Z tego filmu dowiesz się:

  • co to jest pole figury,
  • czy pojęcia pole i powierzchnia oznaczają to samo,
  • jak sprawdzić, która figura ma większe pole.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Widzisz dwie litery zbudowane z identycznych kwadratowych kafli. Do budowy której figury wykorzystano więcej płytek? Policzmy najpierw, ile kafli wykorzystano do budowy litery H. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 15 i 16. Do ułożenia litery H wykorzystano 16 identycznych kwadratowych płytek. Sprawdźmy teraz, ile kwadratowych kafli wykorzystano do budowy litery L. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Do ułożenia litery L wykorzystano 10 identycznych kwadratowych kafli. No to która litera zajmuje więcej miejsca na tej tablicy? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Więcej miejsca zajmuje litera H ponieważ do jej budowy wykorzystano więcej kafli niż do budowy litery L. Moglibyśmy też powiedzieć, że litera H ma większą powierzchnię niż litera L. Matematyk powie to inaczej. Litera H ma większe pole niż litera L. Pole to nic innego jak liczba małych identycznych kwadratów z których zbudowano inną figurę płaską. Pole litery H wynosi 16 a pole litery L wynosi 10. Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu. W tym przypadku z małych kwadratów ułożono prostokąt. Czy potrafisz powiedzieć ile wynosi pole tego prostokąta? Moglibyśmy odpowiedzieć na to pytanie licząc kwadraty jeden po drugim ale gdybyśmy mieli ogromny prostokąt to takie liczenie zajęłoby nam mnóstwo czasu. Zróbmy to sprytnie! Zobacz: w każdym rzędzie jest tyle samo małych kwadratów. Policzmy, ile kwadratów jest w pierwszym rzędzie. 1, 2, 3, 4, 5. W pierwszym rzędzie jest 5 kwadratów. Tak samo w drugim rzędzie i w trzecim rzędzie. Wszystkich małych kwadratów jest więc 5 dodać 5 dodać 5. Moglibyśmy teraz wykonać to dodawanie ale taką sumę możemy zapisać jeszcze inaczej. A jak? Za pomocą mnożenia. W tym dodawaniu 3 razy występuje liczba 5 więc to dodawanie możemy zapisać jako 3 razy 5. Mamy tutaj 3 rzędy kwadratów po 5 w każdym rzędzie. 3 razy 5 to 15. Pole tego prostokąta wynosi 15. A ile wynosi pole takiego kwadratu? Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie odpowiedzieć. Znowu moglibyśmy liczyć kwadraty jeden po drugim ,ale gdybyśmy mieli do czynienia z ogromnym kwadratem to takie liczenie zajęłoby nam mnóstwo czasu. Znajdźmy sprytniejszy sposób! Zauważ, że w każdym rzędzie jest tyle samo kwadratów. Ile kwadratów jest w pierwszym rzędzie? 1, 2, 3, 4. Tak samo w drugim rzędzie w trzecim rzędzie i w czwartym rzędzie. Wszystkich małych kwadratów jest więc 4 dodać 4 dodać 4 dodać 4. A jak takie dodawanie możemy zapisać za pomocą mnożenia? W tym dodawaniu 4 razy występuje liczba 4. Taką sumę możemy więc zapisać jako 4 razy 4. A czy pamiętasz w jaki sposób możemy zapisać iloczyn dwóch takich samych liczb? Za pomocą kwadratu liczby. 4 razy 4 to inaczej 4 do kwadratu. 4 do kwadratu to jest to samo co 4 razy 4, a to jest to samo co 4 dodać 4 dodać 4 dodać 4. Wszystkie te działania dają wynik 16. Skoro do budowy tej figury wykorzystano 16 małych identycznych kwadratów to możemy powiedzieć że pole tego kwadratu wynosi 16. Spróbuj teraz samodzielnie powiedzieć jakie pole ma ta figura L. Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy policzyć, z ilu małych kwadratów zbudowana jest ta figura. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Litera L ma pole równe 7. Przebuduję teraz nieco tę figurę. Zobacz, z litery L zbudowaliśmy literę T. Ta figura ma na pewno inny kształt niż figura L. Widać to na pierwszy rzut oka. Zauważ, że liczba kwadratów z których zbudowano tę figurę się nie zmieniła . Litera T, mimo tego, że ma inny kształt ma również pole równe 7. Pole figury łatwo skojarzyć z liczbą płytek na podłodze lub na ścianie. Jeśli umówimy się, że jedna płytka to jedna jednostka, to wtedy łatwo policzyć jakie pole ma każda figura ułożona z takich płytek. Chcesz dowiedzieć się więcej o polach figur? Obejrzyj pozostałe playlisty! Znajdziesz je na naszej stronie internetowej pistacja.tv.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Valeriia Malyk, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Grzegorz Jakubiec, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg