Z tego filmu dowiesz się:

  • jakie liczby nazywamy całkowitymi,
  • jakie liczby nazywamy liczbami przeciwnymi,
  • gdzie występują liczby całkowite.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Pierwszymi, którzy stosowali liczby ujemne byli matematycy indyjscy. Robili to już w szóstym wieku naszej ery. Używali ich dla potrzeb rachunkowych. Jako wartości ujemne głównie zapisywano długi. Wyobraź sobie, że stan twojego konta to 34 zł. To jest liczba dodatnia. Dla podkreślenia tego, że to jest liczba dodatnia, można przed nią postawić plus. Wiesz jednak, że nie trzeba. Tutaj mamy zatem liczbę dodatnią. Wyobraź sobie teraz, że masz na koncie 0 zł. Płacisz kartą za coś, co kosztuje 34 złote. Stan twojego konta wyniesie minus 34 złote. Widzisz, że przed tą liczbą znajduje się minus. Liczby, przed którymi jest minus nazywają się liczbami ujemnymi. Inny przykład liczby dodatniej to 124 złote. Oznacza to, że na koncie mamy tyle pieniędzy i możemy je wydać. Innym przykładem liczby ujemnej jest kwota minus 124 złote. Oznacza, że tyle musimy zwrócić bankowi. A teraz wyobraź sobie sytuację, w której na koncie masz 0 złotych. Zwróć uwagę, że przed tą liczbą nie ma ani plusa, ani minusa. Nie mamy pieniędzy, które możemy wydać i nie mamy też długu. 0 to taka specjalna liczba. Dlaczego? Nie jest ani dodatnia, ani ujemna. Zapamiętaj to. Na pewno ci się to przyda. Wyobraź sobie teraz, że na jednym koncie jest 36,40 zł, a na drugim jest minus 36,40 zł. Która liczba jest dodatnia, a która ujemna? Tutaj mamy liczbę dodatnią, a tutaj – ujemną. Ta linia oddziela od siebie konkretne przykłady. Zastanów się teraz, czym różnią się liczby na górze od tych na dole? Spróbuj odpowiedzieć samodzielnie. Liczby, które znajdują się u góry to kwoty, które oznaczają pełne złotówki. Nie ma tam groszy. Nie znajdziemy w tych liczbach przecinka. Liczby, które znajdują się na dole oznaczają złotówki i grosze. Mamy tutaj liczby dziesiętne. Liczby dodatnie i ujemne, które nie mają części ułamkowej, czyli te liczby nazywają się liczbami całkowitymi. Spójrz na nazwę: mamy tutaj liczby całkowite. Łatwo skojarzyć, że są to wszystkie te liczby zarówno dodatnie jak i ujemne, które mają wyłącznie całości. Nie mają części ułamkowych. No to jak myślisz? Czy te dwie liczby są całkowite, czy też nie? Nie są to liczby całkowite, bo nie znajdziemy tam wyłącznie całości. Jak widzisz, obie liczby mają część ułamkową, którą jest 40 setnych. Spójrz teraz na taką tabelę. W pierwszej kolumnie znajdą się liczby dodatnie, a w drugiej liczby ujemne. Tutaj jest pierwsza para liczb. 34 złote i minus 34 złote. Czym różnią się te kwoty? Tylko znakiem. Tak samo jak w przypadku takich kwot: 5 złotych i minus 5 złotych. Liczby, które różnią się znakami, nazywają się liczbami przeciwnymi. Czy potrafisz podać jakiś inny przykład liczb przeciwnych? Zatrzymaj lekcję i napisz w komentarzu. Mój kolejny przykład to kwoty: 1236 złotych i minus 1236 złotych. Spójrz teraz na takie dwie kwoty: 6 i 40 setnych złotego oraz minus 6 i 40 setnych złotego. Te dwie liczby, które tutaj mamy również różnią się tylko znakiem. To też są liczby przeciwne, ale zwróć uwagę, że oddzieliłem je od kwot, które znajdują się powyżej tej kreski. Jak myślisz, dlaczego? Tutaj mamy kwoty bez części ułamkowej. Są tutaj zatem wyłącznie liczby całkowite. A czy te liczby są liczbami całkowitymi? Nie, ponieważ mają część ułamkową. To nie są liczby całkowite. Zapamiętaj, że liczby przeciwne to liczby, które różnią się wyłącznie znakiem. Możemy je znaleźć wśród liczb całkowitych, ale możemy je znaleźć również wśród liczb, które nie są całkowite. Liczby całkowite możemy dostrzec na przykład na termometrze. Zwróć uwagę, że na podziałce nie ma żadnych ułamków. Tak samo w windzie. Numery pięter to nic innego jak liczby całkowite. Liczby całkowite możemy spotkać również w różnego rodzaju grach. Liczby całkowite to liczby naturalne i liczby do nich przeciwne. Liczby przeciwne różnią się tylko znakiem. Liczbą przeciwną do zera jest zero. W tym dziale znajdziesz wiele ciekawych informacji na temat liczb całkowitych. Jeśli lubisz nasze lekcje, to polub nasz profil na Facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Anna Grabek

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Agnieszka Opalińska, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Małgorzata Załoga, Татьяна Кравец

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

avantrend (CC 0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg