Z tego filmu dowiesz się:

  • jak wyznaczyć niewiadomą w równaniu,
  • jak rozwiązywać równania w dwóch krokach.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Stworzyłem dla Ciebie taką planszę do gry. Zacznij na polu start. Potem dla każdego równania znajdź jego rozwiązanie. W taki sposób aby od startu przejść do mety. Planszę do wydrukowania znajdziesz w opisie filmu. W tym filmie opowiem Ci o równaniach do których rozwiązania potrzeba więcej niż jednego kroku. Jeśli w którymś momencie pojawią się jakieś wątpliwości po prostu zadaj pytanie pod tym filmem. Postaram się na nie odpowiedzieć jak najszybciej. Oto pierwsze równanie: 5x minus 4 równa się 11. Pamiętaj! Rozwiązując równanie chcesz się dowiedzieć jaka liczba ukryła się pod naszą niewiadomą czyli ile jest równy x. Równanie ma dwie strony lewą i prawą. Na samym początku po lewej stronie chcę mieć tylko wyrażenia z moją niewiadomą z x-em. A po drugiej stronie będę miał liczby. Spójrzmy na lewą stronę. 5x odjąć 4. 5x zostawiam więc muszę się pozbyć minus czwórki. W jaki sposób? Skoro to jest ten -4 to ja do obu stron równania dodam 4. 5x odjąć 4 dodać 4 równa się 11 dodać 4. -4 plus 4 to jest 0 więc po lewej stronie mam 5x. Spójrzmy na prawą stronę. Mamy tutaj 11 dodać 4, czyli 15. 5x równa się 15. Ale to nie jest jeszcze rozwiązanie. Mamy tutaj 5x, a ja potrzebuję wiedzieć ile to jest x. Co mogę teraz zrobić? Tutaj pomiędzy piątką a x-em jest znak mnożenia więc ja wykonam działanie odwrotne. Podzielę obie strony równania przez 5. Czyli przez tą liczbę która stoi przy niewiadomej. 5x przez 5 równa się 15 przez 5. Te piątki tutaj się skracają i zostaje mi x. Po drugiej stronie mam 15 podzielone przez 5 a to jest 3. Rozwiązaniem tego równania jest liczba 3. Jeżeli nie jestem pewien swojego wyniku mogę wykonać sprawdzenie. Zamiast x wpiszę liczbę 3. Po lewej stronie mam wtedy 5 razy 3 odjąć 4. To jest 15 odjąć 4 czyli 11. A dokładnie to mamy po drugiej stronie równania. Jeśli pod x wstawisz trójkę równanie będzie prawdziwe. Jak widzisz, na strzałkach zapisywałem jakie działanie wykonałem po obu stronach równania. W kolejnych równaniach będę zapisywał to w taki sposób. Zamiast na strzałkach to działanie zapiszę z boku. Zobacz, tu dodałem 4 do obu stron równania a tutaj podzieliłem obie strony równania przez 5. To teraz przykład dla Ciebie. 3x plus 7 równa się 7 Rozwiąż to równanie po zatrzymaniu filmu. Potem włącz dalszą część filmu żeby zobaczyć moje rozwiązanie. Po lewej stronie chcę mieć niewiadome więc 3x zostawiam w spokoju. Ale obok mam plus 7 którego muszę się pozbyć. Dlatego od obu stron równania musisz odjąć 7. 3x plus 7 odjąć 7 równa się 7 odjąć 7 Co nam zostało? 7 minus 7 to jest zero więc po lewej stronie mam tylko 3x. Po prawej stronie masz 7 minus 7. To jest też zero. Więc mogę zapisać, że 3x równa się zero. Po jednej stronie mam wyrażenia z moim x-em a po drugiej stronie liczby. Teraz dzielę obie strony równania przez liczbę która stoi przy x-ie. Tą liczbą jest trójka. 3x podzielone przez 3 równa się zero podzielone przez 3. Trójki się skracają i zostaje mi x. A zero przez 3 to jest zero. Zero podzielone przez dowolną liczbę ale różną od zera da w wyniku zero. Naszym rozwiązaniem jest liczba zero. x równa się zero. Spójrz na taki przykład. 2x plus 14 jest równe x odjąć 7. Tutaj nasza niewiadoma jest i po lewej i po prawej stronie. Zacznijmy od tego, aby wyrażenia z x-em mieć tylko po lewej stronie. W takim razie od obu stron równania odejmę x. Dzięki temu pozbędę się tego x tutaj. Zobacz, tutaj mamy 2x odjąć x dodać 14 równa się x odjąć x odjąć 7. Zredukujmy wyrazy podobne. Zobacz, masz tutaj 2x i minus x. Ile to jest? Minus x to jest minus 1x czyli mamy 2x minus 1x. Czyli zostaje nam 1x, czyli po prostu x. Więc masz tutaj x dodać 14. Po drugiej stronie mamy x odjąć x czyli zero. Nie muszę tego pisać. Ale jest tam jeszcze minus 7. I w ten oto sposób nasz x jest tylko po lewej stronie. Teraz chcę mieć wszystkie liczby po prawej stronie. Ale to jest zadanie dla Ciebie. Tutaj masz plus 14 więc od obu stron równania odejmij 14. Gdy po lewej stronie odejmę 14 pozostanie mi sam x. Po prawej stronie, gdy odejmę 14 będę miał minus 7 minus 14 a to jest minus 21. Rozwiązaniem tego równania jest liczba minus 21. Czas na ostatni przykład. Popatrz na to równanie i zastanów się jaki powinien być nasz pierwszy krok. Niewiadome mamy po obu stronach równania. Tu i tu. Tak nie może być. Jeśli chcemy rozwiązać równanie niewiadome chcemy mieć po jednej stronie. Co w takim razie muszę zrobić? Żeby nie mieć tego minus 2/3x, o tutaj do obu stron równania dodam 2/3x. Tutaj jest minus 2/3x więc ja dodaję 2/3x. To co mamy dalej? Minus 1/3x plus 2/3x równa się minus 2/3x plus 2/3x i jeszcze jest plus 8. Popatrz tutaj. Możesz zredukować wyrazy podobne. Minus 1/3x i plus 2/3x To ile to jest? Minus 1/3 plus 2/3 to jest 1/3. I x muszę zostawić. A co mamy po drugiej stronie równania? Minus 2/3x plus 2/3x to zero. Tego nie piszę. Czyli mam tylko 8. Po jednej stronie masz wyrażenia z niewiadomą a po drugiej stronie liczby. To ile jest równy x? Tutaj mam 1/3 razy x. Więc ja wykonam działanie odwrotne. Dzielę obie strony równania przez 1/3. Ale dzielenie przez ułamek możesz zamienić na mnożenie przez odwrotność. Dzielenie przez 1/3 to jest dokładnie to samo co mnożenie przez 3/1. 3/1, czyli 3. Mnożę obie strony równania przez 3. 3 razy 1/3x równa się 3 razy 8 Te trójki tutaj mi się skracają i zostaje mi sam x. Tu masz 3 razy 8 czyli 24. Czyli rozwiązaniem tego równania jest liczba 24. Gdy rozwiązujesz równania po jednej stronie równania chcesz mieć tylko niewiadome, a po drugiej stronie tylko liczby. Więcej rozwiązanych równań znajdziesz w kolejnych filmach. A po więcej materiałów zajrzyj na pi-stacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg