1
00:00:00,256 --> 00:00:02,671
Tworzenie map to wynalazek tak stary

2
00:00:02,671 --> 00:00:03,747
jak ludzkość.

3
00:00:03,747 --> 00:00:05,642
Szacuje się, że najstarsza mapa

4
00:00:05,652 --> 00:00:07,850
ma około czternastu tysięcy lat.

5
00:00:08,032 --> 00:00:11,444
Odkryto ją w hiszpańskim regionie Nawarry.

6
00:00:25,410 --> 00:00:27,543
Wyobraź sobie, że to jest plan

7
00:00:27,543 --> 00:00:29,150
twojego nowego pokoju.

8
00:00:29,190 --> 00:00:30,698
Został on narysowany

9
00:00:30,698 --> 00:00:32,105
w skali pomniejszającej

10
00:00:32,105 --> 00:00:33,536
jeden do osiemdziesięciu.

11
00:00:33,908 --> 00:00:35,673
Chcesz obliczyć, jakie wymiary

12
00:00:35,673 --> 00:00:38,038
będzie miał twój pokój w rzeczywistości.

13
00:00:38,114 --> 00:00:40,116
Pokażę Ci jak to zrobić.

14
00:00:40,192 --> 00:00:42,496
Będzie nam do tego potrzebna linijka.

15
00:00:42,662 --> 00:00:45,427
Mierzymy długość tej ściany na planie.

16
00:00:45,457 --> 00:00:47,146
Widzisz, że ma ona długość

17
00:00:47,186 --> 00:00:48,866
równą 6 centymetrom.

18
00:00:49,218 --> 00:00:51,832
Zapiszę zatem 6 centymetrów.

19
00:00:52,094 --> 00:00:54,654
Zastanówmy się teraz, co oznacza ta skala.

20
00:00:54,890 --> 00:00:57,684
Oznacza ona, że wymiary w rzeczywistości

21
00:00:57,714 --> 00:00:59,990
są 80 razy większe niż na planie.

22
00:01:00,296 --> 00:01:02,056
Aby obliczyć, jaką długość

23
00:01:02,056 --> 00:01:03,836
ma ta ściana w rzeczywistości

24
00:01:03,836 --> 00:01:06,003
wystarczy zatem 6 centymetrów

25
00:01:06,003 --> 00:01:07,720
pomnożyć przez 80.

26
00:01:08,096 --> 00:01:11,397
6 razy 80 to 480

27
00:01:11,467 --> 00:01:14,280
Otrzymujemy 480 centymetrów.

28
00:01:14,868 --> 00:01:17,080
1 metr ma 100 centymetrów

29
00:01:17,130 --> 00:01:21,730
więc 480 centymetrów to 4,8 metra.

30
00:01:22,242 --> 00:01:24,526
Długość tej ściany w rzeczywistości

31
00:01:24,526 --> 00:01:27,086
to 4,8 metra.

32
00:01:27,326 --> 00:01:28,936
Prawie 5 metrów.

33
00:01:30,012 --> 00:01:31,364
Teraz mierzymy długość

34
00:01:31,394 --> 00:01:32,834
tej ściany na planie.

35
00:01:32,834 --> 00:01:35,448
Ona też ma 6 centymetrów długości.

36
00:01:35,830 --> 00:01:38,676
Wiemy już, że 6 centymetrów na planie

37
00:01:38,676 --> 00:01:41,412
to 4,8 metra w rzeczywistości.

38
00:01:42,842 --> 00:01:46,682
Ta ściana ma zatem również 4,8 metra.

39
00:01:47,310 --> 00:01:50,070
Wiesz zatem, że podłoga twojego pokoju

40
00:01:50,130 --> 00:01:53,188
jest kwadratem o boku 4,8 metra.

41
00:01:53,790 --> 00:01:55,531
Mając te informacje

42
00:01:55,531 --> 00:01:56,918
możemy szybko oszacować

43
00:01:56,918 --> 00:01:58,372
ile metrów kwadratowych

44
00:01:58,372 --> 00:02:00,654
paneli podłogowych będzie trzeba kupić

45
00:02:00,654 --> 00:02:02,688
aby wyłożyć podłogę tego pokoju.

46
00:02:02,688 --> 00:02:05,696
4,8 metra to prawie 5 metrów.

47
00:02:05,822 --> 00:02:07,517
Pole kwadratu obliczamy

48
00:02:07,517 --> 00:02:10,122
podnosząc długość jego boku do kwadratu.

49
00:02:10,214 --> 00:02:11,662
5 metrów do kwadratu

50
00:02:11,662 --> 00:02:14,400
to 5 metrów kwadratowych.

51
00:02:14,782 --> 00:02:16,735
Tyle w przybliżeniu wynosi pole

52
00:02:16,755 --> 00:02:19,108
powierzchni podłogi twojego pokoju.

53
00:02:19,174 --> 00:02:21,227
Oznacza to, że będzie trzeba kupić

54
00:02:21,227 --> 00:02:23,350
około 25 metrów kwadratowych

55
00:02:23,380 --> 00:02:25,340
paneli podłogowych.

56
00:02:29,344 --> 00:02:31,266
Teraz widzisz mapę Polski

57
00:02:31,266 --> 00:02:33,326
na której zaznaczono dwa miasta:

58
00:02:33,326 --> 00:02:34,984
Gdańsk i Warszawę.

59
00:02:34,984 --> 00:02:36,585
Ta mapa została narysowana

60
00:02:36,585 --> 00:02:38,565
w skali jeden do czterech milionów

61
00:02:38,565 --> 00:02:40,090
i czterdziestu tysięcy.

62
00:02:40,156 --> 00:02:42,819
Czy wiesz w jaki sposób możemy obliczyć

63
00:02:42,839 --> 00:02:44,615
rzeczywistą odległość między

64
00:02:44,615 --> 00:02:46,150
Gdańskiem i Warszawą?

65
00:02:46,156 --> 00:02:49,048
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.

66
00:02:51,616 --> 00:02:53,701
Dzięki tej skali dowiadujemy się

67
00:02:53,701 --> 00:02:55,738
że wymiary w rzeczywistości są

68
00:02:55,738 --> 00:02:57,902
cztery miliony i czterdzieści tysięcy

69
00:02:57,902 --> 00:02:59,490
razy większe niż na mapie.

70
00:02:59,562 --> 00:03:02,160
Musimy zatem najpierw zmierzyć odległość

71
00:03:02,170 --> 00:03:04,450
między tymi dwoma miastami na mapie.

72
00:03:04,496 --> 00:03:06,288
Znowu korzystamy z linijki.

73
00:03:06,524 --> 00:03:09,065
Widzisz, że odległość między tymi miastami

74
00:03:09,065 --> 00:03:10,816
na mapie to 7 centymetrów.

75
00:03:11,524 --> 00:03:13,572
Zapiszę tutaj 7 centymetrów.

76
00:03:14,340 --> 00:03:15,896
Aby obliczyć odległość

77
00:03:15,896 --> 00:03:18,045
między tymi miastami w rzeczywistości

78
00:03:18,045 --> 00:03:20,044
musimy 7 centymetrów pomnożyć

79
00:03:20,044 --> 00:03:22,320
przez 4 miliony i 40 tysięcy.

80
00:03:23,882 --> 00:03:25,674
Obliczę to na kalkulatorze.

81
00:03:28,520 --> 00:03:30,596
Odległość między tymi miastami

82
00:03:30,596 --> 00:03:33,352
w rzeczywistości to 28 milionów

83
00:03:33,362 --> 00:03:35,944
280 tysięcy centymetrów.

84
00:03:36,130 --> 00:03:38,373
Najpierw zamienię to na metry

85
00:03:38,373 --> 00:03:39,776
dzieląc przez 100

86
00:03:39,776 --> 00:03:41,746
bo 1 metr ma 100 centymetrów.

87
00:03:41,872 --> 00:03:46,060
282 800 metrów zamienię na kilometry

88
00:03:46,096 --> 00:03:47,486
dzieląc przez 1000

89
00:03:47,486 --> 00:03:49,716
bo 1 kilometr ma 1000 metrów.

90
00:03:49,848 --> 00:03:54,200
Otrzymaliśmy 282,8 kilometra.

91
00:03:54,582 --> 00:03:57,033
Odległość między Gdańskiem a Warszawą

92
00:03:57,053 --> 00:03:58,863
w rzeczywistości wynosi właśnie

93
00:03:58,863 --> 00:04:02,000
282,8 kilometra.

94
00:04:06,900 --> 00:04:09,553
Tym razem widzisz plan pewnej okolicy.

95
00:04:09,673 --> 00:04:11,447
Został on narysowany w skali

96
00:04:11,517 --> 00:04:13,514
jeden do piętnastu tysięcy.

97
00:04:13,566 --> 00:04:15,297
Jaką długość w rzeczywistości

98
00:04:15,297 --> 00:04:18,201
ma zaznaczona na czerwono trasa?

99
00:04:18,429 --> 00:04:20,405
Najpierw zmierzymy długość

100
00:04:20,415 --> 00:04:21,751
tej trasy na planie.

101
00:04:22,349 --> 00:04:25,165
Widzisz, że wynosi ona 10 centymetrów.

102
00:04:25,291 --> 00:04:27,339
Zapiszę tutaj 10 centymetrów.

103
00:04:28,107 --> 00:04:30,095
Spójrz teraz na skalę.

104
00:04:30,145 --> 00:04:32,534
Mamy tutaj jeden do piętnastu tysięcy.

105
00:04:32,584 --> 00:04:35,259
Oznacza to, że wymiary w rzeczywistości

106
00:04:35,259 --> 00:04:38,039
są 15 tysięcy razy większe niż na planie.

107
00:04:38,171 --> 00:04:40,114
Przez jaką liczbę należy zatem

108
00:04:40,114 --> 00:04:41,859
pomnożyć 10 centymetrów

109
00:04:41,859 --> 00:04:43,131
aby obliczyć długość

110
00:04:43,131 --> 00:04:45,345
trasy w rzeczywistości?

111
00:04:48,045 --> 00:04:49,650
Aby obliczyć długość

112
00:04:49,650 --> 00:04:51,192
trasy w rzeczywistości

113
00:04:51,192 --> 00:04:52,644
należy pomnożyć długość

114
00:04:52,644 --> 00:04:54,867
trasy na planie przez 15 tysięcy.

115
00:04:56,533 --> 00:05:00,373
10 razy 15 000 to 150 000

116
00:05:00,669 --> 00:05:03,741
Otrzymujemy 150 000 centymetrów.

117
00:05:04,409 --> 00:05:06,799
Spróbuj teraz samodzielnie zamienić

118
00:05:06,799 --> 00:05:09,799
150 000 centymetrów na kilometry.

119
00:05:14,001 --> 00:05:17,073
Najpierw zamienię tę wartość na metry.

120
00:05:17,585 --> 00:05:19,073
Metr ma 100 centymetrów

121
00:05:19,103 --> 00:05:20,751
czyli zabieramy 2 zera.

122
00:05:20,767 --> 00:05:22,815
Otrzymujemy 1500 metrów.

123
00:05:23,679 --> 00:05:25,860
Aby zamienić metry na kilometry

124
00:05:25,860 --> 00:05:28,557
wystarczy 1500 podzielić przez 1000.

125
00:05:28,647 --> 00:05:30,701
Otrzymujemy 1,5 kilometra.

126
00:05:31,625 --> 00:05:33,780
Zaznaczona na czerwono trasa

127
00:05:33,780 --> 00:05:35,067
w rzeczywistości ma

128
00:05:35,067 --> 00:05:36,539
1,5 kilometra długości.

129
00:05:37,001 --> 00:05:38,767
Wykonaliśmy nasze zadanie.

130
00:05:38,853 --> 00:05:39,877
Gratulacje.

131
00:05:45,499 --> 00:05:47,791
Skala na planie czy też mapie

132
00:05:47,791 --> 00:05:49,586
określa ile razy długość

133
00:05:49,586 --> 00:05:51,110
odcinka rzeczywistego

134
00:05:51,110 --> 00:05:52,593
została pomniejszona.

135
00:05:52,707 --> 00:05:54,579
Odcinki na planach i mapach

136
00:05:54,589 --> 00:05:56,045
są rysowane w skali.

137
00:05:59,439 --> 00:06:01,685
W tym dziale znajdziesz informacje

138
00:06:01,705 --> 00:06:04,183
dotyczące skali na planach i mapach.

139
00:06:04,213 --> 00:06:06,451
Wszystkie działy znajdziesz na naszej

140
00:06:06,451 --> 00:06:08,681
stronie internetowej pi-istacja.tv