1
00:00:01,532 --> 00:00:04,638
Duże gwiazdy, którym zabrakło paliwa

2
00:00:04,738 --> 00:00:08,161
mogą eksplodować jako supernowe.

3
00:00:08,261 --> 00:00:11,945
W wyniku eksplozji i grawitacji zapadają się

4
00:00:12,045 --> 00:00:15,596
w sobie tworząc ciało o tak dużej gęstości,

5
00:00:15,696 --> 00:00:17,587
że jej łyżeczka ma masę

6
00:00:17,687 --> 00:00:19,711
porównywalną z masą góry.

7
00:00:19,812 --> 00:00:23,778
To nowe ciało to gwiazda neutronowa.

8
00:00:35,267 --> 00:00:37,888
Zróbmy małe doświadczenie.

9
00:00:37,988 --> 00:00:40,419
Potrzebne nam będą woda,

10
00:00:40,519 --> 00:00:42,751
olej, zapałka i moneta.

11
00:00:42,960 --> 00:00:46,848
Kiedy wlejemy olej i wodę do jednego naczynia,

12
00:00:46,948 --> 00:00:50,451
warstwa oleju znajdzie się nad warstwą wody.

13
00:00:50,551 --> 00:00:52,318
Będzie tak nawet wtedy

14
00:00:52,418 --> 00:00:56,064
jeśli olej wlejemy najpierw, a wodę później.

15
00:00:56,366 --> 00:00:59,022
Dzieje się tak dlatego, że olej

16
00:00:59,122 --> 00:01:01,439
ma mniejszą gęstość od wody.

17
00:01:01,593 --> 00:01:05,126
Kiedy do szklanki z wodą wrzucimy monetę

18
00:01:05,226 --> 00:01:07,840
zauważymy, że opadnie na dno.

19
00:01:08,048 --> 00:01:11,027
Wrzucona do wody zapałka będzie unosić się

20
00:01:11,127 --> 00:01:12,447
na jej powierzchni.

21
00:01:12,635 --> 00:01:15,973
Dzieje się tak, ponieważ moneta ma gęstość

22
00:01:16,073 --> 00:01:18,494
większą od wody, dlatego tonie,

23
00:01:18,594 --> 00:01:21,488
natomiast zapałka ma gęstość mniejszą

24
00:01:21,588 --> 00:01:24,798
od wody, dlatego pływa po jej powierzchni.

25
00:01:24,898 --> 00:01:27,792
Znasz pewnie dowcip, w którym pytają,

26
00:01:27,892 --> 00:01:31,388
co jest cięższe: kilo pierza czy kilo ołowiu.

27
00:01:31,492 --> 00:01:33,662
Po zastanowieniu każdy odpowie

28
00:01:33,762 --> 00:01:35,044
że ważą tyle samo.

29
00:01:35,145 --> 00:01:37,309
Mimo to spuszczenie sobie na nogę

30
00:01:37,409 --> 00:01:40,174
kilograma ołowiu jest dużo bardziej bolesne

31
00:01:40,274 --> 00:01:41,932
niż spuszczenie na tę nogę

32
00:01:42,032 --> 00:01:43,935
kilogramowego worka z pierzem.

33
00:01:44,106 --> 00:01:48,288
Przyczyną bolesnej różnicy jest właśnie gęstość.

34
00:01:48,388 --> 00:01:51,799
1 centymetr sześcienny pierza waży średnio

35
00:01:51,899 --> 00:01:54,176
zaledwie 2,5 miligrama.

36
00:01:54,276 --> 00:01:57,760
Natomiast 1 centymetr sześcienny ołowiu

37
00:01:57,860 --> 00:02:01,344
waży aż 11 i 4/10 grama,

38
00:02:01,444 --> 00:02:05,184
czyli 4,500 razy więcej.

39
00:02:05,338 --> 00:02:08,525
Aby jeszcze lepiej zrozumieć pojęcie gęstości

40
00:02:08,625 --> 00:02:10,219
porównajmy trzy kule

41
00:02:10,319 --> 00:02:12,382
o takich samych średnicach.

42
00:02:12,483 --> 00:02:14,625
Jedna niech będzie ze styropianu,

43
00:02:14,736 --> 00:02:18,240
druga z drewna, a trzecia z metalu.

44
00:02:18,340 --> 00:02:21,312
Masa metalowej kuli będzie największa.

45
00:02:21,412 --> 00:02:24,128
Masa styropianowej najmniejsza.

46
00:02:24,228 --> 00:02:27,949
Oznacza to, że w tej samej objętości metalu

47
00:02:28,049 --> 00:02:31,280
jest upakowana większa ilość materii.

48
00:02:31,380 --> 00:02:34,368
To upakowanie to właśnie gęstość.

49
00:02:34,658 --> 00:02:36,928
Czym zatem jest gęstość?

50
00:02:37,028 --> 00:02:39,551
To masa substancji przypadająca

51
00:02:39,651 --> 00:02:42,445
na jednostkę objętości, na przykład

52
00:02:42,545 --> 00:02:45,631
na wspomniany już centymetr sześcienny.

53
00:02:45,974 --> 00:02:47,918
Centymetr sześcienny ołowiu

54
00:02:48,018 --> 00:02:50,195
czy innego metalu jest ciężki

55
00:02:50,295 --> 00:02:52,935
bo metal ma dużą gęstość.

56
00:02:53,037 --> 00:02:56,048
Natomiast centymetr sześcienny drewna

57
00:02:56,148 --> 00:02:59,512
czy pierza jest lekki, bo drewno czy pierze

58
00:02:59,612 --> 00:03:01,012
mają małą gęstość.

59
00:03:01,217 --> 00:03:03,552
A czym gęstość nie jest?

60
00:03:03,765 --> 00:03:07,073
Na co dzień pojęcie gęstości jest używane

61
00:03:07,173 --> 00:03:09,186
niezgodnie z definicją.

62
00:03:09,286 --> 00:03:12,767
Mówi się na przykład, że wosk, który lejemy

63
00:03:12,867 --> 00:03:16,665
podczas wróżb andrzejkowych jest gęsty,

64
00:03:16,765 --> 00:03:20,448
ale kiedy wlejesz stopiony wosk do miski,

65
00:03:20,548 --> 00:03:22,496
zbierze się na powierzchni.

66
00:03:22,596 --> 00:03:25,312
Jest więc mniej gęsty od wody.

67
00:03:25,432 --> 00:03:28,896
Gdyby miał większą gęstość, powinien zatonąć.

68
00:03:29,127 --> 00:03:31,302
Na tej samej zasadzie mówimy

69
00:03:31,402 --> 00:03:33,816
że olej jest gęsty, a woda nie.

70
00:03:33,917 --> 00:03:36,064
Już wiesz, że jest odwrotnie.

71
00:03:36,535 --> 00:03:40,148
W nauce gęstość to masa przypadająca

72
00:03:40,248 --> 00:03:43,467
na jednostkę objętości. Pamiętaj o tym.

73
00:03:46,126 --> 00:03:48,836
Chcąc wyznaczyć gęstość substancji

74
00:03:48,936 --> 00:03:52,166
musimy znać jej masę i objętość.

75
00:03:52,266 --> 00:03:54,573
Aby poznać masę substancji

76
00:03:54,673 --> 00:03:56,543
wystarczy zwykła waga.

77
00:03:56,843 --> 00:04:00,384
Objętość można wyznaczyć na kilka sposobów.

78
00:04:00,649 --> 00:04:03,470
W przypadku cieczy, jak woda czy olej

79
00:04:03,570 --> 00:04:06,912
albo substancji sypkich, jak piasek czy mąka

80
00:04:07,012 --> 00:04:09,816
po prostu wlewamy je lub wsypujemy

81
00:04:09,916 --> 00:04:11,447
do naczynia z miarką

82
00:04:11,547 --> 00:04:14,025
na przykład cylindra miarowego.

83
00:04:14,127 --> 00:04:18,015
Objętość ciał stałych o regularnych kształtach

84
00:04:18,115 --> 00:04:19,343
możemy obliczyć

85
00:04:19,443 --> 00:04:21,630
stosując wzory matematyczne.

86
00:04:21,860 --> 00:04:24,712
Objętość ciał o nieregularnych kształtach,

87
00:04:24,812 --> 00:04:27,261
na przykład kubka czy naszyjnika,

88
00:04:27,361 --> 00:04:30,591
wyznaczamy zanurzając ciało w wodzie.

89
00:04:30,872 --> 00:04:34,431
Będzie ona równa objętości wypartej cieczy.

90
00:04:34,531 --> 00:04:36,991
To tak zwane prawo Archimedesa.

91
00:04:37,091 --> 00:04:39,551
Możesz o nim przeczytać w internecie.

92
00:04:39,813 --> 00:04:42,773
Kiedy znamy już obie te wartości

93
00:04:42,873 --> 00:04:44,415
obliczamy gęstość

94
00:04:44,515 --> 00:04:47,019
dzieląc masę przez objętość.

95
00:04:47,121 --> 00:04:50,409
Często jednak musimy obliczyć nie gęstość,

96
00:04:50,509 --> 00:04:52,927
a masę lub objętość.

97
00:04:53,027 --> 00:04:56,191
Wtedy warto skorzystać z prostej piramidy,

98
00:04:56,291 --> 00:04:58,751
do której przenosimy nasz wzór.

99
00:04:58,934 --> 00:05:02,591
m, czyli masę, umieszczamy u góry

100
00:05:03,237 --> 00:05:05,663
tak, jak ma to miejsce we wzorze,

101
00:05:05,815 --> 00:05:08,223
d i V na dole.

102
00:05:08,596 --> 00:05:12,575
Pozioma linia symbolizuje kreskę ułamkową,

103
00:05:12,675 --> 00:05:14,623
pionowa – mnożenie.

104
00:05:14,979 --> 00:05:18,719
Teraz wystarczy zasłonić to, co mamy obliczyć.

105
00:05:18,819 --> 00:05:21,279
I tak zasłaniając d

106
00:05:21,379 --> 00:05:25,119
wychodzi nam znany już wzór: m przez V.

107
00:05:26,457 --> 00:05:31,007
Zasłaniając V otrzymujemy m przez d,

108
00:05:32,526 --> 00:05:36,802
natomiast zasłaniając m: d razy V.

109
00:05:36,902 --> 00:05:38,706
Proste, prawda?

110
00:05:39,174 --> 00:05:42,527
Czas zastosować poznane wzory w praktyce.

111
00:05:44,999 --> 00:05:46,879
Rozwiążmy to zadanie.

112
00:05:47,252 --> 00:05:49,737
Oblicz gęstość żelaza wiedząc

113
00:05:49,837 --> 00:05:52,672
że odlany z tego metalu sześcian

114
00:05:52,773 --> 00:05:57,375
o krawędzi dwóch centymetrów waży 63 gramy.

115
00:05:57,797 --> 00:05:59,423
Co wiemy z zadania?

116
00:05:59,523 --> 00:06:01,691
Znamy długość krawędzi

117
00:06:01,791 --> 00:06:05,310
sześciennej żelaznej kostki, to 2 cm.

118
00:06:05,602 --> 00:06:08,383
Oznaczmy ją małą literą a.

119
00:06:14,827 --> 00:06:17,021
Znamy też masę sześcianu.

120
00:06:17,121 --> 00:06:19,391
To 63 gramy.

121
00:06:19,491 --> 00:06:22,719
Oznaczmy ją małą literą m.

122
00:06:28,122 --> 00:06:30,655
Co mamy obliczyć? Gęstość.

123
00:06:30,755 --> 00:06:34,238
Gęstość oznaczamy małą literą d

124
00:06:35,835 --> 00:06:41,663
i obliczamy ze wzoru: d równa się m przez V.

125
00:06:43,477 --> 00:06:47,537
Masę już znamy, ale nie znamy objętości.

126
00:06:47,637 --> 00:06:50,363
Żeby ją obliczyć, trzeba znać wzór

127
00:06:50,463 --> 00:06:52,158
na objętość sześcianu.

128
00:06:53,332 --> 00:06:58,788
To a do potęgi trzeciej, a w naszym przypadku

129
00:06:58,888 --> 00:07:03,167
dwa do potęgi trzeciej, czyli osiem.

130
00:07:03,267 --> 00:07:05,215
Pamiętamy o jednostkach.

131
00:07:05,500 --> 00:07:08,723
Centymetr razy centymetr razy centymetr

132
00:07:08,823 --> 00:07:11,102
to centymetr sześcienny.

133
00:07:11,468 --> 00:07:13,690
Mamy już wszystkie potrzebne dane.

134
00:07:13,790 --> 00:07:16,755
Podstawiamy je do wzoru na gęstość.

135
00:07:20,348 --> 00:07:25,241
Otrzymujemy 63 przez 8,

136
00:07:25,341 --> 00:07:28,834
co daje nam w przybliżeniu 7,9.

137
00:07:28,934 --> 00:07:32,094
Znowu pamiętamy o jednostkach

138
00:07:32,195 --> 00:07:37,215
i wychodzi nam gram na centymetr sześcienny.

139
00:07:37,315 --> 00:07:39,590
Możemy już podać odpowiedź:

140
00:07:39,690 --> 00:07:43,828
gęstość żelaza to 7,9 grama

141
00:07:43,928 --> 00:07:46,174
na centymetr sześcienny.

142
00:07:49,648 --> 00:07:51,551
A to zadanie dla ciebie.

143
00:07:51,819 --> 00:07:53,855
Przeczytajmy je razem.

144
00:07:53,955 --> 00:07:56,956
Jaka jest masa drewnianej kuli

145
00:07:57,056 --> 00:08:00,831
o objętości 34 cm sześciennych

146
00:08:01,106 --> 00:08:05,196
jeżeli gęstość drewna, z którego jest wykonana

147
00:08:05,296 --> 00:08:10,495
jest równa 0,8 grama na centymetr sześcienny?

148
00:08:11,254 --> 00:08:14,786
A teraz zatrzymaj film i spróbuj się zmierzyć

149
00:08:14,886 --> 00:08:17,080
z tym zadaniem samodzielnie.

150
00:08:20,388 --> 00:08:22,987
Udało się? No to sprawdzamy.

151
00:08:23,098 --> 00:08:26,879
W zadaniu mamy podaną objętość, czyli V

152
00:08:27,828 --> 00:08:32,767
równa się 34 cm sześcienne.

153
00:08:32,943 --> 00:08:35,839
Mamy też gęstość, czyli małe d:

154
00:08:36,342 --> 00:08:41,471
0,8 grama na centymetr sześcienny.

155
00:08:41,995 --> 00:08:45,964
Obliczyć mamy masę, czyli małe m,

156
00:08:47,841 --> 00:08:50,943
a więc musimy przekształcić wzór.

157
00:08:51,941 --> 00:08:57,484
Gęstość to masa przez objętość, a więc masa to

158
00:08:57,584 --> 00:09:00,671
gęstość razy objętość.

159
00:09:00,781 --> 00:09:03,743
Możemy już zająć się obliczeniami.

160
00:09:06,403 --> 00:09:09,887
Masa równa się d razy V,

161
00:09:09,987 --> 00:09:16,031
czyli w naszym przypadku 0,8 razy 34.

162
00:09:16,674 --> 00:09:22,053
Otrzymujemy 27,2.

163
00:09:22,814 --> 00:09:25,828
Ponieważ wymnażamy centymetry sześcienne

164
00:09:25,928 --> 00:09:28,091
i gramy na centymetr sześcienny,

165
00:09:28,191 --> 00:09:30,879
centymetry sześcienne nam się skrócą.

166
00:09:30,979 --> 00:09:33,951
Jednostką masy jest gram.

167
00:09:34,051 --> 00:09:36,255
Możemy już podać odpowiedź.

168
00:09:36,495 --> 00:09:41,631
Masa drewnianej kulki to 27,2 grama.

169
00:09:42,107 --> 00:09:44,959
Mam nadzieję, że wyszło ci tak samo.

170
00:09:49,932 --> 00:09:52,125
Gęstość substancji to jej masa

171
00:09:52,225 --> 00:09:56,479
przypadająca na jednostkę objętości.

172
00:09:56,579 --> 00:09:58,471
Aby wyznaczyć gęstość

173
00:09:58,571 --> 00:10:02,405
dzielimy masę substancji przez jej objętość.

174
00:10:05,673 --> 00:10:09,154
Jeśli uważasz ten film za przydatny,

175
00:10:09,254 --> 00:10:11,043
podziel się nim ze znajomymi.

176
00:10:11,143 --> 00:10:14,218
A jeśli potrzebujesz wsparcia z innych tematów,

177
00:10:14,318 --> 00:10:17,883
nie zapominaj, że na stronie pistacja.tv

178
00:10:17,983 --> 00:10:21,968
czeka na ciebie znacznie więcej wideolekcji.