Z tego filmu dowiesz się:

  • co to jest wartość sumy algebraicznej,
  • jak podstawić liczbę,
  • jak obliczać wartość sumy algebraicznej.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Wszystkie te prostokąty mają taki sam obwód. A wśród prostokątów o takim samym obwodzie największe pole ma kwadrat. Aby to sprawdzić możesz wykorzystać sumy algebraiczne. Rozwiążmy sobie teraz zadanie geometryczne. Jaki jest obwód tego trójkąta jeśli podstawa ma długość c? Widzisz tutaj na obrazku trójkąt. Podstawa ma długość c a każde z ramion 2c odjąć 7. Jest to trójkąt równoramienny. Zatem aby obliczyć obwód musimy dodać do siebie wszystkie boki. c, 2c odjąć 7 i 2c odjąć 7. To zapisuję. c dodać 2c odjąć 7 dodać 2c odjąć 7. Teraz zadanie dla Ciebie. Zatrzymaj film, zapisz jak najprościej i odtwórz film ponownie. Aby zredukować wyrazy podobne podkreślmy najpierw jednomiany podobne w tej sumie. Tutaj mamy c. Tutaj mamy 2c i tutaj mamy też 2c. Razem c plus 2c plus 2c to jest 5c. Tu mamy –7 i tutaj mamy też –7. –7 minus 7 to –14. To wyrażenie: 5c odjąć 14 opisuje nam obwód tego trójkąta. Skoro ten film jest o wartości sumy algebraicznej, odpowiedzmy sobie teraz na takie pytanie: jaki będzie obwód tego trójkąta jeśli podstawa będzie miała długość 6? W miejsce litery c, czyli podstawy wpisuję teraz 6. Mam już sumę algebraiczną która opisuje mi ten obwód. 5c odjąć 14. Więc jeśli podstawa jest 6, czyli c jest 6 to obwód mogę obliczyć w taki sposób: 5 razy 6 odjąć 14. 5 razy c, gdzie c jest 6, minus 14. Pamiętaj o kolejności wykonywania działań: najpierw mnożenie, a potem dopiero odejmowanie. 5 razy 6 to 30 a 30 odjąć 14 to 16. Obwód tego trójkąta gdy c jest równe 6, to 16. To teraz przykład dla Ciebie. Jaki będzie obwód tego trójkąta jeśli podstawa będzie miała długość 10? Zatrzymaj film, oblicz obwód tego trójkąta i odtwórz film ponownie. Skoro podstawa ma długość 10 to c jest równe 10. W takim razie w miejsce c wstawię 10 i otrzymam wartość obwodu tego trójkąta gdy podstawa, czyli c, jest równa 10. Otrzymuję: 5 razy 10 odjąć 14. Pamiętam o kolejności wykonywania działań i otrzymuję: 50 odjąć 14 a to jest 36. Obwód tego trójkąta gdy c jest równe 10, to 36. Teraz czas na trochę dłuższe ale równie ważne zadanie. Zredukuj wyrazy podobne, a następnie oblicz wartość sumy algebraicznej, gdy a jest równe –1, a b jest równe 1/2. Spójrz, mamy tutaj sumę algebraiczną i naszym pierwszym zadaniem jest redukcja wyrazów podobnych. Jednakże zanim do niej przystąpimy musimy pozbyć się nawiasów. 10a przepisuję bez zmian. Potem jest minus i nawias. Ponieważ mamy minus przed nawiasem w którym znajduje się suma algebraiczna zmienię znak każdego współczynnika liczbowego. –4a, było 4 jest –4 dodać 6b. Było –6b, a teraz jest +6b. Dalej mamy minus i znowu nawias. Gdy chcemy opuścić nawias znowu musimy pamiętać, żeby zmienić znaki. Mamy 2a, więc otrzymamy –2a. Potem mamy +8b ale skoro jest minus przed nawiasem będziemy mieli –8b. Teraz możesz przystąpić do następnego kroku. Zatrzymaj film, zredukuj wyrazy podobne i odtwórz film ponownie. Szukamy jednomianów podobnych. 10a, –4a oraz –2a. 1 a minus 4a to jest 6a. 6a minus 2a to 4a. Mamy jeszcze +6b i –8b. 6b minus 8b to jest –2b. Mamy uporządkowaną sumę algebraiczną. To teraz obliczamy jej wartość. Zatrzymaj film, rozwiąż przykład pamiętając, że a jest równe –1, a b jest równe 1/2, i odtwórz film ponownie. Mamy: 4 razy –1 w miejsce a wstawiam –1. Odjąć 2 razy b. b to 1/2. Pamiętam o kolejności wykonywania działań. 4 razy –1 to –4. 2 razy 1/2 to jest 1. Więc mam –1. –4 minus 1 to –5. Obliczyliśmy wartość tej sumy algebraicznej dla a równego –1 i b równego 1/2. W miejsce liter wstawiamy wskazane liczby a następnie wykonujemy działania pamiętając o kolejności ich wykonywania. Z nami matematyka to łatwy orzech do zgryzienia! Zapraszam Cię do obejrzenia innych filmów o sumie algebraicznej i polubienia nas na Facebooku.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Tymoteusz Zdunek, Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Grzegorz Jakubiec, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg