Z tego filmu dowiesz się:

  • jak zaznaczać ułamki na osi liczbowej,
  • jak podzielić odcinek jednostkowy,aby zaznaczyć ułamek na osi liczbowej,
  • w jaki sposób odczytać ułamek zaznaczony na osi liczbowej.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Wiesz już, że liczby naturalne możemy zaznaczać na osi liczbowej. Ułamki też możemy na niej zaznaczać. Za chwilę dowiesz się, jak to robić. Tę lekcję zaczniemy od razu od polecenia które brzmi następująco: narysuj oś liczbową i zaznacz na niej ułamki 2/7, 4/7 i 6/7. No to najpierw zaczynamy od narysowania osi liczbowej. Rysujemy więc prostą zaznaczamy na niej zero oraz strzałkę. Pamiętaj, że strzałka oznacza kierunek wzrostu liczb. Zanim narysujemy odcinek jednostkowy zastanówmy się najpierw, jakie ułamki chcemy zaznaczyć na osi liczbowej. Są to ułamki: 2/7, 4/7 i 6/7. Zobacz. Żaden z tych ułamków nie ma całości. Co to oznacza? Każdy ułamek jest większy niż zero ale mniejszy niż 1. Wystarczy więc, żebyśmy na tej osi zaznaczyli wyłącznie liczbę 1. Każdy z tych 3 ułamków jest większy niż zero ale mniejszy niż 1, więc nie ma potrzeby żebyśmy zaznaczali na tej osi liczbowej liczby większe niż 1. Spójrz teraz na mianowniki tych 3 ułamków. Każdy ułamek ma mianownik równy 7. Wyobraź sobie teraz, że masz 1 pasek czekolady i jest on podzielony na 7 jednakowych części. Spójrz teraz na pierwszy ułamek. Jego licznik to 2. 2/7 to inaczej 2 części z siedmiu. No to zaznaczmy teraz na tej czekoladzie 2 kawałki z siedmiu. Zaznaczyliśmy 2 pierwsze kawałki. Chcielibyśmy taraz zaznaczyć ułamek 2/7 na osi liczbowej. Na razie na tej osi znajduje się wyłącznie odcinek jednostkowy. Mianownik mówi nam, że odcinek jednostkowy musimy podzielić na 7 jednakowych części. Dokładnie tak samo jak tę czekoladę. Zwróć uwagę w jaki sposób ten pasek czekolady jest ułożony względem tej osi. Jej początek znajduje się na tej samej prostej co liczba 0. Można sobie więc wyobrazić że ten odcinek jednostkowy to jest właśnie taki pasek czekolady który jest podzielony na 7 jednakowych części. No to w którym miejscu zaznaczymy ułamek 2/7? Dokładnie tutaj. W tym miejscu kończy się pierwszy kawałek czekolady, a w tym drugi. Tutaj znajduje się ułamek 2/7. Zaznaczyliśmy pierwszy ułamek. No to gdzie na tej osi znajduje się ułamek 4/7? Spójrz na jeszcze jeden pasek czekolady który jest podzielony na 7 jednakowych części. Ułamek 4/7 oznacza 4 części z siedmiu. Zaznaczyliśmy drugi ułamek. Zatrzymaj teraz lekcje i spróbuj samodzielnie pokazać gdzie na tej osi znajduje się ułamek 6/7. Zaznaczę ten ułamek bez pokazywania czekolady. W tym miejscu mamy zero. W tym miejscu kończy się 1 kawałek z siedmiu, w tym 2, w tym 3, a w tym 4. No to w tym miejscu kończy się 5 kawałek z siedmiu a w tym 6 kawałek z siedmiu. Dokładnie tutaj znajduje się ułamek 6/7. Jeśli dalej mi nie wierzysz to spójrz na trzeci listek czekolady który jest również podzielony na 7 jednakowych części. W mianowniku tego ułamka znajduje się przecież liczba 7. Zaznaczmy 6 pierwszych kawałków tego listka czekolady. Dokładnie tutaj kończy się 6 kawałek tego listka. Oznacza to, że ułamek 6/7 znajduje się dokładnie w tym miejscu. Tam, gdzie go zaznaczyłem. Wykonaliśmy nasze zadanie. Narysowaliśmy oś liczbową i zaznaczyliśmy na niej wszystkie 3 ułamki. Teraz mam dla Ciebie zadanie. Narysuj oś liczbową i zaznacz na niej ułamki 1/5 i 4/5. Do rysowania osi liczbowej bardzo przydatna jest kartka w kratkę. Wzdłuż jednej z linii poziomych na przykład tej, rysujemy prostą. W tym miejscu zaznaczamy zero a tutaj rysujemy strzałeczkę. Zobacz, jakie ułamki mamy zaznaczyć na tej osi. 1/5 i 4/5 Żaden z tych ułamków nie ma całości. Oba są większe niż zero ale mniejsze niż 1. 1 powinniśmy zaznaczyć w takim miejscu abyśmy mogli wygodnie podzielić odcinek jednostkowy na 5 jednakowych części. Ale zrobimy coś innego. Zaczniemy od zaznaczania części. W tym miejscu będzie 1 część z pięciu w tym 2 części z pięciu w tym 3 części z pięciu w tym 4 części z pięciu a w tym 5 części z pięciu. 5 części z 5 to 1. W tym miejscu znajduje się 1. No to gdzie na tej osi znajduje się ułamek 1/5? 1/5 to inaczej 1 część z pięciu. Tutaj mamy zero. Obok mamy 1 część z pięciu. Dokładnie w tym miejscu znajduje się więc ułamek 1/5. A gdzie znajduje się ułamek 4/5? Tutaj jest 1 część z pięciu. Tutaj znajdują się 2 części z pięciu. W tym miejscu 3 części z pięciu. A tutaj 4 części z pięciu. W tym miejscu znajduje się ułamek 4/5. Tym razem nie będziemy zaznaczali liczb na osi liczbowej. Mamy odczytać liczby oznaczone punktami A, B i C. Zobacz co znajduje się na tej osi. Znajduje się na niej odcinek jednostkowy. Na ile jednakowych części jest on podzielony? Policzmy. Tutaj mamy zero. Tutaj mamy 1 część. Tutaj 2, 3, 4, 5, 6 7, 8, 9, 10, 11 i 12. Odcinek jednostkowy podzielono na 12 jednakowych części. Na której części z 12 jest zaznaczony punkt A? To jest 1 część, a to 2. Jaki ułamek opisuje 2 części z dwunastu? 2/12 W tym miejscu znajduje się ułamek 2/12. Tutaj mamy 3 część, tutaj 4 tutaj 5, a tutaj 6. W tym miejscu znajduje się ułamek 6/12. Tutaj mamy 7 część, tutaj 8, tutaj 9 a tutaj 10. W tym miejscu znajduje się ułamek 10/12. Ułamek właściwy wskazuje miejsce na osi liczbowej między punktem zero, a punktem 1. Mianownik ułamka oznacza na ile części został podzielony odcinek jednostkowy a licznik ułamka mówi nam ile z tych części odliczamy. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tego tematu i do zasubskrybowania naszego kanału.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Krzysztof Chojecki, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Clker-Free-Vector-Images (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg