Z tego filmu dowiesz się:

  • co to znaczy, że nasz system liczenia jest dziesiątkowy i pozycyjny,
  • jakie znaczenie mają poszczególne cyfry w liczbie.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Liczby, z których korzystamy w dzisiejszych czasach na przykład liczba ludności Chin pojawiły się po raz pierwszy w Indiach w V wieku naszej ery. Widzisz liczbę 123. Co oznaczają poszczególne cyfry? Wytłumaczę Ci to na przykładzie cebulek. Zacznijmy od cyfry, która znajduje się na pierwszym miejscu po prawej stronie. Mamy tutaj cyfrę 3. Cyfra 3 oznacza że 3 cebulki są niespakowane. Obok cyfry 3, znajduje się cyfra 2. Ta cyfra oznacza, że mamy 2 woreczki po 10 cebulek w każdym worku. Wszystkich cebulek w tych 2 woreczkach jest więc 20. Kolejną cyfrą, która znajduje się obok cyfry 2 jest cyfra 1. Ta cyfra oznacza, że mamy jeden karton w którym znajduje się 10 woreczków. W każdym takim woreczku jest 10 cebulek. W takim jednym kartonie jest więc jedna setka cebulek. Mamy więc 1 karton w którym jest 100 cebulek. 2 worki w których jest łącznie 20 cebulek i do tego jeszcze 3 cebulki niespakowane. Wszystkich cebulek jest 123. Spójrz teraz na liczbę 312. Zatrzymaj lekcję i zastanów się ile będzie cebulek niespakowanych ile będzie worków a ile kartonów. Pierwsza cyfra po prawej stronie to cyfra 2. Oznacza ona, że 2 cebulki są niespakowane. Kolejną cyfrą, jest cyfra 1. Oznacza ona, że mamy 1 worek w którym jest 10 cebulek. Kolejną cyfrą, jest cyfra 3. Oznacza ona, że mamy aż 3 kartony i w każdym kartonie jest po 10 woreczków. Skoro w każdym woreczku jest 10 cebulek to w tych 3 kartonach jest 300 cebulek. W tym jednym woreczku jest 10 cebulek a tutaj są 2 cebulki niespakowane. Wszystkich cebulek jest więc 312. Zauważ, że obie liczby są zbudowane z takich samych cyfr. Jedynki, dwójki oraz trójki. Jedyną różnicą jest to, że te cyfry występują w obu liczbach na różnych pozycjach. Weźmy na przykład cyfrę 3. Cyfra 3 w tej liczbie oznacza 3 cebulki niespakowane. Cyfra 3 w tej liczbie oznacza 3 kartony. Przypomnę, że liczby budowane są za pomocą 10 cyfr. Oto te cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9. Znaczenie cyfry zależy od jej pozycji. Skoro mamy 10 cyfr a znaczenie cyfry zależy od jej pozycji to taki sposób zapisywania liczb postanowiono nazwać dziesiątkowym system pozycyjnym. Dlaczego dziesiątkowy? Bo do budowania liczb wykorzystujemy 10 cyfr. Zwróć uwagę, że pakowanie również odbywa się po 10. Jeśli mamy 10 cebulek niespakowanych to pakujemy je do jednego worka. Jeśli mamy 10 worków to pakujemy je do jednego kartonu. A dlaczego pozycyjny? Bo znaczenie cyfry zależy od jej pozycji. W tej liczbie cyfra 3 znajduje się na pierwszym miejscu po prawej stronie i oznacza 3 cebulki niespakowane. W tej liczbie cyfra 3 znajduje się na trzecim miejscu od prawej strony i oznacza ona 3 kartony w których jest łącznie 300 cebulek. Wiesz już, jak nazywa się sposób zapisywania liczb, z którego korzystamy w dzisiejszych czasach. Za chwilę poznasz nazwy poszczególnych pozycji na których znajdują się cyfry. Widzisz tabelkę. Zapisano w niej liczbę 312. Pierwsza cyfra od prawej strony oznacza ile mamy cebulek niespakowanych. Cyfra, która znajduje się na drugim miejscu od prawej strony oznacza ile mamy worków. Cyfra, która znajduje się na trzecim miejscu od prawej strony oznacza ile mamy kartonów. Poszczególne pozycje mają swoje nazwy. Cyfra, która znajduje się na pierwszym miejscu po prawej stronie to cyfra jedności. Cyfra jedności oznacza ile mamy cebulek niespakowanych. Cyfra, która znajduje się na drugim miejscu od prawej strony to cyfra dziesiątek. Cyfra dziesiątek oznacza ile mamy worków po 10 cebulek w każdym worku. Cyfra, która znajduje się na trzecim miejscu od prawej strony to cyfra setek. Cyfra setek mówi nam, ile mamy kartonów po 100 cebulek w każdym kartonie. Mamy tutaj 300 cebulek, do tego jeszcze 10 cebulek i do tego jeszcze 2 cebulki. Wszystkich cebulek jest więc 312. Spójrz teraz na taką liczbę. Oprócz cyfry jedności cyfry dziesiątek i cyfry setek pojawiła się jeszcze jedna cyfra która znajduje się na czwartym miejscu od prawej strony. To jest cyfra tysięcy. Cyfra tysięcy mówi nam że mamy tutaj 1000 cebulek. Do tego mamy jeszcze 300 cebulek 10 cebulek i 2 cebulki. Wszystkich cebulek mamy więc 1312. Spójrz teraz na liczbę składającą się tym razem z pięciu cyfr. Cyfra, która znajduje się na piątym miejscu od prawej strony to cyfra dziesiątek tysięcy. Spójrz raz jeszcze na tę nazwę. Cyfra dziesiątek tysięcy. Jaką tutaj mamy cyfrę? Mamy tutaj cyfrę 5. Oznacza to, że mamy tutaj 5 dziesiątek tysięcy. 5 dziesiątek tysięcy to inaczej 50 tysięcy. Mamy więc 50 tysięcy cebulek 1000 cebulek, 300 cebulek. Do tego jeszcze 10 cebulek i 2 cebulki. Ile mamy wszystkich cebulek? 51 312 No to spójrz teraz na liczbę która składa się z sześciu cyfr. Cyfra, która znajduje się na szóstym miejscu od prawej strony to cyfra setek tysięcy. Spójrz raz jeszcze na tę nazwę. Cyfra setek tysięcy. Jaką mamy tutaj cyfrę? Mamy tutaj cyfrę 8. Cyfra 8 oznacza, że mamy 8 setek tysięcy. 8 setek to inaczej 800. Mamy więc tutaj 800 tysięcy cebulek. Do tego mamy jeszcze 50 tysięcy cebulek. Oprócz tego 1000 cebulek, 300 cebulek 10 cebulek i 2 cebulki. Wszystkich cebulek mamy więc 851 312. Spójrz teraz na liczbę która jest zbudowana, aż z siedmiu cyfr. Cyfra, która znajduje się na siódmym miejscu od prawej strony to cyfra milionów. Jaką mamy tutaj cyfrę? Cyfrę 2. Ta cyfra oznacza że mamy 2 miliony cebulek. Do tego mamy jeszcze 800 tysięcy cebulek 50 tysięcy cebulek, 1000 cebulek 300 cebulek, 10 cebulek i 2 cebulki. Wszystkich cebulek mamy aż 2 851 312. W jednej z kolejnych lekcji, pokażę Ci jak odczytuje się takie duże liczby. Pokażę Ci teraz w jaki sposób powstają kolejne pozycje. 10 jedności to inaczej jedna dziesiątka. 10 dziesiątek to inaczej jedna setka. 10 setek to inaczej jeden tysiąc. 10 tysięcy to inaczej jedna dziesiątka tysięcy. 10 dziesiątek tysięcy to inaczej jedna setka tysięcy. 10 setek tysięcy, to inaczej jeden milion. Do budowania liczb używamy 10 cyfr. Używany przez nas system liczenia jest dziesiątkowy i pozycyjny. W systemie liczbowym pozycyjnym znaczenie cyfry zależy od jej pozycji. Na przykład w liczbie 3579 cyfra 9 oznacza jedności cyfra 7 dziesiątki, cyfra 5 setki a cyfra 3, tysiące. W systemie dziesiątkowym pakujemy po 10. 10 jedności to jedna dziesiątka. 10 dziesiątek to jedna setka. A 10 setek to jeden tysiąc. Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej o dziesiątkowym układzie pozycyjnym to zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tego tematu. Zapraszam cię również do zasubskrybowania naszego kanału.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Joanna Zalewska, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipart-Vectors (CC0)
Oseveno (CC BY-SA)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg