Z tego filmu dowiesz się:

  • co ma wspólnego dzielenie z ułamkiem,
  • jak zapisać wynik dzielenia za pomocą ułamka,
  • jakim działaniem można zastąpić kreskę ułamkową.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Widzisz jedno jabłko. Chcesz je podzielić pomiędzy dwóch przyjaciół w taki sposób, aby każde z nich otrzymało tyle samo jabłka. Jak to zrobić i jaką część tego jabłka otrzyma każdy z nich? Skoro masz jedno jabłko i chcesz je podzielić pomiędzy dwie osoby w taki sposób, aby każda z nich otrzymała tyle samo jabłka, to wystarczy przekroić je na dwie identyczne części. No to jaką część tego jabłka otrzyma każda osoba? Na początku było jedno jabłko. Podzielono je pomiędzy dwie osoby. Każda z nich otrzyma przecież jedną część z dwóch, a to jest to samo, co 1/2 jabłka. Dzieląc jedno jabłko pomiędzy dwie osoby każda otrzyma 1/2 jabłka. Zauważ, że liczba, którą dzieliliśmy znalazła się w liczniku. Liczba, przez którą dzieliliśmy znalazła się w mianowniku. Kreska ułamkowa z kolei zastąpiła znak dzielenia. Spójrz teraz na kolejny przykład. Wyobraź sobie, że masz 3 jednakowe czekolady. Każda z nich jest podzielona na 4 identyczne części. Chcesz je podzielić pomiędzy czterech kolegów w taki sposób aby każdy otrzymał tyle samo czekolady. Zatrzymaj lekcję i zastanów się w jaki posób można je podzielić. Podzielmy najpierw pierwszą czekoladę. Pierwszy pasek damy Krzyśkowi. Drugi pasek damy Pawłowi. Trzeci pasek damy Kubie. Czwarty pasek damy Adamowi. Każdy z chłopców otrzymał po jednym pasku pierwszej czekolady. Podzielmy teraz drugą czekoladą w taki sam sposób. Pierwszy pasek damy Krzyśkowi drugi Pawłowi, trzeci Kubie a czwarty Adamowi. Każdy otrzymał po jednym pasku drugiej czekolady. Podzielmy teraz trzecią czekoladę. Pierwszy pasek damy Krzyśkowi drugi Pawłowi trzeci Kubie a czwarty Adamowi. Każdy chłopiec otrzymał tyle samo czekolady. A jak możemy sprawdzić, jaką część całej czekolady otrzymał każdy chłopiec? Sprawdźmy jaką część jednej czekolady otrzymał na przykład Krzysiek. Nie ma znaczenia, jakiego chłopca wybierzemy, bo każdy otrzymał tyle samo czekolady. Krzysiek otrzymał jeden pasek pierwszej czekolady. Otrzymał też jeden pasek drugiej czekolady dostał też 1 pasek trzeciej czekolady. Krzysiek otrzymałby 3 części z czterech a 3 części z czterech to inaczej 3/4. Jeśli masz 3 czekolady i chcesz je podzielić pomiędzy czterech chłopców w taki sposób aby każdy otrzymał tyle samo czekolady, to każdy otrzyma 3/4 jednej tabliczki. Zauważ, że liczba, którą dzieliliśmy znalazła się w liczniku. Liczba, przez którą dzieliliśmy znalazła się w mianowniku. Kreska ułamkowa zastąpiła znak dzielenia. Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu. Wyobraź sobie teraz, że masz dwie identyczne pizze. Każda z nich jest podzielona na 5 jednakowych części. Chcesz je podzielić pomiędzy 5 koleżanek w taki sposób, aby każda otrzymała tyle samo pizzy. W jaki sposób możesz je podzielić? Zacznijmy od podzielenia pierwszej pizzy. Pierwszy kawałek damy Kasi. Druki kawałek damy Marcie. Trzeci kawałek damy Gosi. Czwarty kawałek damy Paulinie. Piąty i ostatni kawałek damy Kindze. Podzielmy teraz drugą pizzę w taki sam sposób. Pierwszy kawałek damy Kasi drugi Marcie trzeci Gosi czwarty Paulinie a piąty Kindze. Każda z pięciu dziewczynek otrzymała tyle samo pizzy. No to jaką część całej pizzy otrzymała każda dziewczynka? Sprawdźmy to. Nie ma znaczenia, którą dziewczynkę wybierzemy, bo każda otrzymała tyle samo pizzy. Weźmy na przykład Paulinę. Dostała ona jedną część pierwszej pizzy. Dostała też jedną część drugiej pizzy. To jaką część całej pizzy dostała Paulina? Mamy tutaj 2 kawałki z pięciu. Otrzymała więc 2/5 pizzy. Zobacz, mieliśmy dwie pizze. Podzieliliśmy je pomiędzy 5 dziewczynek. Każda dziewczynka otrzymała 2/5 pizzy. Zobacz, tym razem dzieliliśmy liczbę 2 przez 5. Liczba, którą dzieliliśmy znowu znalazła się w liczniku. Liczba przez którą dzieliliśmy znalazła się w mianowniku. Jeśli nie wierzysz, że inne dziewczynki otrzymały również 2/5 pizzy to możesz to sprawdzić. Ja na przykład sprawdzam czy Kinga otrzymała 2/5 pizzy. Kinga otrzymała 1 kawałek pierwszej pizzy. Otrzymała też 1 kawałek drugiej pizzy. Można powiedzieć, że Kinga otrzymała 2 kawałki z pięciu, czyli 2/5 pizzy. Dokładnie tyle samo, co Paulina i każda inna dziewczynka. Wynik dzielenia możesz zawsze zapisać za pomocą ułamka zwykłego. 2 podzielić przez 5 to inaczej 2/5. Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia. Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej o ułamkach to zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tego tematu. Zapraszam Cię również do odwiedzenia naszej strony pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Grzegorz Jakubiec, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Publicdomainvectors.org (domena publiczna)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg