Z tego filmu dowiesz się:

  • czym się różni ułamek właściwy od ułamka niewłaściwego,
  • co to jest liczba mieszana.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

W życiu codziennym wielkości można zapisywać za pomocą różnych ułamków. W tej lekcji dowiesz się jakich. Widzisz naczynie podzielone na dwie jednakowe części. Wypełniono jedną część z dwóch. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie powiedzieć, jaki ułamek opisuje wypełnioną część tego naczynia. Jedna część z dwóch to inaczej 1/2. Spójrz na budowę tego ułamka: w liczniku jest jedynka a w mianowniku dwójka. Co jest większe: licznik czy mianownik? No oczywiście, że mianownik! Ułamki, których mianownik jest większy od licznika, nazywają się ułamkami właściwymi. Moglibyśmy też powiedzieć że ułamek właściwy to taki ułamek którego licznik jest mniejszy od mianownika. Spójrz teraz na inną sytuację: widzisz 2 naczynia. Jest tutaj jedno naczynie wypełnione w całości. Zapiszę więcej liczbę 1. Spójrz teraz na drugie naczynie: jest podzielone na dwie jednakowe części. Wypełniono jedną część z dwóch. Wypełniono więc 1/2 tego naczynia. Łącznie wypełniono więc jedno całe naczynie i 1/2 drugiego naczynia. Spójrz na tę liczbę: tutaj mamy jedynkę, a tutaj 1/2. Jedynka to liczba naturalna jest to również liczba całkowita. 1/2 to ułamek. Ta liczba jest więc zapisana za pomocą dwóch typów liczb: liczby całkowitej i ułamka. Takie liczby, które są zapisane za pomocą liczby całkowitej oraz ułamka nazywają się liczbami mieszanymi. Tę liczbę czytamy w taki sposób: jedna cała i 1/2. Liczba stojąca przed ułamkiem to liczba całkowita. Tę część tej liczby nazywamy więc częścią całkowitą. Obok części całkowitej stoi ułamek. Ta część tej całej liczby nazywa się więc częścią ułamkową. W tym przypadku częścią ułamkową jest 1/2. Część całkowita oraz część ułamkowa tworzą razem liczbę mieszaną. Spójrz raz jeszcze na te 2 naczynia: to naczynie jest podzielone na dwie jednakowe części. To naczynie jest wypełnione w całości i nie ma podziałki. Podzielmy to naczynie na tyle samo części co drugie naczynie, czyli na dwie części. Ile części w obu naczyniach wypełniono? Wypełniono 3 części. A na ile części jest podzielone każde naczynie? Na dwie części. Można też powiedzieć że wypełniono 3/2 naczynia. Spójrz teraz na ten ułamek co jest większe, licznik czy mianownik? No oczywiście, że licznik! Ułamek, którego licznik jest większy od mianownika, nazywa się ułamkiem niewłaściwym. 3/2 to ułamek niewłaściwy. Ale zobacz, ilość wody w obu naczyniach się nie zmieniła. Obie te liczby opisują więc tę samą część wody w obu naczyniach. Mogę więc w tym miejscu postawić znak równości. Obie liczby oznaczają dokładnie to samo ale są zapisane inaczej. Liczby mieszane można więc zapisywać za pomocą ułamków niewłaściwych i odwrotnie. Ułamki niewłaściwe można zapisywać za pomocą liczb mieszanych. Jak to się robi dowiesz się w jednej z kolejnych lekcji. Mam teraz dla Ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie podać 3 przykłady ułamków właściwych 3 przykłady ułamków niewłaściwych oraz 3 przykłady liczb mieszanych. Zacznę od ułamków właściwych. Przypomnę, że to takie ułamki, których mianownik jest większy od licznika. Na przykład 4/9 23/40 oraz 120/200. Teraz zapiszę 3 przykłady ułamków niewłaściwych. To takie ułamki których licznik jest większy od mianownika na przykład 10/3 35/12 211/100. No to podam Ci jeszcze 3 przykłady liczb mieszanych. Przypomnę, że to takie liczby które składają się z części całkowitej oraz części ułamkowej. Na przykład 4 całe i 1/8 12 całych i 11/14 oraz 243 całe i 31/40. 3/4 to ułamek właściwy, bo jego licznik jest mniejszy od mianownika. 4/3 to ułamek niewłaściwy, bo jego licznik jest większy od mianownika. Ułamek niewłaściwy możemy zawsze zamienić na liczbę mieszaną. 4/3 to jest to samo, co 1 i 1/3. 1 i 1/3 to liczba mieszana. Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej o ułamkach to zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tego tematu. Zapraszam Cię również do odwiedzenia naszej strony na Facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Grzegorz Jakubiec, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

 

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg