1
00:00:00,243 --> 00:00:03,479
Dysk Andrzeja ma pojemność równą 20 GB.

2
00:00:03,579 --> 00:00:06,068
Twój dysk ma 3 razy większą pojemność.

3
00:00:06,168 --> 00:00:09,420
W tej lekcji pokażę Ci, jak ją obliczyć.

4
00:00:19,053 --> 00:00:20,406
Widzisz dwie deski.

5
00:00:20,506 --> 00:00:22,019
Jedna ma długość 8 m

6
00:00:22,119 --> 00:00:23,692
a druga ma długość 2 m.

7
00:00:23,809 --> 00:00:26,053
Zastanów się teraz, ile krótszych desek

8
00:00:26,153 --> 00:00:27,715
należy połączyć ze sobą

9
00:00:27,715 --> 00:00:30,270
aby otrzymać długość identyczną

10
00:00:30,270 --> 00:00:31,701
jak długość dłuższej deski.

11
00:00:31,801 --> 00:00:34,416
Dostawmy krótszą deskę do dłuższej deski

12
00:00:34,516 --> 00:00:37,120
w taki sposób, aby miały wspólny początek.

13
00:00:37,220 --> 00:00:38,332
Weźmy teraz deskę

14
00:00:38,450 --> 00:00:40,434
której długość również wynosi 2 m

15
00:00:40,570 --> 00:00:42,240
i dostawmy ją w to miejsce.

16
00:00:44,821 --> 00:00:47,409
Długość drugiej deski to również 2 m.

17
00:00:47,509 --> 00:00:49,768
Dostawmy teraz obok drugiej deski

18
00:00:49,768 --> 00:00:51,149
kolejną deskę, której długość

19
00:00:51,249 --> 00:00:52,526
również wynosi 2 m.

20
00:00:52,839 --> 00:00:55,175
Do tej pory połączyliśmy ze sobą 3 deski

21
00:00:55,275 --> 00:00:57,570
i każda z nich ma długość równą 2 m.

22
00:00:57,757 --> 00:00:59,327
Weźmy teraz jeszcze jedną deskę

23
00:00:59,427 --> 00:01:01,184
i dostawmy ją w to miejsce.

24
00:01:05,151 --> 00:01:06,588
Widzisz zatem, że należy

25
00:01:06,688 --> 00:01:09,224
połączyć ze sobą 4 dwumetrowe deski

26
00:01:09,224 --> 00:01:11,304
aby otrzymać długość taką samą

27
00:01:11,304 --> 00:01:13,070
jak długość dłuższej deski.

28
00:01:13,489 --> 00:01:15,615
Zapiszmy to za pomocą mnożenia.

29
00:01:15,791 --> 00:01:17,287
Mamy 4 deski.

30
00:01:17,387 --> 00:01:19,872
Każda z nich ma długość 2 m.

31
00:01:21,717 --> 00:01:24,736
4 razy 2 m to 8 m.

32
00:01:28,020 --> 00:01:29,856
Przeczytajmy to działanie.

33
00:01:30,020 --> 00:01:33,440
4 razy 2 m równa się 8 m.

34
00:01:33,668 --> 00:01:36,256
Można powiedzieć, że ośmiometrowa deska

35
00:01:36,356 --> 00:01:39,391
jest 4 razy dłuższa od dwumetrowej deski.

36
00:01:39,580 --> 00:01:41,316
A czy możemy powiedzieć

37
00:01:41,316 --> 00:01:42,414
że dwumetrowa deska

38
00:01:42,414 --> 00:01:45,106
jest 4 razy krótsza od 8-metrowej deski?

39
00:01:45,206 --> 00:01:46,580
Jasne, że tak.

40
00:01:46,580 --> 00:01:49,056
Przejdźmy teraz do kolejnego przykładu.

41
00:01:53,881 --> 00:01:56,141
Cena ołówka wynosi 2 zł.

42
00:01:56,301 --> 00:01:59,629
Długopis jest 3 razy droższy od ołówka.

43
00:01:59,831 --> 00:02:01,983
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie

44
00:02:02,083 --> 00:02:04,120
obliczyć, ile kosztuje długopis.

45
00:02:07,744 --> 00:02:09,521
Zastanów się najpierw, co to znaczy

46
00:02:09,621 --> 00:02:12,388
że długopis jest 3 razy droższy od ołówka.

47
00:02:12,883 --> 00:02:15,831
To oznacza, że zamiast 1 długopisu

48
00:02:15,831 --> 00:02:17,728
moglibyśmy kupić aż 3 ołówki.

49
00:02:18,312 --> 00:02:21,750
Wiemy, że 1 taki ołówek kosztuje 2 zł.

50
00:02:21,850 --> 00:02:23,464
To za 3 ołówki zapłacimy

51
00:02:23,570 --> 00:02:27,688
2 zł dodać 2 zł dodać 2 zł.

52
00:02:28,230 --> 00:02:30,894
2 zł dodać 2 zł dodać 2 zł

53
00:02:30,994 --> 00:02:33,464
to inaczej 3 razy 2 zł.

54
00:02:38,013 --> 00:02:42,816
A ile to jest 3 razy 2 zł? 6 zł.

55
00:02:46,173 --> 00:02:48,704
Długopis kosztuje 6 zł.

56
00:02:48,838 --> 00:02:51,052
Skoro ołówek kosztuje 2 zł

57
00:02:51,052 --> 00:02:53,924
a długopis jest 3 razy droższy od ołówka

58
00:02:53,924 --> 00:02:55,790
to, aby obliczyć cenę długopisu

59
00:02:55,790 --> 00:02:57,186
wystarczy cenę ołówka

60
00:02:57,186 --> 00:02:59,392
czyli 2 zł, pomnożyć przez 3.

61
00:03:00,839 --> 00:03:03,461
3 razy 2 zł to 6 zł.

62
00:03:03,561 --> 00:03:05,916
Chciałbym Ci zadać jeszcze jedno pytanie.

63
00:03:06,033 --> 00:03:08,490
Skoro długopis jest 3 razy droższy

64
00:03:08,490 --> 00:03:10,366
od ołówka, to ile razy ołówek

65
00:03:10,366 --> 00:03:12,582
jest tańszy od długopisu?

66
00:03:15,892 --> 00:03:18,221
Ołówek jest tańszy od długopisu

67
00:03:18,221 --> 00:03:19,490
dokładnie 3 razy.

68
00:03:19,749 --> 00:03:21,600
Tyle samo, ile długopis

69
00:03:21,600 --> 00:03:23,264
jest droższy od ołówka.

70
00:03:23,364 --> 00:03:26,486
Teraz możemy przejść do kolejnego przykładu.

71
00:03:28,776 --> 00:03:31,712
W dużej paczce mamy 20 cukierków.

72
00:03:34,457 --> 00:03:37,600
W małej paczce jest tylko 5 cukierków.

73
00:03:39,416 --> 00:03:40,946
Ile potrzeba małych paczek

74
00:03:41,080 --> 00:03:42,744
aby było w nich tyle samo cukierków

75
00:03:42,844 --> 00:03:43,864
co w dużej paczce?

76
00:03:47,560 --> 00:03:48,669
Sprawdźmy to.

77
00:03:48,801 --> 00:03:50,989
W jednej paczce mamy 5 cukierków.

78
00:03:51,089 --> 00:03:53,788
W dwóch paczkach mamy razem 10 cukierków.

79
00:03:53,888 --> 00:03:56,334
W trzech paczkach mamy 15 cukierków.

80
00:03:56,477 --> 00:03:57,536
W czterech paczkach

81
00:03:57,636 --> 00:03:59,511
mamy dokładnie 20 cukierków.

82
00:03:59,611 --> 00:04:01,343
Zastanów się teraz, na ile paczek

83
00:04:01,443 --> 00:04:03,436
po 5 cukierków w każdej paczce

84
00:04:03,536 --> 00:04:06,008
moglibyśmy podzielić zawartość dużej paczki?

85
00:04:08,899 --> 00:04:11,462
W dużej torebce jest 20 cukierków.

86
00:04:11,562 --> 00:04:13,698
W małej torebce ma być 5 cukierków.

87
00:04:13,866 --> 00:04:15,303
Małych torebek będzie więc

88
00:04:15,403 --> 00:04:17,211
20 podzielić przez 5.

89
00:04:17,311 --> 00:04:19,825
20 podzielić przez 5 to 4.

90
00:04:19,942 --> 00:04:22,422
Oznacza to, że w takiej dużej paczce

91
00:04:22,422 --> 00:04:25,321
jest 4 razy więcej cukierków niż w małej paczce.

92
00:04:25,708 --> 00:04:29,608
Liczba 20 jest więc 4 razy większa niż liczba 5.

93
00:04:29,751 --> 00:04:31,936
Można powiedzieć, że w małej paczce

94
00:04:32,036 --> 00:04:33,852
jest 4 razy mniej cukierków

95
00:04:33,968 --> 00:04:35,065
niż w dużej paczce.

96
00:04:35,482 --> 00:04:39,533
Liczba 5 jest 4 razy mniejsza niż liczba 20.

97
00:04:39,718 --> 00:04:41,138
Jeśli mamy dwie liczby

98
00:04:41,138 --> 00:04:42,466
i chcemy dowiedzieć się

99
00:04:42,466 --> 00:04:43,500
ile razy jedna liczba

100
00:04:43,600 --> 00:04:45,030
jest większa niż druga liczba

101
00:04:45,130 --> 00:04:46,509
to wystarczy większą liczbę

102
00:04:46,609 --> 00:04:48,257
podzielić przez mniejszą.

103
00:04:48,357 --> 00:04:51,017
20 podzielić przez 5 to 4.

104
00:04:51,117 --> 00:04:54,402
Liczba 20 jest 4 razy większa niż liczba 5.

105
00:04:54,502 --> 00:04:56,410
Jeśli chcemy dowiedzieć się, ile razy

106
00:04:56,410 --> 00:04:58,754
jedna liczba jest mniejsza niż druga liczba

107
00:04:58,854 --> 00:05:00,956
to wystarczy zrobić dokładnie to samo.

108
00:05:01,056 --> 00:05:03,696
Większą liczbę dzielimy przez mniejszą.

109
00:05:04,276 --> 00:05:08,223
Liczba 5 jest 4 razy mniejsza niż liczba 20.

110
00:05:08,916 --> 00:05:11,563
Zobacz: jakie tutaj mamy działanie?

111
00:05:11,663 --> 00:05:12,648
Dzielenie.

112
00:05:12,748 --> 00:05:15,194
Wynik dzielenia nazywa się ilorazem.

113
00:05:15,294 --> 00:05:17,180
Jeśli mówimy, że pewna liczba 

114
00:05:17,280 --> 00:05:19,632
jest 4 razy większa od drugiej liczby 

115
00:05:19,732 --> 00:05:22,343
albo że pewna liczba jest 4 razy mniejsza 

116
00:05:22,443 --> 00:05:24,408
od innej liczby, to taki sposób 

117
00:05:24,508 --> 00:05:26,279
porównywania liczb nazywa się

118
00:05:26,379 --> 00:05:27,399
porównywaniem ilorazowym.

119
00:05:27,499 --> 00:05:29,162
A dlaczego ilorazowym?

120
00:05:29,330 --> 00:05:31,784
Bo wynik dzielenia nazywa się ilorazem.

121
00:05:31,884 --> 00:05:34,095
Ta liczba mówi nam, ile razy jedna liczba

122
00:05:34,195 --> 00:05:36,423
jest większa od drugiej, albo ile razy

123
00:05:36,523 --> 00:05:39,641
pewna liczba jest mniejsza od drugiej liczby.

124
00:05:43,441 --> 00:05:45,610
Aby porównać ilorazowo dwie liczby

125
00:05:45,796 --> 00:05:48,425
wystarczy większą podzielić przez mniejszą.

126
00:05:48,525 --> 00:05:50,014
Na przykład możemy powiedzieć

127
00:05:50,114 --> 00:05:53,426
że liczba 20 jest 4 razy większa niż liczba 5

128
00:05:53,530 --> 00:05:55,990
a możemy też powiedzieć, że liczba 5 

129
00:05:56,090 --> 00:05:58,414
jest 4 razy mniejsza niż liczba 20.

130
00:06:00,425 --> 00:06:01,872
Zapraszam Cię do obejrzenia

131
00:06:01,978 --> 00:06:03,360
pozostałych lekcji o dzieleniu

132
00:06:03,460 --> 00:06:04,873
oraz do odwiedzenia naszej strony

133
00:06:04,973 --> 00:06:06,337
pistacja.tv