1
00:00:00,256 --> 00:00:02,372
Moc to parametr, który widnieje

2
00:00:02,372 --> 00:00:04,098
na tabliczkach znamionowych

3
00:00:04,098 --> 00:00:06,126
wielu urządzeń elektrycznych.

4
00:00:06,144 --> 00:00:07,232
Łatwo go zmierzyć

5
00:00:07,232 --> 00:00:09,566
ale nie zawsze najlepiej pokazuje to

6
00:00:09,566 --> 00:00:10,733
o co nam w urządzeniach

7
00:00:10,733 --> 00:00:13,238
chodzi, czyli ich efektywność.

8
00:00:13,312 --> 00:00:14,784
Na przykład dwa odkurzacze

9
00:00:14,784 --> 00:00:17,166
o takiej samej mocy mogą się znacząco

10
00:00:17,166 --> 00:00:19,200
różnić efektywnością ssania

11
00:00:19,456 --> 00:00:21,691
bo na tę ostatnią wpływa na przykład

12
00:00:21,691 --> 00:00:24,576
opór jaki stawiają powietrzu filtry

13
00:00:24,832 --> 00:00:26,880
dzięki którym pozbywamy się kurzu.

14
00:00:27,392 --> 00:00:28,802
Całkowity opór worka

15
00:00:28,802 --> 00:00:30,556
jest odwrotnie proporcjonalny

16
00:00:30,556 --> 00:00:33,024
do całkowitej powierzchni filtracyjnej.

17
00:00:33,536 --> 00:00:35,483
Innymi słowy worek o 2 razy

18
00:00:35,483 --> 00:00:37,477
większej powierzchni filtracji

19
00:00:37,477 --> 00:00:39,680
będzie usuwać kurz skuteczniej

20
00:00:39,936 --> 00:00:42,073
bo opór dla powietrza zasysanego

21
00:00:42,073 --> 00:00:44,814
przez odkurzacz będzie o połowę mniejszy.

22
00:00:45,056 --> 00:00:47,426
Kupując odkurzacz workowy warto więc

23
00:00:47,426 --> 00:00:49,874
stawiać na sprzęt ze sporą komorą.

24
00:00:50,256 --> 00:00:52,164
W dzisiejszej lekcji dowiesz się

25
00:00:52,164 --> 00:00:54,234
czym właściwie jest moc.

26
00:01:03,488 --> 00:01:06,214
W innych filmach z tej playlisty mówiliśmy

27
00:01:06,214 --> 00:01:08,576
że praca jest równa zmianie energii.

28
00:01:08,608 --> 00:01:10,744
Zilustrujemy to przykładem.

29
00:01:10,912 --> 00:01:13,524
Gdy dwóch chłopców podnosi taki sam ciężar

30
00:01:13,524 --> 00:01:15,298
na taką samą wysokość

31
00:01:15,298 --> 00:01:16,825
to wykonana przez nich praca

32
00:01:16,825 --> 00:01:18,790
jest taka sama.

33
00:01:18,848 --> 00:01:21,047
Ale może się zdarzyć, że jeden z nich

34
00:01:21,047 --> 00:01:23,116
zrobi to w krótszym czasie.

35
00:01:23,200 --> 00:01:25,384
Wielkością fizyczną opisującą

36
00:01:25,384 --> 00:01:27,250
tempo wykonywania pracy

37
00:01:27,296 --> 00:01:28,684
jest właśnie moc.

38
00:01:28,832 --> 00:01:30,933
Moc to stosunek wykonanej pracy

39
00:01:30,933 --> 00:01:33,630
do czasu, w jakim została ona wykonana.

40
00:01:33,952 --> 00:01:36,054
Oznaczamy ją symbolem P

41
00:01:36,054 --> 00:01:39,126
od angielskiego power, czyli właśnie moc.

42
00:01:39,840 --> 00:01:42,102
A jaka będzie jednostka mocy?

43
00:01:42,400 --> 00:01:44,412
Skoro praca wyraża się w dżulach

44
00:01:44,448 --> 00:01:45,998
a czas w sekundach

45
00:01:45,998 --> 00:01:48,678
to moc wyrażamy w dżulach na sekundę.

46
00:01:49,056 --> 00:01:51,296
Na cześć wynalazcy nazwano tę

47
00:01:51,306 --> 00:01:52,598
jednostkę watem.

48
00:01:52,896 --> 00:01:54,826
Jej symbol to W.

49
00:01:55,200 --> 00:01:57,146
Sam inżynier nie mierzył jednak

50
00:01:57,146 --> 00:01:58,856
mocy w watach.

51
00:01:58,856 --> 00:02:01,326
Jest on twórcą innej jednostki mocy

52
00:02:01,326 --> 00:02:03,958
znanej Ci może z samochodowych silników

53
00:02:04,160 --> 00:02:05,700
konia mechanicznego.

54
00:02:05,952 --> 00:02:08,768
Kiedyś większość prac wykonywały konie.

55
00:02:09,024 --> 00:02:10,984
Były one na przykład potrzebne

56
00:02:10,984 --> 00:02:13,058
do prac pomp w kopalni.

57
00:02:13,120 --> 00:02:15,490
Gdy wraz z postępem nauki i techniki

58
00:02:15,490 --> 00:02:17,728
zaczęły je wyręczać maszyny parowe

59
00:02:18,024 --> 00:02:21,074
wymyślono, że warto moc silnika przeliczać

60
00:02:21,074 --> 00:02:23,092
na moc jaką ma koń.

61
00:02:23,104 --> 00:02:26,308
I tak powstał koń mechaniczny.

62
00:02:26,944 --> 00:02:29,216
Teraz pora na utrwalenie wiedzy

63
00:02:29,248 --> 00:02:31,792
a posłuży nam do tego takie zadanie.

64
00:02:32,064 --> 00:02:34,318
Po lianie ze stałą prędkością

65
00:02:34,318 --> 00:02:36,646
wspina się mechaniczna małpka

66
00:02:36,672 --> 00:02:38,764
która waży 6 kilogramów.

67
00:02:38,976 --> 00:02:42,048
W czasie 10 sekund przebywa ona 3 metry.

68
00:02:42,304 --> 00:02:43,840
Jaką moc posiada?

69
00:02:45,120 --> 00:02:47,168
No dobrze, od czego zaczynamy?

70
00:02:47,936 --> 00:02:49,248
Oczywiście od wypisania

71
00:02:49,248 --> 00:02:50,660
danych i szukanych.

72
00:02:51,008 --> 00:02:53,793
Wiemy, że nasza małpka ma masę m

73
00:02:53,793 --> 00:02:55,360
równą szeciu kilogramom

74
00:02:55,616 --> 00:02:58,582
i w czasie t równym dziesięciu sekundom

75
00:02:58,688 --> 00:03:02,020
przebywa drogę s równą trzem metrom.

76
00:03:02,528 --> 00:03:04,520
Szukamy natomiast mocy P.

77
00:03:05,088 --> 00:03:06,532
Pora na rysunek.

78
00:03:07,136 --> 00:03:08,536
To małpka na lianie.

79
00:03:08,672 --> 00:03:10,528
Porusza się dzięki sile F

80
00:03:10,528 --> 00:03:11,964
działającej w górę

81
00:03:12,000 --> 00:03:14,581
ale w tym samym czasie działa na nią siła

82
00:03:14,581 --> 00:03:16,130
która ściąga ją w dół.

83
00:03:16,352 --> 00:03:18,831
Jest to siła grawitacji Fg

84
00:03:18,831 --> 00:03:20,106
którą już znasz.

85
00:03:20,192 --> 00:03:23,584
Wyraża się ona wzorem m razy g.

86
00:03:24,032 --> 00:03:25,901
Z treści zadania wiemy też

87
00:03:25,901 --> 00:03:28,704
że małpka porusza się ze stałą prędkością.

88
00:03:29,152 --> 00:03:31,826
Czy ta informacja jest dla nas istotna?

89
00:03:32,224 --> 00:03:32,992
O tak!

90
00:03:33,248 --> 00:03:36,122
Dzięki temu wiemy, że siła F musi być

91
00:03:36,122 --> 00:03:38,894
równa co do wartości sile Fg.

92
00:03:38,894 --> 00:03:41,352
Mówi o tym pierwsza zasada dynamiki

93
00:03:41,352 --> 00:03:43,156
o której mamy oddzielny film

94
00:03:43,156 --> 00:03:44,966
na naszym kanale.

95
00:03:45,280 --> 00:03:47,072
Świetnie, rysunek zrobiony.

96
00:03:47,328 --> 00:03:49,400
Teraz pora na wypisanie wzorów.

97
00:03:49,888 --> 00:03:51,990
Znamy tylko jeden wzór na moc

98
00:03:52,192 --> 00:03:54,796
P równa się W przez t.

99
00:03:55,264 --> 00:03:57,568
Czas t znamy z treści zadania

100
00:03:57,824 --> 00:04:00,398
ale brakuje nam wartości pracy W.

101
00:04:00,640 --> 00:04:01,548
Czy pamiętasz

102
00:04:01,548 --> 00:04:04,152
z jakiego wzoru możemy obliczyć pracę?

103
00:04:07,296 --> 00:04:10,698
Praca to siła F razy droga s.

104
00:04:10,880 --> 00:04:13,696
Mówiliśmy o tym w filmie dotyczącym pracy.

105
00:04:14,208 --> 00:04:16,000
Siłę wyrażamy w niutonach

106
00:04:16,256 --> 00:04:17,766
drogę w metrach

107
00:04:17,791 --> 00:04:19,817
a samą pracę w dżulach.

108
00:04:19,839 --> 00:04:21,363
Skorzystajmy z tego wzoru

109
00:04:21,363 --> 00:04:22,849
w naszym zadaniu.

110
00:04:23,167 --> 00:04:26,197
Z rysunku wiemy, że siła F jest równa

111
00:04:26,197 --> 00:04:27,507
m razy g.

112
00:04:27,519 --> 00:04:29,891
Podstawmy to do wzoru na pracę.

113
00:04:30,079 --> 00:04:33,933
Mamy W równa się Fg razy s

114
00:04:34,175 --> 00:04:38,139
czyli W równa się m razy g razy s.

115
00:04:39,039 --> 00:04:41,007
Nie zapisaliśmy tego w danych

116
00:04:41,007 --> 00:04:42,591
ale znamy też g.

117
00:04:42,623 --> 00:04:44,936
Jest to przyspieszenie grawitacyjne

118
00:04:44,936 --> 00:04:46,319
i wynosi w przybliżeniu

119
00:04:46,319 --> 00:04:48,955
10 metrów na sekundę kwadrat.

120
00:04:49,279 --> 00:04:50,994
Podstawiając wszystkie dane

121
00:04:50,994 --> 00:04:52,372
do wzoru na pracę

122
00:04:52,372 --> 00:04:56,191
otrzymujemy W równa się 6 kilogramów

123
00:04:56,447 --> 00:04:59,223
razy 10 metrów na sekundę kwadrat

124
00:04:59,223 --> 00:05:00,853
razy 3 metry.

125
00:05:01,055 --> 00:05:05,883
Wiemy, że 6 razy 10 razy 3 to 180.

126
00:05:06,175 --> 00:05:08,181
Pozostaje wpisać jednostkę.

127
00:05:08,363 --> 00:05:10,133
To oczywiście dżul.

128
00:05:10,271 --> 00:05:13,087
Teraz musimy podstawić obliczoną pracę W

129
00:05:13,343 --> 00:05:15,113
do wzoru na moc P.

130
00:05:15,135 --> 00:05:18,719
Zatem zapiszmy, że P równa się 180 dżuli

131
00:05:18,975 --> 00:05:20,767
podzielić przez 10 sekund

132
00:05:21,023 --> 00:05:23,583
a to jest 18 dżuli na sekundę.

133
00:05:23,975 --> 00:05:25,934
Czy pamiętasz z wcześniejszych części

134
00:05:25,934 --> 00:05:28,817
filmu, w jakiej jednostce wyrażamy moc?

135
00:05:28,959 --> 00:05:30,841
Jednostką mocy jest wat

136
00:05:31,007 --> 00:05:32,456
więc dżul na sekundę

137
00:05:32,456 --> 00:05:34,847
zamieniamy sobie na jedno duże W.

138
00:05:35,359 --> 00:05:37,947
Odpowiedź do naszego zadania brzmi:

139
00:05:37,947 --> 00:05:41,165
Małpka ma moc równą 18 watom.

140
00:05:42,015 --> 00:05:43,126
Ze wzoru na moc

141
00:05:43,126 --> 00:05:45,826
jaki wykorzystaliśmy w tym zadaniu wynika

142
00:05:45,826 --> 00:05:47,591
że podczas ruchu w górę

143
00:05:47,647 --> 00:05:50,011
moc potrzebna do poruszania się

144
00:05:50,011 --> 00:05:51,396
jest tym większa

145
00:05:51,396 --> 00:05:53,279
im większa jest masa ciała.

146
00:05:56,351 --> 00:05:58,904
Dwa auta pokonują pewien odcinek

147
00:05:58,904 --> 00:06:00,944
toru wyścigowego ze stałą

148
00:06:00,944 --> 00:06:02,885
ale odmienną prędkością

149
00:06:03,007 --> 00:06:05,318
wykonując przy tym taką samą pracę

150
00:06:05,318 --> 00:06:08,095
równą 720 kilodżulom.

151
00:06:08,237 --> 00:06:11,309
Jedno z nich ma moc 90 kilowatów

152
00:06:11,455 --> 00:06:13,427
a drugie 100 kilowatów.

153
00:06:13,503 --> 00:06:15,285
W jakim czasie każde z aut

154
00:06:15,285 --> 00:06:17,087
pokona ten odcinek toru?

155
00:06:19,903 --> 00:06:21,959
Wypiszmy dane i szukane.

156
00:06:21,959 --> 00:06:26,559
Moc P1 pierwszego auta wynosi 90 kilowatów

157
00:06:26,815 --> 00:06:30,101
a moc P2 drugiego, 100 kilowatów.

158
00:06:30,655 --> 00:06:33,847
Przedrostek kilo oznacza, że daną wartość

159
00:06:33,847 --> 00:06:35,733
w naszym przypadku mocy

160
00:06:35,733 --> 00:06:37,449
mnożymy przez 1 000

161
00:06:37,567 --> 00:06:41,371
czyli że moc P1 to 90 000 watów

162
00:06:41,407 --> 00:06:44,307
a moc P2 to 100 000 watów.

163
00:06:44,735 --> 00:06:47,742
Praca, jaką wykonały auta podczas jazdy

164
00:06:47,742 --> 00:06:50,367
wynosi 720 kilodżuli

165
00:06:50,623 --> 00:06:53,693
czyli 720 000 dżuli.

166
00:06:53,951 --> 00:06:56,052
Poszukujemy czasu t przejazdu

167
00:06:56,052 --> 00:06:58,303
dla pierwszego i drugiego auta.

168
00:06:58,559 --> 00:06:59,788
Aby obliczyć czas

169
00:06:59,788 --> 00:07:02,502
w jakim każdy z samochodów pokona tor

170
00:07:02,502 --> 00:07:04,939
musimy przekształcić znany nam już

171
00:07:04,939 --> 00:07:05,926
wzór na moc

172
00:07:05,926 --> 00:07:08,799
P równa się W podzielić przez t.

173
00:07:09,055 --> 00:07:11,004
Najpierw pozbywamy się ułamka

174
00:07:11,004 --> 00:07:13,266
po prawej stronie, mnożąc równanie

175
00:07:13,266 --> 00:07:14,941
obustronnie przez t.

176
00:07:14,943 --> 00:07:17,503
Mamy P razy t równa się W.

177
00:07:18,015 --> 00:07:20,575
Żeby po lewej stronie zostało nam samo t

178
00:07:20,831 --> 00:07:23,903
musimy teraz podzielić obustronnie przez P

179
00:07:24,159 --> 00:07:26,719
i otrzymujemy poszukiwany wzór na czas

180
00:07:26,975 --> 00:07:30,265
czyli t równa się W podzielić przez P.

181
00:07:30,559 --> 00:07:33,375
Pamiętamy, że jednostką będą sekundy.

182
00:07:33,887 --> 00:07:36,558
Jeśli chcesz do przekształcenia wzoru

183
00:07:36,558 --> 00:07:38,329
możesz wykorzystać znaną Ci już

184
00:07:38,329 --> 00:07:40,891
może z innych filmów piramidkę.

185
00:07:41,055 --> 00:07:43,857
Poszukujemy czasu przejazdu dla pierwszego

186
00:07:43,857 --> 00:07:45,561
i drugiego auta.

187
00:07:45,561 --> 00:07:46,502
Więc zapisujemy

188
00:07:46,502 --> 00:07:49,371
odpowiedni wzór na t1 i t2.

189
00:07:49,503 --> 00:07:52,433
Praca wykonana przez auta jest taka sama

190
00:07:52,433 --> 00:07:54,556
i wynosi po prostu W.

191
00:07:54,556 --> 00:07:56,669
Podstawmy dane do wzorów.

192
00:07:56,671 --> 00:08:00,511
Dla czasu t1 mamy 720 000 dżuli

193
00:08:00,767 --> 00:08:03,165
podzielić przez 90 000 watów.

194
00:08:03,839 --> 00:08:07,329
Skracamy po 4 zera w liczniku i mianowniku

195
00:08:07,423 --> 00:08:11,167
i otrzymujemy, że t1 to 72 dżule

196
00:08:11,167 --> 00:08:15,085
przez 9 watów, czyli 8 sekund.

197
00:08:15,233 --> 00:08:17,059
Teraz liczymy t2.

198
00:08:17,151 --> 00:08:18,687
Podstawiamy dane do wzoru

199
00:08:18,943 --> 00:08:21,503
i mamy 720 000 dżuli

200
00:08:21,759 --> 00:08:23,811
podzielić na 100 000 watów.

201
00:08:24,063 --> 00:08:26,111
Ponownie skracamy po 4 zera

202
00:08:26,217 --> 00:08:27,410
i widzimy już

203
00:08:27,410 --> 00:08:30,975
że ten czas wynosi 7,2 sekundy.

204
00:08:31,487 --> 00:08:33,806
Auto drugie pokonało tor szybciej

205
00:08:33,806 --> 00:08:35,951
niż auto pierwsze.

206
00:08:36,095 --> 00:08:38,655
Jaki wniosek płynie z naszych rozważań?

207
00:08:39,167 --> 00:08:40,242
Im większa moc

208
00:08:40,242 --> 00:08:41,471
tym krótszy czas

209
00:08:41,727 --> 00:08:44,029
w jakim została wykonana praca.

210
00:08:47,615 --> 00:08:49,977
W dzisiejszej lekcji dowiedzieliśmy się

211
00:08:49,977 --> 00:08:53,209
że moc opisuje tempo wykonywania pracy.

212
00:08:53,247 --> 00:08:55,675
Poznaliśmy wzór na moc i jednostki

213
00:08:55,675 --> 00:08:57,803
w jakich jest podawana jej wartość.

214
00:09:00,671 --> 00:09:02,190
Obejrzyj pozostałe filmy

215
00:09:02,190 --> 00:09:03,784
z energii mechanicznej

216
00:09:03,784 --> 00:09:05,049
a po więcej materiałów

217
00:09:05,049 --> 00:09:07,839
zajrzyj na naszą stronę pistacja.tv