1
00:00:00,270 --> 00:00:02,896
Trójkąty występują niemalże wszędzie. 

2
00:00:02,996 --> 00:00:06,576
W tej lekcji poznasz budowę i własności tej figury.

3
00:00:17,059 --> 00:00:18,741
Widzisz trzy deski.

4
00:00:18,841 --> 00:00:22,135
Wyobraź sobie, że chcesz zbudować zagrodę dla zwierząt 

5
00:00:22,235 --> 00:00:24,974
w taki sposób, aby zwierzęta nie mogły z niej uciec

6
00:00:25,074 --> 00:00:26,249
– taka rola zagrody.

7
00:00:26,349 --> 00:00:28,160
No to zacznijmy budowę.

8
00:00:28,260 --> 00:00:30,720
Tę deskę ustawię w tym miejscu.

9
00:00:30,972 --> 00:00:33,576
Tę deskę ustawię w tym miejscu.

10
00:00:33,818 --> 00:00:35,840
Tę deskę ustawię tutaj.

11
00:00:35,983 --> 00:00:39,424
Ułożone w ten sposób deski tworzą pewien kształt.

12
00:00:39,524 --> 00:00:41,945
Taka figura nazywa się trójkątem.

13
00:00:42,069 --> 00:00:43,776
To jest trójkąt.

14
00:00:44,044 --> 00:00:47,360
Opowiem ci teraz o budowie i własnościach tej figury.

15
00:00:47,644 --> 00:00:49,699
Możesz sobie cały czas wyobrażać, 

16
00:00:49,799 --> 00:00:52,042
że ta figura to zagroda dla zwierząt.

17
00:00:52,142 --> 00:00:56,576
Zauważ, że elementy tej zagrody łączą się w trzech miejscach:

18
00:00:56,676 --> 00:00:59,977
Tutaj, tutaj i tutaj.

19
00:01:00,189 --> 00:01:03,152
Takie miejsca, w których łączą się boki „zagrody” 

20
00:01:03,252 --> 00:01:04,725
nazywamy wierzchołkami.

21
00:01:04,937 --> 00:01:06,795
Ile wierzchołków ma trójkąt? 

22
00:01:06,895 --> 00:01:08,792
Trójkąt ma 3 wierzchołki.

23
00:01:09,106 --> 00:01:11,184
Wierzchołki nazywamy w matematyce 

24
00:01:11,284 --> 00:01:13,005
wielkimi literami alfabetu.

25
00:01:13,105 --> 00:01:16,180
Wszystko jedno, od której litery alfabetu zaczniemy 

26
00:01:16,280 --> 00:01:18,333
i od którego wierzchołka zaczniemy.

27
00:01:18,433 --> 00:01:20,896
Istnieje jednak jedna zasada.

28
00:01:21,169 --> 00:01:23,751
Wierzchołki zapisujemy i odczytujemy w kierunku 

29
00:01:23,851 --> 00:01:26,056
przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

30
00:01:26,156 --> 00:01:28,441
Kierunek przeciwny do ruchu wskazówek zegara 

31
00:01:28,541 --> 00:01:29,589
to taki kierunek.

32
00:01:30,898 --> 00:01:32,991
Opisywanie wierzchołków tej figury 

33
00:01:33,091 --> 00:01:34,644
rozpocznę od tego miejsca.

34
00:01:34,744 --> 00:01:37,309
Ten wierzchołek nazwę wielką literą A.

35
00:01:37,409 --> 00:01:39,925
Jeśli będziemy poruszali się w kierunku przeciwnym 

36
00:01:40,025 --> 00:01:43,429
do ruchu wskazówek zegara, to w którym wierzchołku się znajdziemy?

37
00:01:43,583 --> 00:01:47,520
W tym. Ten wierzchołek nazwę wielką literą B.

38
00:01:47,826 --> 00:01:49,874
Poruszam się dalej w kierunku przeciwnym 

39
00:01:49,974 --> 00:01:53,034
do ruchu wskazówek zegara i znajdę się w tym miejscu.

40
00:01:53,134 --> 00:01:55,968
Ten wierzchołek nazwę wielką literą C.

41
00:01:56,151 --> 00:01:58,947
Wiesz już, że trójkąt ma 3 wierzchołki.

42
00:01:59,047 --> 00:02:02,142
Zapiszmy obok nazwy wierzchołków tego trójkąta.

43
00:02:02,242 --> 00:02:06,019
Są to wierzchołki A, B oraz C.

44
00:02:06,119 --> 00:02:08,768
No dobra, nazwaliśmy już wierzchołki.

45
00:02:08,868 --> 00:02:11,615
Teraz pokażę ci, jak nazwiemy ten trójkąt.

46
00:02:12,156 --> 00:02:14,548
Do stworzenia nazwy tego trójkąta będziemy 

47
00:02:14,648 --> 00:02:17,014
wykorzystywali nazwy jego wierzchołków.

48
00:02:17,431 --> 00:02:20,027
Zamiast słowa „trójkąt” możemy narysować 

49
00:02:20,127 --> 00:02:22,737
tę figurę w pomniejszeniu.

50
00:02:22,837 --> 00:02:25,309
Tworzenie nazwy tego trójkąta możemy rozpocząć 

51
00:02:25,409 --> 00:02:29,115
od dowolnego wierzchołka. Ja wybiorę wierzchołek A.

52
00:02:29,215 --> 00:02:32,320
Zapisuję więc najpierw nazwę tego wierzchołka.

53
00:02:32,953 --> 00:02:35,902
Kolejne wierzchołki zapisujemy zgodnie z kierunkiem 

54
00:02:36,002 --> 00:02:38,228
przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

55
00:02:38,328 --> 00:02:39,644
Skoro tworzenie nazwy tego trójkąta rozpocząłem

56
00:02:39,744 --> 00:02:43,348
od wierzchołka A, to muszę się teraz poruszać 

57
00:02:43,448 --> 00:02:46,011
w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

58
00:02:46,111 --> 00:02:48,192
Znajdę się w wierzchołku B.

59
00:02:48,432 --> 00:02:52,032
Obok wielkiej litery a zapisuję wielką literę B.

60
00:02:52,132 --> 00:02:55,177
Jeśli powędrujemy z tego miejsca w kierunku przeciwnym 

61
00:02:55,277 --> 00:02:56,999
do ruchu wskazówek zegara, to następnie 

62
00:02:57,099 --> 00:02:58,915
znajdziemy się w wierzchołku C.

63
00:02:59,405 --> 00:03:02,016
Otrzymujemy więc trójkąt ABC.

64
00:03:02,609 --> 00:03:06,112
Pomyśl teraz o tym trójkącie jak o zagrodzie.

65
00:03:06,212 --> 00:03:08,928
Zagrodę zbudowaliśmy z trzech desek.

66
00:03:09,028 --> 00:03:10,976
Takie deski nazywamy bokami.

67
00:03:11,076 --> 00:03:12,719
Ile boków ma trójkąt? 

68
00:03:12,819 --> 00:03:16,933
1, 2, 3. Trójkąt ma trzy boki.

69
00:03:17,079 --> 00:03:20,192
Boki nazywamy małymi literami alfabetu.

70
00:03:20,349 --> 00:03:23,008
Ten bok nazwę małą literą a.

71
00:03:23,611 --> 00:03:26,336
Ten bok nazwę małą literą b.

72
00:03:26,772 --> 00:03:29,408
Ten bok nazwę małą literą c.

73
00:03:29,595 --> 00:03:32,019
Zapiszmy jeszcze obok tego nazwy boków.

74
00:03:32,119 --> 00:03:36,918
Boki nazwaliśmy w taki sposób: a, b, c.

75
00:03:37,693 --> 00:03:39,648
To jeszcze nie wszystko.

76
00:03:39,748 --> 00:03:41,952
Popatrz teraz na wierzchołek A.

77
00:03:42,141 --> 00:03:47,328
Wierzchołek A razem z bokiem a oraz c tworzą kąt.

78
00:03:47,496 --> 00:03:49,888
Kąt znajduje się w tym miejscu.

79
00:03:49,988 --> 00:03:52,192
Popatrz teraz na wierzchołek B.

80
00:03:52,292 --> 00:03:55,757
Wierzchołek B razem z bokami a oraz b

81
00:03:55,857 --> 00:03:57,568
również tworzy kąt.

82
00:03:57,773 --> 00:04:00,128
To spójrz teraz na wierzchołek C.

83
00:04:00,685 --> 00:04:04,992
Ten wierzchołek razem z bokami c oraz b tworzy również kąt.

84
00:04:05,615 --> 00:04:07,808
Trójkąt ma trzy kąty.

85
00:04:08,622 --> 00:04:11,109
Czy widzisz jakąś zależność pomiędzy 

86
00:04:11,209 --> 00:04:13,899
nazwą tej figury a liczbą kątów?

87
00:04:13,999 --> 00:04:17,536
Ta figura ma 3 kąty, więc nazywa się trójkątem.

88
00:04:18,029 --> 00:04:20,751
W przyszłości poznasz inne figury, których nazwy 

89
00:04:20,851 --> 00:04:23,730
również zależą od liczby kątów.

90
00:04:23,830 --> 00:04:25,996
Jednym ze sposobów nazywania kątów 

91
00:04:26,096 --> 00:04:28,497
są małe litery greckiego alfabetu.

92
00:04:28,597 --> 00:04:31,359
Ten kąt nazwę małą literą alfa.

93
00:04:32,631 --> 00:04:35,455
Ten kąt nazwę małą literą beta.

94
00:04:37,217 --> 00:04:40,319
Ten kąt nazwę małą literą gamma.

95
00:04:41,394 --> 00:04:43,274
To nie jedyny sposób, dzięki któremu 

96
00:04:43,374 --> 00:04:45,761
możemy nazywać kąty w trójkącie.

97
00:04:45,952 --> 00:04:47,999
Popatrz teraz na ten kąt.

98
00:04:48,099 --> 00:04:50,303
Przy którym wierzchołku się znajduje?

99
00:04:50,403 --> 00:04:52,095
Przy wierzchołku A.

100
00:04:52,316 --> 00:04:54,911
Najpierw rysujemy symbol kąta.

101
00:04:55,586 --> 00:04:58,190
Następnie zapisujemy nazwę wierzchołka, 

102
00:04:58,290 --> 00:04:59,967
przy którym znajduje się ten kąt 

103
00:05:00,067 --> 00:05:03,150
w taki sposób, aby po lewej i prawej stronie było miejsce.

104
00:05:03,250 --> 00:05:05,151
Zastanawiasz się pewnie, po co.

105
00:05:05,505 --> 00:05:07,758
W tej metodzie nazywania kątów chodzi o to, 

106
00:05:07,858 --> 00:05:10,326
aby nazwa wierzchołka, przy którym znajduje się 

107
00:05:10,426 --> 00:05:13,035
dany kąt była zawsze na środku.

108
00:05:13,135 --> 00:05:15,139
Po lewej i prawej stronie wpisujemy 

109
00:05:15,239 --> 00:05:17,929
pozostałe nazwy wierzchołków trójkąta.

110
00:05:18,029 --> 00:05:20,904
W tym miejscu mogę wpisać wielką literę C, 

111
00:05:21,004 --> 00:05:23,071
a w tym – wielką literę B.

112
00:05:23,171 --> 00:05:26,399
Ten kąt możemy jednak zapisać jeszcze inaczej.

113
00:05:26,499 --> 00:05:28,212
Nie powiedziałem nic o kolejności 

114
00:05:28,312 --> 00:05:29,904
występowania tych wielkich liter,

115
00:05:30,004 --> 00:05:32,031
bo nie ma tutaj żadnej zasady.

116
00:05:32,623 --> 00:05:34,847
Rysuję więc symbol kąta.

117
00:05:35,841 --> 00:05:38,636
Znowu zapisuję nazwę wierzchołka przy tym kącie 

118
00:05:38,736 --> 00:05:41,908
w taki sposób, aby po lewej i prawej stronie było miejsce.

119
00:05:42,008 --> 00:05:47,135
Teraz najpierw zapiszę wielką literę B, a tutaj wielką literę C.

120
00:05:47,238 --> 00:05:49,960
Pamiętaj, że litera, która znajduje się na środku 

121
00:05:50,060 --> 00:05:53,773
zawsze oznacza wierzchołek, przy którym znajduje się dany kąt.

122
00:05:53,873 --> 00:05:56,095
Mam teraz dla ciebie zadanie.

123
00:05:56,565 --> 00:06:00,703
Spróbuj w taki oto sposób nazwać dwa pozostałe kąty.

124
00:06:04,458 --> 00:06:08,438
Ten kąt możemy nazwać kątem ABC.

125
00:06:09,316 --> 00:06:15,717
Zapiszę to. Kąt ABC.

126
00:06:16,170 --> 00:06:18,869
Nazwa wierzchołka, przy którym znajduje się dany kąt 

127
00:06:18,969 --> 00:06:20,613
znajduje się na środku.

128
00:06:20,713 --> 00:06:23,251
Ten sam kąt możemy nazwać jeszcze inaczej. 

129
00:06:23,351 --> 00:06:26,750
Możemy go nazwać CBA

130
00:06:26,850 --> 00:06:30,399
(nie pomyl z Centralnym Biurem Antykorupcyjnym).

131
00:06:30,742 --> 00:06:35,263
No to teraz nazwę jeszcze ten kąt. Możemy go nazwać ACB.

132
00:06:38,862 --> 00:06:41,773
Nazwa wierzchołka, przy którym znajduje się ten kąt 

133
00:06:41,873 --> 00:06:44,373
znajduje się na środku.

134
00:06:44,473 --> 00:06:47,004
No i ten sam kąt możemy nazwać jeszcze inaczej: 

135
00:06:47,104 --> 00:06:49,801
możemy go nazwać BCA.

136
00:06:49,901 --> 00:06:52,373
Środkowa litera zawsze oznacza wierzchołek, 

137
00:06:52,473 --> 00:06:54,882
przy którym znajduje się dany kąt.

138
00:06:58,291 --> 00:07:01,744
Trójkąt to figura płaska składająca się z 3 boków 

139
00:07:01,844 --> 00:07:03,378
połączonych wierzchołkami.

140
00:07:03,478 --> 00:07:06,411
Mamy 3 takie kąty, stąd nazwa trójkąt.

141
00:07:06,660 --> 00:07:09,937
Przyjęło się oznaczać wierzchołki wielkimi literami, 

142
00:07:10,037 --> 00:07:14,502
boki małymi literami, a kąty literami greckiego alfabetu.

143
00:07:17,911 --> 00:07:20,303
Jeśli chcesz wiedzieć więcej o trójkątach, 

144
00:07:20,403 --> 00:07:23,141
to obejrzyj pozostałe lekcje z tej playlisty.

145
00:07:23,241 --> 00:07:25,328
Wszystkie działy znajdziesz na naszej stronie

146
00:07:25,428 --> 00:07:27,479
 internetowej pistacja.tv