Z tego filmu dowiesz się:

  • jak określić, co jest niewiadomą,
  • jaką literą określić niewiadomą,
  • jak ułożyć i zapisać równanie opisujące treść zadania.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Znajdujesz się na początku playlisty o równaniach, zanim jednak przejdziemy do bardziej formalnego zapisu, spróbuj poradzić sobie z takim problemem: Odpowiedź znajdziesz na planszy podsumowującej. Znajdujemy się na początku playlisty o równaniach. Opowiem ci teraz do czego potrzebujemy równań. Służą nam one do opisywania życiowych sytuacji językiem matematyki. Spójrz na ten przykład. Kasia kupiła dwa długopisy oraz jeden zeszyt w kratkę. Za całe zakupy zapłaciła 15 złotych. Zeszyt kosztował 3 zł, ale ceny długopisu nie znamy. Wprowadzę sobie niewiadomą. D. D będzie oznaczała cenę jednego długopisu. Zapisując równanie opiszemy tę sytuację i będziemy mogli się dowiedzieć ile kosztuje jeden długopis. Zapiszę teraz wyrażenie, które opisze nam ile zapłaciła Kasia. Kasia kupiła dwa długopisy, a każdy długopis kosztował d złotych. Za dwa długopisy zapłaciła 2 razy d, czyli 2d. Kupiła jeszcze zeszyt, który kosztował 3 zł. Razem, za dwa długopisy i jeden zeszyt zapłaciła 15 złotych. Cena 2 długopisów i jednego zeszytu to 15 zł. Właśnie ułożyliśmy pierwsze równanie. Maria zebrała x grzybów a Ania zebrała ich 3 razy więcej. Razem zebrały 68 grzybów. Wiemy, że x to jest liczba grzybów zebranych przez Marię. A ile grzybów zebrała Ania? Zebrała ich 3 razy więcej od Marii. Maria ma x grzybów, czyli Ania ma trzy razy x. Wiemy, że Maria i Ania zebrały razem 68 grzybów. Teraz zadanie dla ciebie. Ułóż równanie, które będzie pasowało do tego zadania. Zatrzymaj film, a potem sprawdź swoją odpowiedź razem z moją. Gdy dodam do siebie grzyby, które zebrała Maria i te, które zebrała Ania, otrzymam razem 68, czyli liczbę wszystkich grzybów. Tak wygląda poprawnie ułożone równanie. Maria zebrała x grzybów. Ania zebrała ich 3 razy więcej. Razem zebrały 68 grzybów. Przećwiczmy teraz zapisywanie równań. Mamy tutaj wagę. Przedmioty leżące po obu stronach tej wagi ważą dokładnie tyle samo, bo widzimy że waga jest w równowadze. Tutaj mamy 5 worków i 2 kg. Muszą ważyć one tyle samo, co cztery worki i jeszcze 5 kg. Ułóżmy odpowiednie równanie. Literką "w" oznaczę masę jednego worka. Na lewej szalce mamy 5 worków i jeszcze 2 kg. Pięć worków i 2 kg. Na drugiej szalce mamy 4 worki i 5 kg. 5 worków i 2 kg musi ważyć dokładnie tyle samo, ile cztery worki i 5 kg. Gdybyśmy znaleźli rozwiązanie tego równania dowiedzielibyśmy się, jaka jest masa 1 worka. Teraz przykład dla Ciebie. Mamy tutaj czworokąt, którego obwód to 24. Zatrzymaj film i ułóż odpowiednie równanie. Gdy dodamy do siebie długości boków tego czworokąta, musimy otrzymać obwód, czyli 24. P dodać p odjąć jeden, dodać p, dodać 2 p. W wyniku otrzymujemy obwód, czyli 24. Gdybyśmy rozwiązali to równanie poznalibyśmy długości wszystkich boków tego czworokąta, ale o tym obejrzysz inne filmy. Czas na ostatni przykład. Mamy zapisać odpowiednie równanie. Suma liczby x i liczby od niej o 3 mniejszej jest równa 125. Od czego by tu zacząć. Mamy tutaj sumę, więc na pewno będziemy do siebie coś dodawać. Ale co? Suma liczby x oraz liczby od niej o 3 mniejszej. Jak zapisać liczbę o 3 mniejszą od x? X odjąć trzy. Suma liczby x i liczby o 3 mniejszej od x. Wiemy, że ta suma jest równa 125. X plus x odjąć 3 równa się 125. Równanie to dwa wyrażenia połączone znakiem równości. Litera w równaniu oznacza liczbę której nie znamy. Niewiadomą. Równania służą do zapisywania i rozwiązywania wielu zagadnień z matematyki fizyki oraz życia codziennego. Koniecznie obejrzyj kolejne filmy o równaniach i pamiętaj: zasubskrybuj nasz kanał.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Agnieszka Opalińska

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Małgorzata Załoga, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Clker-Free-Vector-Images (CC0 Public Domain)
JCamargo (CC0)
kmicican (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg