Z tego filmu dowiesz się:

  • jak wykonywać obliczenia na kątach,
  • jak wykorzystać własności kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych,
  • jak ustalić, o jaki kąt przesunie się wskazówka zegara.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Spójrz na te cyfry: gdy piszesz cyfrę 1 możesz zaznaczyć 1 kąt. Gdy piszesz cyfrę 2 możesz zaznaczyć 2 kąty. Gdy piszesz cyfrę 9 możesz zaznaczyć aż 9 kątów. Tak samo jest z każdą z cyfr. Przed nami zadanie dotyczące kątów. Widzimy tutaj kąt prosty i kąt o mierze 34 stopni. Zastanówmy się, jaką miarę ma kąt alfa. Zobacz: te 3 kąty leżą wzdłuż prostej i tworzą kąt półpełny czyli w sumie muszą dać 180 stopni. Gdy od 180 stopni odejmiemy miarę kąta prostego, czyli 90 stopni i miarę tego kąta, czyli 34 stopnie otrzymamy miarę kąta alfa która wynosi 56 stopni. Teraz pytanie do Ciebie: jaką miarę ma kąt beta? Zatrzymaj lekcję i znajdź miarę tego kąta. Czy widzisz tutaj kąty wierzchołkowe? Kąt beta i kąt trzydziestu czterech stopni to kąty wierzchołkowe i mają taką samą miarę. Dlatego możemy powiedzieć że kąt beta ma 34 stopnie. To jaką miarę ma kąt gamma? Te 2 kąty są kątami przyległymi. Mają jedno wspólne ramię i razem 180 stopni. Zatem kąt gamma musi mieć 146 stopni. Wszystkie te kąty utworzyły razem kąt pełny. Gdy dodasz do siebie ich miary otrzymasz 360 stopni. Jaki kąt pokonuje wskazówka sekundowa w 25 sekund? Policzmy miarę tego kąta. Przed chwilą mówiłem o kącie pełnym. W sumie ma on 360 stopni. Podzielę kąt pełny na 12 części. Zobacz. Skoro kąt o mierze 360 stopni podzieliłem na 12 identycznych kątów to ile stopni ma każdy z takich małych kątów? Gdy 360 stopni, czyli miarę kąta pełnego podzielę przez 12, bo podzieliłem mój kąt na 12 identycznych części otrzymam 30 stopni. Każdy z tych dwunastu kątów ma 30 stopni. A kąt, o który chodzi nam w zadaniu? Ten kąt składa się z pięciu mniejszych kątów. 5 razy 30 stopni to 150 stopni. Ten kąt ma miarę 150 stopni. Na tym obrazku zaznaczyłem 4 proste. Dwie z nich, a i b są do siebie równoległe. Znamy miary dwóch kątów. Zobacz: ten kąt ma miarę 36 stopni a ten kąt ma miarę 51 stopni. Odpowiedzmy teraz na takie pytanie: jaką miarę ma kąt alfa? O tutaj! Proste a i b są równoległe dlatego te 2 kąty, które leżą po tej samej stronie prostej c to kąty odpowiadające. Skoro tu jest 36 stopni to kąt alfa także ma miarę 36 stopni. Teraz pytanie dla Ciebie: jaką miarę ma kąt beta? Zobacz: mamy dwie równoległe proste a i b przecięte trzecią prostą — d. Kąty, które tutaj nam powstały to kąty naprzemianległe i mają one taką samą miarę. Dlatego kąt beta ma 51 stopni. To jaką miarę ma kąt gamma? Te 3 kąty tutaj tworzą kąt półpełny i w sumie mają 180 stopni. Miara kąta gamma to jest 180 minus 36 minus 51 stopni czyli 93 stopnie. Gdy wykonujesz obliczenia na kątach pamiętaj! Mamy kąty przyległe, wierzchołkowe odpowiadające i naprzemianległe. Tarcza zegara wyznacza nam kąt pełny. Wskazówka minutowa przesuwa się o kąt 30 stopni w ciągu 1/12 godziny czyli pięciu minut. Czy coś było niejasne? Obejrzyj wcześniejsze filmy o kątach a potem kliknij i wejdź na naszego pistacjowego Facebooka!

Lista wszystkich autorów

Lektor: Tymoteusz Zdunek

Konsultacja: Maria Mędrzycka

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Valeriia Malyk, Katarzyna Iżycka

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Grzegorz Jakubiec, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Clker-Free-Vector-Images (CC 0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg