Z tego filmu dowiesz się:

  • w jaki sposób zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy,
  • co to znaczy zamienić całości na ułamek.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Liczba 2 i 1/3 to inaczej: 6/3, 7/3 czy też 5/3? W tej lekcji posiądziesz wiedzę, która pozwoli Ci odpowiedzieć na to pytanie. Wyobraź sobie, że zapraszasz swoich przyjaciół do pizzerii i zamawiasz 3 duże pizze. Zauważ, że każda pizza jest podzielona na 4 jednakowe kawałki. Zamalujmy kolorem zielonym kawałki które zjedzono. Zobacz, zjedzono dwie całe pizze. Oprócz tego zjedzono 1 kawałek z czterech, trzeciej pizzy. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie zapisać w postaci liczby mieszanej ile pizzy zjedzono. Dwie całe pizze i 1 kawałek z czterech trzeciej pizzy to inaczej dwie całe i 1/4. Zjedzono dwie całe pizze i 1/4 trzeciej pizzy. Przypomnę Ci, że ułamki niewłaściwe można zapisywać w postaci liczb mieszanych. Oznacza to, że liczby mieszane można zapisywać w postaci ułamka niewłaściwego. Pokażę Ci, jak to robić. Zobacz, zjedzono dwie całe pizze. Każda z nich była podzielona na 4 jednakowe części. Dwie całe pizze, podzielone na 4 jednakowe części miały razem 2 razy 4, czyli 8 kawałków, oprócz tego zjedzono 1 kawałek trzeciej pizzy. Zjedzono więc łącznie 9 kawałków. Łączną liczbę zjedzonych kawałków zapisujemy w liczniku. No to co powinniśmy wpisać w mianowniku? W mianowniku zapisujemy liczbę oznaczającą na ile jednakowych części była podzielona każda pizza. W tym przypadku każda pizza była podzielona na 4 jednakowe części. 2 i 1/4 to inaczej 9/4. Zamieniliśmy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy. Pokażę Ci raz jeszcze, jak to się robi. Zjedzono dwie całe pizze i 1/4 trzeciej pizzy. Najpierw obliczyliśmy ile wszystkich kawałków zjedzono. Zjedzono dwie całe pizze, a każda z nich była podzielona na 4 jednakowe części więc zjedzono 2 razy 4, czyli 8 kawałków. Do tego dodaliśmy jeszcze liczbę znajdującą się w liczniku części ułamkowej ponieważ zjedzono jeszcze jeden dodatkowy kawałek trzeciej pizzy. Razem zjedzono więc 2 razy 4 dodać 1 czyli 9 kawałków. W mianowniku zapisaliśmy liczbę 4 ponieważ każda pizza była podzielona na 4 jednakowe kawałki. Pokażę Ci teraz jak sprawdzić czy dobrze zamieniliśmy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy. Możemy to zrobić zamieniając ten ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną. Zobacz, mamy tutaj ułamek 9/4. Aby ułamek niewłaściwy zamienić na liczbę mieszaną wystarczy licznik czyli w tym przypadku liczbę 9 podzielić przez mianownik. W tym przypadku w mianowniku jest liczba 4. Dzielimy licznik przez mianownik. 9 podzielić przez 4 to 2 z resztą 1. Oznacza to, że 9/4 to inaczej dwie całe i 1/4. Widzisz, że poprawnie zamieniliśmy tę liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy. No to mam teraz dla Ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie zamienić na ułamek niewłaściwy liczbę 4 całe i 3/8. Przepiszmy najpierw tę liczbę. No to jak sprytnie można zamienić tę liczbę na ułamek niewłaściwy? Wyobraź sobie pizzę. Zjedzono 4 całe pizze i 3 kawałki z ośmiu kolejnej pizzy. Najpierw musimy się zastanowić ile wszystkich kawałków zjedzono. Łączną liczbę zjedzonych kawałków zapiszemy w liczniku. Zjedzono 4 całe pizze. Każda z nich była podzielona na 8 jednakowych kawałków. 4 całe pizze podzielone na 8 jednakowych części miały razem 4 razy 8 części. Do tego iloczynu dodajemy jeszcze liczbę która znajduje się w liczniku części ułamkowej. Zjedzono przecież 3 kawałki z ośmiu kolejnej pizzy. A jaką liczbę powinniśmy wpisać w mianowniku? W mianowniku wpisujemy liczbę która oznacza na ile jednakowych części podzielono każdą pizzę. W tym przypadku wiadomo że jest to liczba 8. Po prostu przepisujemy mianownik części ułamkowej. No to wykonajmy teraz obliczenia które znajdują się w liczniku. Mamy tutaj wyłącznie mnożenie i dodawanie. Najpierw zajmujemy się więc mnożeniem: 4 razy 8 to 32. Do tego dodajemy liczbę 3. W mianowniku przepisujemy liczbę 8. 32 dodać 3 to 35. Otrzymujemy 35/8. 4 i 3/8 to inaczej 35/8. Mam dla Ciebie jeszcze jedno zadanie. Spróbuj samodzielnie zamienić na ułamek niewłaściwy liczbę 10 całych i 2/5. Przepiszmy najpierw tę liczbę. Najpierw musimy się dowiedzieć ile wszystkich kawałków zjedzono. Było 10 całych pizz, każda była podzielona na 5 jednakowych kawałków. Zjedzono jeszcze dodatkowo 2 kawałki z pięciu kolejnej pizzy. To ile wszystkich kawałków zjedzono? 10 razy 5 dodać 2. A jaką liczbą zapiszemy w mianowniku? Taką, która znajduje się w mianowniku części ułamkowej. Każda pizza była podzielona bowiem na 5 jednakowych części. Wykonajmy teraz obliczenia które znajdują się w liczniku. Znowu mamy tutaj wyłącznie mnożenie i dodawanie. No to zacznijmy od tego iloczynu: 10 razy 5 to 50. Do tego dodajemy jeszcze 2 i otrzymujemy 52. Mianownik przepisujemy. Liczba 10 i 2/5 to jest to samo, co 52/5. Jeśli chcesz zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, to te obliczenia które znajdują się tutaj w liczniku możesz wykonać w pamięci. Pokażę Ci jak to robić, to nic trudnego. Wyobraź sobie pizzę. Zjedzono 10 całych pizz oraz 2 kawałki z pięciu kolejnej pizzy. To ile wszystkich kawałków zjedzono? 10 razy 5, czyli 50 i do tego dodajemy jeszcze liczbę 2 otrzymując liczbę 52. Zjedzono 52 kawałki. A jaką liczbę należy wpisać w mianowniku? Wystarczy, że przepiszesz liczbę która znajduje się w mianowniku w części ułamkowej. Każdą liczbę mieszaną, czyli taką która posiada całości i część ułamkową możesz zamienić na ułamek niewłaściwy. Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej o ułamkach, to zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tego tematu. Zapraszam Cię również do odwiedzenia naszej strony pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Grzegorz Jakubiec, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

hannahlouise123 (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg