Z tego filmu dowiesz się:

  • w jaki sposób porównać ułamki o różnych licznikach i mianownikach,
  • czy zawsze trzeba rozszerzać ułamki do wspólnego licznika lub mianownika, aby je porównać.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Czy potrafisz podać ułamek większy niż 2/5, ale mniejszy niż 7/8? Jeśli nie, to ta lekcja Ci w tym pomoże. Krzyś i Andrzej zamówili dwie identyczne pizze. Krzyś zjadł 1 kawałek z dwóch. Andrzej zjadł 3 kawałki z czterech. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie zapisać ułamki, które opisują jaką część pizzy zjadł każdy chłopiec. Krzyś zjadł 1 kawałek z dwóch czyli zjadł 1/2 pizzy. Andrzej z kolei zjadł 3 kawałki z czterech czyli zjadł 3/4 pizzy. No to który ułamek jest większy 3/4 czy 1/2? Zauważ, że 1/2 to inaczej połowa pizzy. Spójrz teraz na ułamek 3/4. To mniej, czy więcej niż połowa? Zobacz. 3/4 pizzy to więcej niż jej połowa. Oznacza to, że ułamek 3/4 jest większy, niż 1/2. Innego dnia Krzyś i Andrzej znowu zamówili dwie identyczne pizze. Krzyś zjadł 1 kawałek z dwóch a Andrzej 1 kawałek z czterech. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie podać ułamki, które opisują jaką część pizzy zjadł każdy chłopiec. Krzyś zjadł 1 kawałek z dwóch czyli zjadł 1/2 pizzy. Andrzej zjadł 1 kawałek z czterech czyli zjadł 1/4 pizzy. No to który ułamek jest większy 1/4 czy 1/2? Zauważ, że Krzyś znowu zjadł połowę pizzy. Andrzej z kolei zjadł 1/4 pizzy a to jest mniej niż połowa. Oznacza to, że ułamek 1/2 jest większy niż ułamek 1/4. Jeszcze innego dnia Krzyś i Andrzej znowu zamówili takie same pizze. Tym razem Krzyś zjadł 5 kawałków z sześciu a Andrzej 3 kawałki z ośmiu. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie podać ułamki, które opisują jaką część pizzy zjadł każdy chłopiec. Krzyś zjadł 5 kawałków z sześciu czyli zjadł 5/6 pizzy. Andrzej zjadł 3 kawałki z ośmiu czyli zjadł 3/8 pizzy. Który ułamek jest większy, 5/6 czy 3/8? Pizza po lewej była podzielona na 6 jednakowych części a pizza po prawej na 8. Połowa z 6 to inaczej 3 części. Krzyś zjadł 5 kawałków czyli więcej niż połowę. Połowa z 8 to 4 kawałki. A ile kawałków zjadł Andrzej? 3, czyli mniej niż połowę. Skoro ułamek 5/6 to więcej niż połowa a ułamek 3/8 to mniej niż polowa to ułamek 5/6 jest większy niż ułamek 3/8. Spójrz teraz na takie dwa ułamki: 2/3 i 3/4. 2/3 to inaczej 2 kawałki z trzech czyli więcej niż połowa. 3/4 to inaczej 3 kawałki z czterech a to jest również więcej, niż połowa. No to jak stwierdzić który ułamek jest większy? Aby porównać te dwa ułamki wystarczy rozszerzyć je do dwóch ułamków które będą miały identyczne liczniki lub identyczne mianowniki. Pod spodem raz jeszcze zapiszę oba ułamki i rozszerzę je do takich ułamków aby miały one jednakowe liczniki. Jeszcze raz powtórzę, że chcemy rozszerzyć te ułamki w taki sposób, aby otrzymane ułamki miały jednakowe liczniki. Rozszerzmy najpierw ułamek 2/3. Pomnóżmy licznik i mianownik przez 3. Otrzymamy 6/9. Rozszerzmy teraz ułamek 3/4. Pomóżmy licznik i mianownik przez 2. Otrzymujemy 6/8. Zobacz. Ułamki 6/9 oraz 6/8 mają takie same liczniki ale mają różne mianowniki. No to który ułamek jest większy 6/8 czy 6/9? Gdy dwa ułamki mają takie same liczniki to większym ułamkiem jest ten który ma mniejszy mianownik. Mniejszy mianownik ma ułamek 6/8. Skoro 6/8 to jest to samo co 3/4 oraz 6/9 to jest to samo co 2/3 to ułamek 3/4 jest większy niż ułamek 2/3. W tym miejscu mogę postawić taki znak. Sprawdźmy, co się stanie, gdy te same ułamki rozszerzymy do takich ułamków które będą miały jednakowe mianowniki. Najpierw przepiszę te dwa ułamki. Najpierw rozszerzymy ułamek 2/3. Pomnóżmy licznik i mianownik przez 4. Otrzymujemy 8/12. Rozszerzmy teraz ułamek 3/4. Pomnóżmy licznik i mianownik przez 3. Otrzymujemy 9/12. Mamy tutaj dwa ułamki o jednakowych mianownikach. Są to ułamki 8/12 oraz 9/12. Jeśli dwa ułamki mają takie same mianowniki to większym ułamkiem jest ten który ma większy licznik. W tym przypadku większy licznik ma ułamek 9/12. Skoro 9/12 to jest to samo co 3/4 a ułamek 8/12 to jest to samo co 2/3 to ułamek 3/4 jest większy niż ułamek 2/3. Wszystko się zgadza. Aby na tablicy wszystko było cacy to w tym miejscu jeszcze zapiszę odpowiedni znak. Ułamek 3/4 jest większy niż ułamek 2/3. Jeśli chcesz porównać ułamki o różnych licznikach i mianownikach to sprawdź który z nich opisuje część większą niż połowa, a który ma wartość mniejszą niż połowa. Większy jest ten ułamek którego wartość przekracza połowę. Jeśli w ten sposób nie uda się porównać ułamków rozszerz je tak, aby miały jednakowe liczniki lub jednakowe mianowniki. Wtedy dopiero je porównaj. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o porównywaniu ułamków. Odwiedź również naszą stronę pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

hannahlouise123 (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg