Z tego filmu dowiesz się:

  • co oznacza symbol % (procent),
  • jak zapisać wielkość wyrażoną w procentach za pomocą ułamka zwykłego,
  • jak zapisać wielkość wyrażoną w procentach za pomocą liczby dziesiętnej,
  • jak zapisać dowolny ułamek w postaci procenta.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Procentów powszechnie używa się do przedstawiania wyników badań statystycznych. Na przykład z badań wynika że 60% Brytyjczyków regularnie wysyła z pracy e-maile do swoich kolegów, 55% Polaków komunikuje się ze sobą za pomocą poczty elektronicznej, a 39% Amerykanów robi zakupy wyłącznie przez internet. Na samym początku przypomnę że słowo "procent" pochodzi od łacińskiego wyrażenia "pro centum", które oznacza "na sto". Na tablicy widzisz kwadrat który jest podzielony na sto małych kwadratów. Wyobraź sobie, że to puzzle. Jeśli jeden element ułożymy na właściwym miejscu, to jaki ułamek opisuje ułożone puzzle? Taki ułamek to jedna setna. Skoro procent oznacza "na sto" to jedna część ze stu oznacza 1%. 1% to inaczej jedna część ze stu. W tym przypadku możemy powiedzieć że ułożyliśmy jeden procent łamigłówki. A jeśli ułożymy na właściwym miejscu 25 elementów, to jaki ułamek opisuje ułożone puzzle? 25 setnych możemy wyrazić jako 25%. Położenie puzzli nie ma znaczenia. Tutaj też ułożono na właściwym miejscu dwadzieścia pięć puzzli ze stu. Na tym rysunku również mamy 25% poprawnie ułożonych elementów. Spójrz jeszcze na taki przykład. Tym razem ułożono aż 50 elementów. Jaki ułamek opisuje ułożone puzzle? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. 50 ze stu to inaczej 50 setnych. A jak zapiszesz 50 setnych w procentach? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. 50 setnych to inaczej 50%. Spójrz jeszcze na takie ułożenie puzzli. W tym przypadku również ustawiono na właściwym miejscu 50 elementów. Tylko nieco inaczej. W tym przypadku także ułożono 50 setnych puzzli, czyli 50%. A co się stanie, gdy ułożymy wszystkie 100 puzzli? Będziemy mogli powiedzieć że ułożyliśmy sto elementów ze stu. A jaki to procent? Sto setnych to 100%. Aby w łatwy sposób zamienić procent na liczbę wystarczy liczbę procent umieścić w liczniku a w mianowniku zapisać liczbę 100. W kolejnej części lekcji pokażę ci, jak zamieniać procenty na liczby i jak zamieniać różne liczby na procenty. Spójrz raz jeszcze na 25%. Innym sposobem zamiany procenta na liczbę jest podzielenie liczby procent przez sto. 25% to inaczej 25 podzielić przez 100. Wiesz już, że znak dzielenia możemy zastąpić kreską ułamkową. 25 podzielić przez 100 to 25 setnych. Oczywiście od razu możemy liczbę procent zapisać w liczniku, a w mianowniku zapisać 100. Otrzymamy 25 setnych. Wiesz już, że ułamki, które w mianowniku mają liczbę 100, można łatwo zapisać w postaci liczby dziesiętnej. 25 setnych to inaczej 25 setnych. Zero, przecinek, dwadzieścia pięć. Tutaj mamy jeszcze jeden znak równości. Zastanawiasz się pewnie, po co. Zwróć uwagę, że licznik i mianownik tego ułamka da się skrócić. Liczby 25 oraz 100 dzielą się przez 25. 25 podzielić przez 25 to jeden a sto podzielić przez 25 to cztery. Widzisz zatem że 25% to jest to samo, co 1/4. Pobawmy się teraz takim przykładem: Mamy tutaj 50 procent. Aby zamienić ten procent na liczbę wystarczy liczbę 50 podzielić przez 100. Możemy to zapisać również w postaci ułamka. 50 setnych to inaczej 0,50. Widać również, że ten ułamek da się skrócić. Licznik i mianownik dzielą się przez 50. 50 podzielić przez 50 to jeden a 100 podzielić przez 50 to dwa. 50% to inaczej jedna druga. Spróbuj teraz samodzielnie zapisać 75% w postaci liczby dziesiętnej i w postaci ułamka zwykłego, nieskracalnego. 75% to inaczej 75 podzielić przez 100. Ten iloraz to jest to samo, co 75 setnych. 75 setnych to inaczej 0,75. Mamy już liczbę dziesiętną. Został nam jeszcze ułamek zwykły nieskracalny. Sprawdźmy, czy w ogóle da się skrócić ten ułamek. Liczby 75 i 100 dzielą się przez 25. 75 podzielić przez 25 to trzy a 100 podzielić przez 25 to cztery. 75% to inaczej 3/4. Spójrz teraz na taki przykład: 17,3%. W języku polskim poprawnie zawsze mówi się "procent". Nie jest to jednak przestrzegane. Większość osób przeczytałaby ten zapis jako: siedemnaście i trzy dziesiąte procenta. Zamienimy najpierw ten procent na liczbę. Aby to zrobić wystarczy 17 i trzy dziesiąte podzielić przez sto. Tę metodę najlepiej wykorzystywać gdy liczba procent jest liczbą dziesiętną. Dlaczego? Zamieniając procent na liczbę liczbę procent dzielimy przez 100. Gdy liczbę dziesiętną dzielimy przez 100 przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo. Co otrzymamy? 173 tysięczne. Mamy już liczbę dziesiętną. Zapiszmy jeszcze ten procent w postaci ułamka zwykłego. 173 tysięczne to ułamek, który w liczniku ma liczbę 173, a w mianowniku tysiąc. To jest ułamek nieskracalny więc zostawiamy go w takiej postaci. Teraz pokażę ci, jak zamienić 16 i 2/3 procent na liczbę. Aby to zrobić, wystarczy 16 i 2/3 podzielić przez 100. Czy pamiętasz, jak dzielimy liczby mieszane przez sto? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Najpierw liczbę mieszaną zamieniamy na ułamek niewłaściwy i otrzymujemy 50/3. Następnie ten ułamek mnożymy przez odwrotność liczby sto, czyli przez jedną setną. Sprawdźmy, czy da się skrócić liczby na krzyż. Jedynki i trójki nie skrócimy. Możemy za to skrócić liczby 50 i 100. Obie dzielą się przez 50. 50 podzielić przez 50 to jeden a 100 podzielić przez 50 to dwa. Jedna trzecia razy jedna druga to jedna szósta. 16 i 2/3 procent to jedna szósta. Pokażę ci, jak zamieniać liczby na procenty. Zanim zacznę, przypomnę że 100% to inaczej sto setnych, czyli jeden. Spójrz teraz na ułamek 7 setnych. Jeśli pomnożę 7 setnych przez 1 to nie zmienię wartości tego ułamka. 7 setnych razy 1 to 7 setnych. Zauważ, że 1 to jest to samo, co 100%. Zamiast liczby 1 możemy napisać 100%. Otrzymamy 7 setnych razy 100%. Zwróć uwagę, że te dwie liczby możemy skrócić. Obie dzielą się przez 100. Sto podzielić przez sto to jeden. Otrzymujemy 7 pierwszych razy 1%, czyli 7%. 7% to jest to samo, co 7 setnych. A jak zamienimy jedną czwartą na procent? Jedna czwarta to jest to samo co jedna czwarta razy jeden. Jeden to inaczej 100%. Otrzymujemy jedną czwartą razy 100%. Możemy skrócić liczby 4 i 100. Obie liczby dzielą się przez cztery. Cztery podzielić przez cztery to jeden a sto podzielić przez cztery to 25. Jedna pierwsza to 1, a 1 razy 25 to 25. Otrzymujemy 25 procent. 1/4 to 25%. Aby zamienić dowolną liczbę na procent w tym przypadku były to ułamki wystarczy tę liczbę pomnożyć przez 100%. W taki sposób zamieniamy liczby na procenty. Zobacz: mamy tutaj takie polecenie. Zamień na procent. Pierwsza liczba, którą mamy zamienić na procent to liczba 8. Niektóre przykłady można robić w pamięci. Aby zamienić liczbę na procent wystarczy pomnożyć ją przez 100%. 8 razy 100% to 800 procent. Teraz wyrazimy 23 setne w postaci procenta. Aby to zrobić, wystarczy 23 setne pomnożyć przez sto procent. Mnożąc liczbę dziesiętną przez 100 przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo. Otrzymamy 23%. Teraz przyszła kolej na zadanie dla ciebie. zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie zamienić na procent 2 i 74 setne. Aby zamienić tę liczbę na procent należy pomnożyć ją przez 100% i przesunąć przecinek o dwa miejsca w prawo. Otrzymamy 274 procent. Ostatnie zadanie dla Ciebie: zamień 3/4 na procent. Aby to zrobić, wystarczy 3/4 pomnożyć przez 100%. Liczby 4 i 100 dzielą się przez 4. Cztery podzielić przez cztery to jeden a sto podzielić przez cztery to dwadzieścia pięć. Trzy pierwsze razy 25 to 75. Otrzymujemy 75%. Jeśli chcesz zamienić procent na liczbę to liczbę procent podziel przez 100. Jeśli chcesz zamienić liczbę na procent to tę liczbę pomnóż przez 100%. W tym dziale znajdziesz podstawowe informacje dotyczące procentów. Wszystkie działy znajdziesz na naszej stronie internetowej pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Anna Grabek

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Agnieszka Banasikowska, Agnieszka Opalińska, Valeriia Malyk

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Andrzej Pieńkowski, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg