Z tego filmu dowiesz się:

  • jak sprawnie odejmować ułamki zwykłe o tych samych mianownikach,
  • jak usprawnić odejmowanie skracając ułamki.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Ola wyciągnęła czekoladę składającą się z 5 jednakowych części. Zjadła 4 kawałki. Jaka część czekolady nie została zjedzona? Ile to jest 6/7 odjąć 1/7? Zauważ, że mamy tutaj odejmowanie dwóch ułamków o jednakowych mianownikach. W takim przypadku wystarczy odjąć od siebie liczniki a mianownik przepisać bez zmian. No to ile to jest 6 odjąć 1? 5 Mianownik przepisujemy bez zmian i otrzymujemy ułamek 5/7. 6/7 odjąć 1/7 to 5/7 Teraz mam dla Ciebie zadanie. Spróbuj samodzielnie obliczyć ile to jest 23/10 odjąć 20/10. Znowu mamy odejmowanie dwóch ułamków o jednakowych mianownikach. W takim przypadku od tego licznika odejmujemy ten licznik. 23 odjąć 20 to 3 Oba ułamki mają mianownik równy 10 więc w tym miejscu wpisuje również liczbę 10. 23/10 odjąć 20/10 to 3/10 Spójrz teraz na kolejny przykład. 7/12 odjąć 2/12 odjąć 4/12 Teraz mamy trzy ułamki o jednakowych mianownikach. W tym przypadku będziemy postępowali tak samo, jak w przypadku odejmowania dwóch ułamków o jednakowych mianownikach. Odejmujemy więc od siebie liczniki. 7 odjąć 2 to 5 5 odjąć 4 to 1 W liczniku ułamka wynikowego wpisujemy więcej 1. Mianownik jest taki sam, jak tych ułamków które biorą udział w odejmowaniu. W tym miejscu wpisuję więc liczbą 12. 7/12 odjąć 2/12 odjąć 4/12 to 1/12 Spróbuj teraz samodzielnie wykonać takie odejmowanie. 90/100 odjąć 50/100 odjąć 20/100 Znowu mamy tutaj odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach. W takim przypadku odejmujemy więc od siebie liczniki. 90 odjąc 50 to 40 40 odjąć 20 to 20 W liczniku ułamka wynikowego wpisuję więc 20. Wszystkie ułamki biorące udział w odejmowaniu mają mianownik równy 100. W tym miejscu wpisuję więc liczbę 100. Otrzymaliśmy ułamek 20/100. Jak myślisz, czy ten ułamek jest skracalny czy też nieskracalny? Ten ułamek jest skracalny ponieważ znajdziemy liczby różne od 1 które podzielą zarówno licznik jak i mianownik. Aby zapisać ten ułamek od razu w postaci ułamka nieskracalnego wystarczy podzielić licznik i mianownik przez największy wspólny dzielnik obu liczb. W tym przypadku największą liczbą która podzieli zarówno liczbę 20 jak i 100 jest liczba 20. Podzielmy więc licznik tego ułamka przez 20. 20 podzielić przez 20 to 1 Podzielmy teraz mianownik przez 20. 100 podzielić przez 20 to 5 20/100 to jest to samo co 1/5. W matematyce przyjęło się aby wyniki różnych obliczeń zapisywać w postaci ułamka nieskracalnego. Po wykonaniu obliczeń warto sprawdzać czy ułamek, który otrzymaliśmy jest skracalny, czy też nie. Jeśli jest skracalny tak jak w tym przypadku to należy go zapisać w postaci ułamka nieskracalnego. Gdybyśmy zostawili jednak w wyniku ułamek 20/100, to oczywiście nie byłoby to błędem. Spójrz raz jeszcze na ten sam przykład. Ciekawe czy da się skrócić te ułamki które biorą udział w tym odejmowaniu w taki sposób, aby po skróceniu miały również takie same mianowniki. Zauważ, że zarówno liczniki jak i mianowniki podzielą się przez 10. Skróćmy więc wszystkie ułamki dzieląc liczniki i mianowniki przez 10. 90 podzielić przez 10 to 9 100 podzielić przez 10 to 10 90/100 to inaczej 9/10. Od tego odejmujemy 50/100. Skróćmy ten ułamek dzieląc licznik i mianownik przez 10. 50 podzielić przez 10 to 5 100 podzielić przez 10 to 10 Od tego odejmujemy jeszcze 20/100. I znowu dzielimy licznik i mianownik przez 10. 20 podzielić przez 10 to 2 100 podzielić przez 10 to 10 Po skróceniu tych trzech ułamków otrzymaliśmy takie odejmowanie. 9/10 odjąć 5/10 odjąć 2/10 Zauważ, że te ułamki mają takie same mianowniki. W takim przypadku możemy odjąć od siebie liczniki a mianownik przepisać bez zmian. 9 odjąć 5 to 4 4 odjąć 2 to 2 Otrzymujemy 2/10. Zauważ, że w liczniku i w mianowniku mamy liczby parzyste. Liczby parzyste to takie które dzielą się przez 2. Możemy więc skrócić ten ułamek. 2 podzielić przez 2 to 1 10 podzielić przez 2 do 5 Zobacz. Otrzymaliśmy 2 takie same wyniki. Czasami wykonując obliczenia warto sprawdzić czy ułamki biorące udział właśnie w tym obliczeniu są skracalne czy też nie. Jeśli są skracalne to możemy je skrócić. Odejmowanie ułamków to inaczej zabieranie części. Jeśli z 5 kawałków pizzy podzielonej na 8 części zjesz 2 kawałki to zostaną ci 3 kawałki. Odejmujesz tylko liczniki. Mianownik pozostaje bez zmian. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tej playlisty oraz do zasubskrybowania naszego kanału.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Joanna Zalewska, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipart-Vectors (CC0)
Clker-Free-Vector-Images (CC0)
Maria Kosowska (CCBY)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg