Z tego filmu dowiesz się:

  • co to jest i jak obliczyć prawdopodobieństwo pewnego zdarzenia,
  • jakie zdarzenia są sprzyjające,
  • jaki wynik jest możliwy,
  • co to jest zdarzenie pewne,
  • co to jest zdarzenie niemożliwe.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Prawdopodobieństwo wygrania „szóstki” w lotku jest prawie jak 1 do 14 milionów. A prawdopodobieństwo, że trafi Ciebie piorun jest około jak 1 do 750 000. Jak myślisz, co się prędzej stanie? Mamy tutaj tarcze z czterema polami. Kręcimy tą strzałką. Jaki kolor może nam wskazać? Zielony, niebieski lub żółty. Ale mamy większą szansę na to że wskazówka pokaże zielone pole czy żółte pole? Oczywiście, że żółte. Mamy 2 żółte pola i tylko jedno zielone. A mamy większą szansę na to że wskazówka pokaże niebieskie pole czy żółte? Częściej wypadnie żółte pole. 2 z czterech pól są żółte a tylko jedno pole to pole niebieskie. To teraz pytanie dla Ciebie. Mamy większą szansę na to że wskazówka pokaże zielone pole czy niebieskie? Szanse są dokładnie takie same. Jedno z czterech pól jest zielone. i jedno z czterech pól jest niebieskie. Mamy tutaj torebkę z sześcioma cukierkami. Będziemy losować dokładnie 1 cukierek. Zastanówmy się, jaką mamy szansę że wylosujemy cukierek w kolorze czerwonym? Zobacz. Wśród wszystkich cukierków tylko 1 jest czerwony. 1 cukierek wśród sześciu. Szansa, że wylosujemy czerwony cukierek jest właśnie jak 1 do sześciu. Możemy to zapisać jako ułamek i będzie to 1/6. Szansa, że wylosujesz czerwony cukierek jest równa 1/6. Aby łatwiej było obliczać jaką mamy szansę, że coś się wydarzy matematycy wprowadzili pojęcie prawdopodobieństwa. Gdy obliczymy prawdopodobieństwo pewnego zdarzenia, dowiesz się jak duże albo jak małe masz szanse. Prawdopodobieństwo pewnego zdarzenia to ułamek. Bierzemy liczbę interesujących nas wyników tego losowania i dzielimy to przez liczbę wszystkich możliwych wyników tego losowania. Zobacz. To co obliczyliśmy tutaj to jest prawdopodobieństwo wylosowania czerwonego cukierka. Interesujący nas cukierek był tylko 1. A wszystkich możliwych wyników tego losowania było 6. Mieliśmy 6 cukierków do wyboru. To teraz pytanie dla Ciebie. Nie chcę losować czerwonego cukierka tylko żółty. Jakie jest prawdopodobieństwo że wylosujemy cukierek w kolorze żółtym? Zatrzymaj teraz film i spróbuj policzyć prawdopodobieństwo tego zdarzenia. Prawdopodobieństwo, że wylosuję cukierek w kolorze żółtym to ułamek. W liczniku mamy liczbę interesujących nas wyników. Tutaj to cukierki w kolorze żółtym. Mamy tylko 1 taki cukierek. A wszystkich możliwych wyników naszego losowania jest 6. Mamy 6 wszystkich cukierków. Prawdopodobieństwo wylosowania żółtego cukierka jest równe 1/6. Zobacz. Szansa na wybór cukierka w dowolnym kolorze z tych sześciu jest taka sama i równa 1/6. Już wiesz ile wynosi prawdopodobieństwo wylosowania czerwonego cukierka i podobieństwo wylosowania żółtego cukierka. Są one równe i wynoszą 1/6. A jakie jest prawdopodobieństwo że z tej torebki wylosujemy cukierek w kolorze czarnym? Czy widzisz jakiś czarny cukierek? Ja nie. To zdarzenie jest zdarzeniem niemożliwym. Na pewno się nie zdarzy. To jakie jest prawdopodobieństwo? Obliczmy. Prawdopodobieństwo wylosowania czarnego cukierka to ułamek. Liczba interesujących nas cukierków. Chcemy czarny, ale w tej torebce nie ma ani jednego czarnego cukierka. Jest ich 0. A wszystkich możliwych wyników tego losowania jest 6. 0 podzielone przez 6 to 0. Prawdopodobieństwo, że wylosujemy czarny cukierek to 0 i to jest zdarzenie niemożliwe. A jakie jest prawdopodobieństwo że wylosujemy kolorowy cukierek? Ile mamy kolorowych cukierków w tej torebce? Wszystkie cukierki są kolorowe i jest ich 6. A wszystkich możliwych wyników tego losowania jest także 6. 6/6 to 1. Prawdopodobieństwo, że wylosujemy kolorowy cukier jest równe 1. Co to oznacza? Możemy być całkowicie pewni że gdy losujemy cukierek z tej torebki na pewno będzie kolorowy. Takie zdarzenie nazywamy zdarzeniem pewnym. Popatrz. Zaznaczyłem tutaj fragment osi liczbowej. Tu mamy 0 a tu mamy 1. Gdy prawdopodobieństwo jest równe zeru zdarzenie jest niemożliwe. Taka sytuacja nie może mieć miejsca. Gdy prawdopodobieństwo wynosi 1 mamy zdarzenie pewne. Na pewno się wydarzy. Tutaj na osi zaznaczyłem 1/6. Tyle wynosiło prawdopodobieństwo wylosowania żółtego cukierka. Im większe jest twoje prawdopodobieństwo tym masz większą szansę że coś się wydarzy, ale pamiętaj prawdopodobieństwo będzie liczbą z przedziału od zera do 1. Jestem pewien, że często spotkaliście się z taką sytuacją, że nauczyciel chce wybrać do odpowiedzi jedną z osób z klasy. W tej klasie mamy dwunastu chłopców i 18 dziewcząt. Jakie jest prawdopodobieństwo że nauczyciel wybierze do odpowiedzi dziewczynę? Jak liczymy prawdopodobieństwo? Prawdopodobieństwo wylosowania dziewczynki to będzie ułamek. Tutaj wpisujemy liczbę interesujących nas wyników tego losowania. Chcemy się dowiedzieć, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dziewczynki a dziewczyn w tej klasie jest 18. To teraz pytanie do Ciebie. Ile jest wszystkich możliwych wyników tego losowania jednej osoby z tej klasy? Zauważ, w tej klasie mamy razem 30 osób. 12 chłopców i 18 dziewcząt. Więc wszystkich możliwych osób które nauczyciel może wziąć do odpowiedzi jest 30. To ile wynosi to prawdopodobieństwo? Obliczmy. 18 podzielone przez 30 a ten ułamek możemy jeszcze skrócić. Przez 6. 3 i 5. 3/5. Prawdopodobieństwo, że nauczyciel do odpowiedzi wybierze dziewczynkę jest równe 3/5. Prawdopodobieństwo zapisujemy jako ułamek. W liczniku umieszczamy liczbę interesujących nas zdarzeń które pasują do treści zadania a w mianowniku liczbę wszystkich możliwości w danym doświadczeniu. Jesteś na początku playlisty o prawdopodobieństwie. Obejrzyj pozostałe filmy i zasubskrybuj nasz kanał.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Agnieszka Banasikowska

Materiały: Agnieszka Banasikowska

Kontrola jakości: Maria Mędrzycka

Napisy: Ewelina Łasa, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipart-Vectors (CC0)
DavidRockDesign (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg