Z tego filmu dowiesz się:

  • jak odczytywać wartości prędkości i odległości z wykresu,
  • jak wyznaczyć drogę przebytą w danym czasie,
  • jak wyznaczyć średnią prędkość w danym czasie.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

W 2012 roku,Felix Baumgartner skoczył z wysokości prawie 39 kilometrów. Zanim otworzył spadochron osiągnął prędkość ponad 1350 kilometrów na godzinę czyli poruszał się o 300 kilometrów na godzinę szybciej niż dźwięk. Rodzice Jacka wybrali się na wycieczkę samochodową. Wykres po lewej stronie pokazuje jak zmieniała się ich odległość od domu w czasie podróży. Oś pozioma jest osią czasu. Są tutaj kolejne godziny w których trwała podróż rodziców. Na osi pionowej zaznaczona jest ich odległość od domu. Zauważ, że każdej godzinie trwania podróży przyporządkowano dokładnie jedną odległość samochodu od domu. Takie przyporządkowanie nazywamy funkcją. Czego możesz się dowiedzieć z tego wykresu? Odpowiedzmy teraz na kilka pytań. Jak daleko od domu byli rodzice o godzinie17:00? Na osi czasu należy znaleźć tę godzinę. Godzina 17:00 jest tutaj. O godzinie 17:00 rodzice znajdowali się 60 kilometrów od domu. Kiedy rodzice byli oddaleni od domu o 90 kilometrów? Na osi pionowej trzeba znaleźć odległość 90 kilometrów. Jest tutaj. Z wykresu wynika, że 90 kilometrów od domu rodzice byli o godzinie 18:00. Kiedy rodzice byli bliżej domu o 16:30 czy o 17:30? Zatrzymaj teraz film i spróbuj samodzielnie odpowiedzieć na to pytanie. Następnie włącz film ponownie i porównaj swoją odpowiedź z moją. O 16:30 rodzice znajdowali się 30 kilometrów od domu. Natomiast o 17:30 znajdowali się już 60 kilometrów od domu. W takim razie bliżej domu rodzice byli o godzinie 16:30. Jaka była największa odległość od domu? O której godzinie została osiągnięta? Musimy znaleźć tutaj największą odległość od domu. To 90 kilometrów. 90 kilometrów od domu rodzice byli o godzinie 18:00. Zobacz, jak wiele informacji udało nam się odczytać z tego wykresu. Ale to nie wszystko. Na podstawie wykresu odległości od czasu jesteśmy w stanie policzyć średnią prędkość samochodu. Średnia prędkość, tutaj oznaczona jako v to przebyta droga, oznaczona jako s przez czas, oznaczony jako t. Droga to odległość przebyta w danym czasie. Jaka była średnia prędkość samochodu między 16:00 a 17:00? O godzinie 16:00 samochód znajdował się zero kilometrów od domu. Wtedy wycieczka się rozpoczęła. O 17:00 był 60 kilometrów od domu. Przebyta droga wynosi więc 60 kilometrów. Taki dystans samochód pokonał między 16:00 a 17:00 czyli w godzinę. Aby wyznaczyć teraz średnią prędkość należy podzielić 60 kilometrów przez jedną godzinę. Otrzymujemy, że v to 60 kilometrów na godzinę. Zrobię teraz na planszy trochę więcej miejsca. A ty spróbuj teraz samodzielnie odpowiedzieć jaka była średnia prędkość samochodu między 18:00 a 19:00? Wzór na średnią prędkość masz podany tutaj. Powodzenia! Między 18:00 a 19:00 minęła jedna godzina. O 18:00 samochód znajdował się 90 kilometrów od domu. Natomiast o 19:00 zero kilometrów od domu. Wtedy podróż się zakończyła. Między 18:00 a 19:00 samochód przebył dystans 90 kilometrów. Aby teraz obliczyć średnią prędkość należy podzielić 90 kilometrów przez jedną godzinę. Otrzymujemy, że średnia prędkość wynosiła 90 kilometrów na godzinę. Mamy kolejny wykres. Przedstawia on prędkość bolidu Formuły 1 podczas testowego okrążenia. Na osi poziomej zaznaczony jest czas. Tym razem podany w sekundach. Na osi pionowej prędkość bolidu w metrach na sekundę. Taki typ wykresu nazywany jest wykresem prędkości od czasu. Odpowiedzmy teraz na kilka pytań. Jaka jest prędkość bolidu w 20 sekundzie jazdy? W 20 sekundzie bolid poruszał się z prędkością 60 metrów na sekundę. A w 90 sekundzie? W 90 jechał z prędkością 75 metrów na sekundę. W której sekundzie jazdy bolid jechał z prędkością 80 metrów na sekundę? Zobacz. Taką prędkość bolid osiągnął dwukrotnie. W 30 sekundzie oraz w 50 sekundzie. Jaka była prędkość maksymalna bolidu? Na to pytanie odpowiedz samodzielnie. Zatrzymaj teraz film a potem porównaj swój wynik z moim. Prędkość maksymalna to 95 metrów na sekundę. Jak zmieniła się prędkość bolidu między 60 a 70 sekundą? W 60 sekundzie prędkość bolidu wynosiła 70 metrów na sekundę a w 70—40 metrów na sekundę. To oznacza, że prędkość zmalała o 30 metrów na sekundę. Z wykresu prędkości od czasu można wyliczyć drogę którą pokonał bolid w określonym czasie. Jednak potrafimy to zrobić tylko wtedy kiedy prędkość w czasie się nie zmienia. Tutaj mamy 2 takie odcinki. Między 80 a 90 sekundą oraz między 10 a 20 sekundą. Przebyta odległość to prędkość razy czas. Jaką drogę pokonał bolid między 10 a 20 sekundą? Między 10 a 20 sekundą minęło 10 sekund. Prędkość bolidu wynosiła wtedy 60 metrów na sekundę. To oznacza, że droga jaką pokonał bolid wynosi 10 sekund razy 60 metrów na sekundę czyli 600 metrów. Z wykresu odległość—czas możesz obliczyć średnią prędkość. Średnia prędkość to całkowita droga pokonana w danym czasie podzielona przez ten czas. Z wykresu prędkość—czas możesz wyliczyć przebytą odległość kiedy prędkość jest stała. Przebyta odległość to prędkość razy czas. Przebytą drogę możesz również obliczyć znając średnią prędkość. Drogę oznaczamy jako s, prędkość jako v a czas jako t. Był to kolejny film z playlisty o funkcjach. Zobacz inne filmy z tej playlisty i polub naszą stronę na Facebook'u.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Damian Artyszak

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Agnieszka Opalińska, Aleksandra Wojnicz

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipart-Vectors (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg