Z tego filmu dowiesz się:

  • jak sprawdzić, ile razy dana liczba mieści się w drugiej liczbie,
  • jak obliczyć ilość potrzebnych opakowań,
  • jak poradzić sobie z podziałem nie wykonując dzielenia.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Sprzedawca pakuje jajka do pudełek w których mieści się 6 sztuk. Ile pełnych pudełek zapełni gdy zechcesz kupić 26 jaj? Pewnego dnia Kuba wybrał się na stragan po jajka. Poprosił o 21 sztuk. Zapiszmy tę liczbę. 21 Sprzedawca pakuje jaja do pudełek w których mieści się 10 sztuk. Zapakował więc 10 jajek do pierwszego pudełka. Kolejne 10 jajek zapakował do drugiego pudełka. Sprzedawca jest jednak skąpy. Stwierdził, że tego jednego jajka nie zapakuje do pudełka w którym mieści się aż 10 sztuk. Zaproponował, że schowa je do papierowej torebki. Jak za pomocą dzielenia można stwierdzić ile pełnych pudełek zapakuje sprzedawca? Skoro sprzedawca pakuje jajka do pudełek w których mieści się 10 sztuk to wystarczy liczbę 21 podzielić przez 10. 21 podzielić przez 10 to 2 z resztą 1. Zobacz. Całości oznaczają liczbę pudełek które zostaną wypełnione w całości. Widać, że sprzedawca zapakował 2 pełne pudełka. Oprócz dwóch całości mamy jeszcze resztę równą 1. Jedno jajko, które sprzedawca zapakował do torebki, to właśnie reszta. W matematyce mówimy, że liczba 10 mieści się w liczbie 21 dokładnie 2 razy. Kolejnego razu Kuba postanowił kupić 15 jaj, ale u innego sprzedawcy. Zapiszę najpierw liczbę 15. Tym razem sprzedawca pakuje jaja do pojemników w których mieści się 6 sztuk. Zapakował więc 6 jajek do pierwszego pudełka. Wziął drugie pudełko i zapakował 6 jajek do kolejnego pudełka. Zostały 3 jajka. Ten sprzedawca również jest skąpy. Te 3 jajka zapakował do papierowej torebki. No to jak za pomocą dzielenia możemy stwierdzić, ile pełnych pudełek zapakował sprzedawca? Skoro sprzedawca pakował jajka do pudełek w których mieściło się po 6 sztuk to wystarczy liczbę 15 podzielić przez 6. 15 podzielić przez 6 to inaczej 2 z resztą 3. Otrzymaliśmy tutaj 2 całości. Całości oznaczają ile pełnych pudełek zapakuje sprzedawca. No to ile razy liczba 6 mieści się w liczbie 15? Liczba 6 mieści się w liczbie 15 dwa razy. Aby stwierdzić, ile razy jedna liczba mieści się w drugiej liczbie możemy również skorzystać z mnożenia. Liczba 15 oznacza ile jajek chciał kupić Kuba. Liczba 6 oznacza ile jajek mieści się w jednym pudełku. Zapiszę najpierw liczbę 6. Gdyby sprzedawca zapakował 6 jajek do jednego pudełka to zapakowałby łącznie 6 jajek. Pamiętaj, że Kuba chce kupić ich aż 15. Gdyby ten sam sprzedawca wypełnił dwa pudełka w całości gdzie w jednym pudełku mieści się 6 jajek to ile jajek łącznie by zapakował? 2 razy 6, czyli 12 Pamiętaj, że Kuba chciał kupić 15 jajek. A co by się stało, gdyby sprzedawca wypełnił trzy pudełka w całości gdzie w jednym pudełku mieści się 6 jajek? Ile jajek by zapakował? 3 razy 6, czyli 18 Zapiszę raz jeszcze obok liczbę 15. Tyle jajek chciał kupić Kuba. Gdyby sprzedawca zapakował dwa pełne pudełka w których mieści się po 6 jajek to zapakowałby 12 jajek. Liczba 12 jest bardzo blisko liczby 15 ale jej nie przekracza. Do liczby 15 brakuje trzech. Gdyby sprzedawca wypełnił trzy pudełka w całości w których mieści się po 6 jajek to zapakowałby łącznie 18 jajek. Kuba chciał przecież 15 jajek. Trzy pudełka to za dużo. Aby odpowiedzieć na pytanie ile razy liczba 6 mieści się w liczbie 15 należy znaleźć taką liczbę naturalną która po pomnożeniu przez liczbę 6 będzie bardzo blisko liczby 15 ale jej nie przekroczy. Jeśli liczbę 2 pomnożymy przez 6 otrzymamy 12. Liczba 12 jest bardzo blisko liczby 15 ale jej nie przekracza. Jeśli weźmiemy kolejną liczbę naturalną która występuje po liczbie 2 czyli liczbę 3 i pomnożymy ją przez 6 to otrzymamy 18. Liczba 18 to już jest więcej niż liczba 15. No to ile razy liczba 6 mieści się w liczbie 15? Dwa razy. No to mam teraz dla Ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcje i spróbuj samodzielnie odpowiedzieć na pytanie ile razy liczba 5 mieści się w liczbie 31. Odpowiedź na to pytanie można znaleźć na dwa sposoby. Pierwszy z nich polega na wykorzystaniu dzielenia. Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy liczbę 31 podzielić przez 5. 31 podzielić przez 5 to 6 z resztą 1. Liczba 5 mieści się w liczbie 31 sześć razy. Można też skorzystać z mnożenia. Chcemy znaleźć taką liczbą naturalną która po pomnożeniu przez 5 będzie jak najbliżej liczby 31 ale jej nie przekroczy. Pomnóżmy najpierw liczbę 5 przez 1. 5 razy 1 to 5 Pomóżmy teraz liczbą 5 przez 2. 5 razy 2 to 10 Pomnóżmy liczbę 5 przez 3. 5 razy 3 to 15 Widzimy, że do liczby 31 dużo nam brakuje. No to mnożymy liczbę 5 przez 4. 5 razy 4 to 20 A co się stanie gdy liczbę 5 pomnożymy przez 5? Otrzymamy 25. Jesteśmy coraz bliżej liczby 31. Pomóżmy liczbę 5 przez 6. 5 razy 6 to 30 No to pomóżmy jeszcze liczbę 5 przez 7. 5 razy 7 to 35 Nie musimy już mnożyć. A dlaczego? Mnożąc liczbę 5 przez 7 otrzymaliśmy liczbę 35 która jest większa, niż liczba 31. No to przez jaką liczbę należy pomnożyć liczbę 5, aby być jak najbliżej liczby 31 ale jej nie przekroczyć? Przez 6. Zobacz. 5 razy 6 równa się 30 Liczba 30 jest bardzo blisko liczby 31 ale jej nie przekracza. Co to oznacza? Oznacza to, że liczba 5 mieści się w liczbie 31, sześć razy. Zauważ, że nie trzeba zawsze zaczynać mnożenia od jedynki. Wystarczy odrobinę pomyśleć nad tym przez jaką liczbę należy pomnożyć 5 aby być blisko liczby 31. Jeśli pamiętasz tabliczkę mnożenia to możesz łatwo przypomnieć sobie że jeśli pomnożysz liczbę 5 przez 6 to otrzymasz 30. 30 to liczba, która jest bardzo blisko 31 ale jej nie przekracza. Jeśli z kolei pomnożysz liczbę 5 przez 7 to otrzymasz liczbę 35. A to jest już za dużo. Ile razy jedna liczba mieści się w drugiej? Możesz sprawdzić to na dwa sposoby. Podziel większą liczbę przez mniejszą i weź tylko całości. Dodawaj lub mnóż mniejszą liczbę tak długo aż otrzymasz wynik najbliższy liczbie większej. Pamiętaj, że nie możesz przekroczyć większej liczby. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tej playlisty oraz do odwiedzenia naszej strony pi-stacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Krzysztof Chojecki, Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

ClicerFreeVectorImages (CC0)
ClicerFreeVectorImages (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg