Z tego filmu dowiesz się:

  • jak zamienić hektary na metry kwadratowe,
  • jak zamienić decymetry kwadratowe na centymetry kwadratowe,
  • jak zamienić metry kwadratowe na decymetry lub centymetry kwadratowe,
  • w jaki sposób wykorzystać prostokąt do zamiany jednostek pola.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Pola działek budowlanych podane są najczęściej w hektarach. Cenę z kolei podaje się za metr kwadratowy. Za chwilę pokażę ci, jak obliczać wartość działek. Pewna działka ma powierzchnię 0,6 hektara. Jeden metr kwadratowy kosztuje 50 złotych. Jaka jest wartość działki? Zastanówmy się najpierw co wiemy z treści zadania. Znamy powierzchnię działki. Zwróć uwagę że jest ona wyrażona w hektarach. Wiemy też że jeden metr kwadratowy tej działki kosztuje 50 złotych. Aby obliczyć wartość tej działki musimy wyrazić jej powierzchnię w metrach kwadratowych. Znamy bowiem cenę za 1 metr kwadratowy. Zatrzymaj teraz lekcję i spróbuj sobie przypomnieć ile metrów ma długość boku kwadratu którego pole powierzchni wynosi 1 hektar? Kwadrat o polu powierzchni jednego hektara ma długość boku równą stu metrom. Zapiszmy pod spodem że pole tego kwadratu wynosi 1 hektar. Teraz obliczymy pole tego samego kwadratu wykorzystując do obliczeń długości boków wyrażone w metrach. Pole kwadratu obliczamy mnożąc dwukrotnie przez siebie długość boku. Sto razy sto to 10 000. Otrzymujemy 10000 metrów kwadratowych. Teraz wyrazimy powierzchnię działki w metrach kwadratowych. Nasza działka ma powierzchnię 0,6 hektara więc musimy obliczyć ile to jest 6/10 tej wielkości. Aby to zrobić, mnożymy 0,6 przez 10000 m^2. Najpierw mnożymy liczby 6 i 1 i otrzymujemy 6. Teraz zastanawiamy się, ile zer dopisać. Tutaj mamy zero całych a tutaj jedną cyfrę po przecinku. Przepiszemy więc o jedno zero mniej. Obok zapisujemy więc trzy zera. 0,6 hektara to jest to samo, co 6000 m^2. Do obliczenia została nam wartość działki. Przypomnę, że jeden metr kwadratowy kosztuje 50 złotych. My mamy 6000 m^2. Wartość działki to inaczej 50 zł razy 6 000. Zatrzymaj lekcję i spróbuj obliczyć to mnożenie samodzielnie. 5 razy 6 to 30. Tutaj mam jedno zero, a tutaj trzy zera, obok zapisuję więc cztery zera. Możemy podać odpowiedź: wartość działki to 300 000 złotych. Teraz pokażę ci fajny sposób na zamianę jednostek pól. W zadaniu pierwszym mamy zamienić 136 decymetrów kwadratowych na centymetry kwadratowe. Najpierw narysuj sobie pomocniczy prostokąt. Zaraz wytłumaczę ci, po co. Spójrz teraz na liczbę, którą chcemy zamienić na centymetry kwadratowe. Każdą liczbę możemy zapisać w postaci iloczynu tej samej liczby i jedynki. Wyobraźmy sobie teraz prostokąt którego dłuższy bok ma 136 dm a krótszy długość jednego decymetra. Znaleźliśmy figurę której pole wynosi 136 dm kwadratowych. Wiemy również, jak obliczać pole tej figury. Wystarczy pomnożyć długości dłuższego boku i krótszego boku. Te długości są wyrażone w decymetrach. Skoro 136 decymetrów kwadratowych chcemy zamienić na centymetry kwadratowe to długości tych boków należy zamienić na centymetry. Ile centymetrów ma 1 decymetr? 1 dm to 10 cm. Zamieniając decymetry na centymetry mnożymy liczbę decymetrów przez 10. 136 decymetrów to 1360 centymetrów. Długości boków tego prostokąta zostały wyrażone w centymetrach. Obliczmy pole prostokąta korzystając z tych długości. Mnożymy 1360 cm i 10 cm. Zauważ, że mamy tutaj mnożenie przez 10. Aby otrzymać wynik wystarczy do tej liczby dopisać jedno zero. Otrzymujemy 13600 cm kwadratowych. 136 decymetrów kwadratowych to 13600 centymetrów kwadratowych. Zauważ, że nigdzie przy tej zamianie nie musiałem pamiętać ile centymetrów kwadratowych ma jeden decymetr kwadratowy. Prześledźmy raz jeszcze ten przykład. Narysowałem sobie pomocniczy prostokąt. Pole prostokąta obliczamy mnożąc długość dłuższego boku przez długość krótszego boku. Tutaj mamy 136 decymetrów kwadratowych. 136 to inaczej 136 razy jeden. Dlatego dłuższy bok ma 136 decymetrów a długość krótszego to jeden decymetr. Następnie długości wyrażone w decymetrach wyraziliśmy w centymetrach. Krótszy bok ma 10 centymetrów a dłuższy 1360 centymetrów. Mnożąc te dwie długości otrzymaliśmy pole tego prostokąta wyrażone w centymetrach kwadratowych. Teraz chciałbym, abyśmy kolejne zadanie rozwiązali razem. W trakcie rozwiązywania zadam ci kilka pytań. Zatrzymuj więc lekcję i próbuj odpowiadać na moje pytania. Po udzieleniu odpowiedzi ponownie włącz film aby sprawdzić, czy jest ona prawdziwa. Weź kartkę i narysuj pomocniczy prostokąt Zatrzymaj teraz lekcję i spróbuj samodzielnie poszukać 2 liczb, których iloczyn wynosi 42. Takich par możemy znaleźć kilka. Na przykład 1 i 42, ale 2 razy 21 też daje 42. Niech dłuższy bok tego prostokąta ma 21 metrów a krótszy 2 metry. Pole tego prostokąta wynosi 21 m razy 2 m, czyli 42 metry kwadratowe. Zamieńmy teraz długości boków wyrażone w metrach, na decymetry. Czy pamiętasz, ile decymetrów ma 1 metr? Przypomnę, że 1 metr to 10 decymetrów. Kolejne pytanie dla ciebie: 21 metrów i 2 metry - ile to decymetrów? 2 metry to 20 decymetrów. 21 metrów to 210 decymetrów. Obliczymy teraz pole tego samego prostokąta korzystając z długości boków wyrażonych w decymetrach. Zapisujemy więc że pole równa się 210 decymetrów razy 20 decymetrów. Teraz spróbuj samodzielnie obliczyć ile to jest 210 dm razy 20 dm. 21 razy 2 to 42. Tutaj mam jedno zero i tutaj mam jedno zero. Obok dopisuję dwa zera. Otrzymujemy 4200 dm kwadratowych. 42 metry kwadratowe to 4200 decymetrów kwadratowych. Do tej pory zamienialiśmy jednostki większe na mniejsze. Teraz pokażę ci jak zamienić jednostki mniejsze na większe. W tym zadaniu mamy zamienić 2000 cm kwadratowych na metry kwadratowe. Zaczynamy od narysowania sobie prostokąta. 2000 to na przykład 2 razy 1000. Dłuższy bok tego prostokąta będzie mieć zatem 1000 cm, a krótszy 2 cm. Długości tych dwóch boków wyrażę teraz w metrach. Przypomnę, że jeden metr to 100 cm. 10 razy więcej czyli 10 metrów to inaczej 100 razy 10 czyli 1000 cm. 1000 cm to 10 metrów. 2 cm to 0,02 metra. Następnie obliczę pole tego prostokąta korzystając z długości boków które są wyrażone w metrach. Mnożę więc 10 m i 0,02 m. Mnożąc liczbę dziesiętną przez 10 przesuniemy przecinek o 1 miejsce w prawo. Otrzymamy 0,2 metra kwadratowego. 2000 cm kwadratowych to 0,2 metra kwadratowego. Do zamiany jednostek kwadratowych możesz wykorzystać schemat oparty na obliczaniu pola prostokąta lub kwadratu. Do tego wystarczy ci znajomość podstawowych jednostek długości i umiejętność mnożenia liczb zakończonych zerami. Ten dział dotyczy pól figur. Wszystkie działy znajdziesz na naszej stronie internetowej pistacja.tv Pamiętaj: jeśli nas lubisz to zasubskrybuj!

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

andreas160578 (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg