1
00:00:00,890 --> 00:00:03,006
Wyrażenia algebraiczne przydają się

2
00:00:03,016 --> 00:00:05,374
w najróżniejszych życiowych sytuacjach.

3
00:00:05,394 --> 00:00:07,034
Oglądając amerykańskie filmy

4
00:00:07,034 --> 00:00:09,502
możesz zauważyć, że temperatura powietrza

5
00:00:09,502 --> 00:00:12,626
w ciągu dnia wynosi tam około 68 stopni.

6
00:00:13,228 --> 00:00:14,266
Dlaczego?

7
00:00:14,558 --> 00:00:16,519
W Stanach Zjednoczonych używa się

8
00:00:16,519 --> 00:00:17,896
innej skali temperatur.

9
00:00:18,102 --> 00:00:19,894
Jest to skala Fahrenheita.

10
00:00:20,652 --> 00:00:22,694
To wyrażenie, pozwoli Ci przeliczyć

11
00:00:22,724 --> 00:00:24,021
stopnie Fahrenheita

12
00:00:24,021 --> 00:00:27,046
na używane w Polsce stopnie Celsjusza.

13
00:00:38,496 --> 00:00:40,369
W tej lekcji pokażę Ci

14
00:00:40,369 --> 00:00:43,526
jak zwroty matematyczne możemy zapisywać

15
00:00:43,566 --> 00:00:46,070
za pomocą wyrażeń algebraicznych. 

16
00:00:46,282 --> 00:00:47,818
Oto pierwszy przykład.

17
00:00:48,726 --> 00:00:51,030
Suma liczb 4 i 5.

18
00:00:52,084 --> 00:00:54,132
Suma to wynik dodawania.

19
00:00:54,594 --> 00:00:56,589
Dlatego będziemy dodawać do siebie

20
00:00:56,589 --> 00:00:59,630
dwie liczby, 4 oraz 5.

21
00:01:01,270 --> 00:01:02,550
Drugi przykład.

22
00:01:02,736 --> 00:01:04,784
Suma liczb a i b.

23
00:01:06,034 --> 00:01:07,691
Tutaj także mamy sumę

24
00:01:07,691 --> 00:01:12,241
więc będzie to dodawanie dwóch liczb

25
00:01:12,241 --> 00:01:13,378
a oraz b.

26
00:01:13,980 --> 00:01:15,260
Teraz różnica.

27
00:01:15,732 --> 00:01:18,036
Różnica to wynik odejmowania.

28
00:01:18,678 --> 00:01:21,568
Dlatego, gdy mam różnicę liczb 9 i 7

29
00:01:22,088 --> 00:01:25,302
zapiszę, że jest to 9 odjąć 7.

30
00:01:26,574 --> 00:01:28,356
Teraz przykład dla Ciebie.

31
00:01:28,516 --> 00:01:31,200
Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego

32
00:01:31,240 --> 00:01:33,108
różnicę liczb d i c.

33
00:01:33,782 --> 00:01:36,134
Zatrzymaj film, rozwiąż przykład

34
00:01:36,154 --> 00:01:37,974
i odtwórz film ponownie.

35
00:01:41,904 --> 00:01:43,527
Ponieważ mamy tutaj różnicę

36
00:01:43,537 --> 00:01:45,156
będzie to odejmowanie

37
00:01:45,192 --> 00:01:47,496
d odjąć c 

38
00:01:54,272 --> 00:01:56,320
Przejdźmy teraz do iloczynu.

39
00:01:56,606 --> 00:01:58,910
Iloczyn to wynik mnożenia.

40
00:01:59,146 --> 00:02:02,189
Dlatego, gdy mam iloczyn liczb 4 i 5

41
00:02:02,899 --> 00:02:07,132
będę miał mnożenie liczby 4 i liczby 5. 

42
00:02:08,568 --> 00:02:11,217
Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego

43
00:02:11,307 --> 00:02:12,902
iloczyn liczb a i b.

44
00:02:17,322 --> 00:02:19,032
Iloczyn to wynik mnożenia

45
00:02:19,062 --> 00:02:22,338
dlatego otrzymam a przemnożone przez b.

46
00:02:23,768 --> 00:02:26,184
Co mogę zapisać jako ab

47
00:02:26,574 --> 00:02:29,698
bez znaku mnożenia pomiędzy literami.

48
00:02:30,448 --> 00:02:32,748
Ostatnim z działań jest dzielenie.

49
00:02:32,984 --> 00:02:35,288
A wynik dzielenia to iloraz.

50
00:02:36,156 --> 00:02:37,996
Iloraz liczb 9 i 7

51
00:02:37,996 --> 00:02:41,440
to jest dzielenie dwóch liczb

52
00:02:41,440 --> 00:02:43,696
9 dzielimy przez 7.

53
00:02:44,614 --> 00:02:46,643
To działanie mogę także zapisać

54
00:02:46,643 --> 00:02:49,574
w postaci ułamka i otrzymam 9/7.

55
00:02:50,396 --> 00:02:52,545
Przypomnij sobie, że kreska ułamkowa

56
00:02:52,555 --> 00:02:54,170
oznacza dzielenie.

57
00:02:55,014 --> 00:02:58,342
Zapiszmy teraz iloraz liczb d i c.

58
00:03:01,886 --> 00:03:03,934
Iloraz to wynik dzielenia.

59
00:03:04,236 --> 00:03:05,853
Więc mam liczbę d

60
00:03:05,903 --> 00:03:08,214
podzieloną przez liczbę c.

61
00:03:08,442 --> 00:03:10,900
To także możesz zapisać w postaci ułamka

62
00:03:11,100 --> 00:03:13,346
jako d podzielone przez c.

63
00:03:17,518 --> 00:03:19,683
Pokażę Ci teraz kilka sformułowań

64
00:03:19,715 --> 00:03:21,432
które bardzo często występują

65
00:03:21,432 --> 00:03:22,764
w zadaniach tekstowych.

66
00:03:23,004 --> 00:03:24,664
Oto pierwszy z nich.

67
00:03:25,162 --> 00:03:27,210
Kasia ma x jabłek w koszyku.

68
00:03:29,444 --> 00:03:31,713
Asia ma o 2 jabłka więcej.

69
00:03:31,893 --> 00:03:33,464
Ile jabłek ma Asia?

70
00:03:34,192 --> 00:03:36,496
W koszyku Kasi było x jabłek.

71
00:03:36,742 --> 00:03:40,010
Asia ma o 2 jabłka więcej.

72
00:03:40,276 --> 00:03:42,997
Dlatego do jabłek Kasi, czyli x

73
00:03:43,137 --> 00:03:46,560
dodamy 2 jabłka, o które więcej ma Asia.

74
00:03:47,896 --> 00:03:49,944
Asia ma x plus 2 jabłek.

75
00:03:50,928 --> 00:03:52,528
Teraz taki przykład.

76
00:03:52,574 --> 00:03:55,134
Na półce przy oknie stoi k książek.

77
00:03:56,108 --> 00:03:58,038
Na półce przy ścianie stoi

78
00:03:58,048 --> 00:03:59,808
2 razy więcej książek.

79
00:04:00,430 --> 00:04:02,990
Ile książek stoi na półce przy ścianie?

80
00:04:04,340 --> 00:04:06,643
Skoro przy oknie jest k książek

81
00:04:06,713 --> 00:04:09,101
a przy ścianie jest 2 razy więcej

82
00:04:09,201 --> 00:04:11,761
przemnożymy liczbę książek przy oknie

83
00:04:11,801 --> 00:04:13,566
razy 2.

84
00:04:13,566 --> 00:04:15,251
Ponieważ książek przy ścianie

85
00:04:15,251 --> 00:04:16,902
jest 2 razy więcej.

86
00:04:17,072 --> 00:04:20,779
k razy 2 mogę także zapisać jako 2k. 

87
00:04:21,873 --> 00:04:24,131
Tutaj mieliśmy o 2 więcej

88
00:04:24,421 --> 00:04:26,355
i dodaliśmy liczbę 2.

89
00:04:27,369 --> 00:04:30,185
W tym przypadku mieliśmy 2 razy więcej.

90
00:04:30,637 --> 00:04:33,197
I w tym przypadku mnożyliśmy przez 2.

91
00:04:36,791 --> 00:04:38,839
Marta ma y gruszek.

92
00:04:40,049 --> 00:04:42,353
Ania ma o 2 gruszki mniej.

93
00:04:43,357 --> 00:04:44,917
Ile gruszek ma Ania?

94
00:04:45,259 --> 00:04:47,563
Skoro Marta miała y gruszek

95
00:04:47,769 --> 00:04:49,883
a Ania ma o 2 gruszki mniej

96
00:04:49,923 --> 00:04:51,699
odejmiemy liczbę 2.

97
00:04:52,141 --> 00:04:53,140
Czyli te gruszki

98
00:04:53,150 --> 00:04:55,041
których Ania nie posiada.

99
00:04:55,273 --> 00:04:57,577
y minus 2 to liczba gruszek

100
00:04:57,617 --> 00:04:59,203
które posiada Ania.

101
00:05:00,277 --> 00:05:02,837
W górnej szufladzie jest g guzików.

102
00:05:04,213 --> 00:05:05,641
W dolnej szufladzie jest

103
00:05:05,641 --> 00:05:07,773
2 razy mniej guzików.

104
00:05:08,279 --> 00:05:10,583
Ile guzików jest w dolnej szufladzie?

105
00:05:12,571 --> 00:05:14,875
W górnej szufladzie było g guzików.

106
00:05:15,121 --> 00:05:17,169
W dolnej 2 razy mniej.

107
00:05:17,575 --> 00:05:18,744
Czyli liczbę guzików

108
00:05:18,744 --> 00:05:20,902
która jest w górnej szufladzie

109
00:05:20,902 --> 00:05:22,269
podzielimy przez 2.

110
00:05:23,087 --> 00:05:25,770
Otrzymamy wtedy 2 razy mniejszą liczbę

111
00:05:26,030 --> 00:05:27,133
niż wcześniej.

112
00:05:27,855 --> 00:05:29,462
To dzielenie możesz zapisać

113
00:05:29,462 --> 00:05:31,987
w postaci ułamka, jako g/2.

114
00:05:32,885 --> 00:05:36,775
Albo jeszcze inaczej 1/2 razy g.

115
00:05:40,169 --> 00:05:41,220
Spójrz tutaj.

116
00:05:41,490 --> 00:05:43,621
Gdy mieliśmy o 2 mniej

117
00:05:43,813 --> 00:05:45,605
odejmowaliśmy liczbę 2.

118
00:05:46,759 --> 00:05:48,883
Gdy mieliśmy 2 razy mniej

119
00:05:49,129 --> 00:05:50,975
dzieliliśmy przez 2.

120
00:05:54,967 --> 00:05:56,813
Teraz zadanie dla Ciebie.

121
00:05:56,949 --> 00:05:58,734
Kilkoro uczniów z klasy pierwszej

122
00:05:58,744 --> 00:06:01,471
zbiera pocztówki z różnych miast Polski.

123
00:06:01,613 --> 00:06:04,312
Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego

124
00:06:04,362 --> 00:06:06,667
ile pocztówek ma każde z nich.

125
00:06:07,159 --> 00:06:09,719
Wiemy, że Adam ma a pocztówek.

126
00:06:10,833 --> 00:06:13,248
Patryk ma 4 razy więcej pocztówek

127
00:06:13,268 --> 00:06:14,131
niż Adam.

128
00:06:14,417 --> 00:06:16,297
Dlatego liczbę pocztówek Adama

129
00:06:16,327 --> 00:06:18,017
przemnożę przez 4.

130
00:06:18,363 --> 00:06:20,163
Co mogę przeczytać

131
00:06:20,163 --> 00:06:22,562
jako iloczyn liczb a i 4

132
00:06:22,562 --> 00:06:25,687
albo liczbę 4 razy większą od a.

133
00:06:27,157 --> 00:06:29,973
Mogę to także zapisać jako 4a.

134
00:06:30,515 --> 00:06:33,843
Basia ma o 4 pocztówki więcej niż Adam.

135
00:06:34,591 --> 00:06:36,974
Zatrzymaj film, rozwiąż przykład

136
00:06:37,014 --> 00:06:38,727
i odtwórz film ponownie.

137
00:06:42,041 --> 00:06:44,857
Potrzebuję liczbę o 4 większą od a.

138
00:06:45,423 --> 00:06:48,751
Co zapiszę jako a dodać 4.

139
00:06:50,227 --> 00:06:54,323
Jest to suma liczby a oraz liczby 4.

140
00:06:54,745 --> 00:06:58,689
Albo inaczej, liczba o 4 większa od a.

141
00:07:00,553 --> 00:07:03,548
Julka ma tylko o 6 pocztówek mniej

142
00:07:03,574 --> 00:07:04,408
niż Patryk.

143
00:07:04,638 --> 00:07:07,173
Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego

144
00:07:07,233 --> 00:07:09,281
ile pocztówek ma Julka.

145
00:07:12,745 --> 00:07:15,557
Potrzebujemy znaleźć liczbę o 6 mniejszą

146
00:07:15,883 --> 00:07:17,675
od liczby pocztówek Patryka.

147
00:07:18,437 --> 00:07:20,741
Patryk ma 4a pocztówek.

148
00:07:21,283 --> 00:07:23,971
Czyli szukamy liczby o 6 mniejszej

149
00:07:23,991 --> 00:07:25,495
od liczby 4a.

150
00:07:26,097 --> 00:07:29,681
Zapiszemy to jako 4a odjąć 6.

151
00:07:30,143 --> 00:07:31,107
4a odjąć 6

152
00:07:31,107 --> 00:07:34,143
to liczba pocztówek, które ma Julka.

153
00:07:34,445 --> 00:07:36,509
Jest to liczba o 6 mniejsza

154
00:07:36,935 --> 00:07:38,727
od liczby pocztówek Patryka.

155
00:07:44,213 --> 00:07:46,303
Gdy w tekście, na przykład zadania

156
00:07:46,323 --> 00:07:49,733
zobaczysz zwroty: liczba o 4 większa

157
00:07:50,293 --> 00:07:55,141
liczba o 4 mniejsza, liczba 4 razy większa

158
00:07:56,051 --> 00:07:58,759
lub liczba 4 razy mniejsza

159
00:07:58,759 --> 00:08:00,780
to możesz te zwroty zapisać

160
00:08:00,780 --> 00:08:03,705
za pomocą wyrażeń algebraicznych.

161
00:08:04,965 --> 00:08:06,419
Chcesz wiedzieć więcej?

162
00:08:06,479 --> 00:08:08,259
Czeka na Ciebie cała playlista

163
00:08:08,289 --> 00:08:10,149
o wyrażeniach algebraicznych.

164
00:08:10,195 --> 00:08:12,197
Ale nie zapomnij zasubskrybować

165
00:08:12,207 --> 00:08:14,387
naszego kanału na YouTubie.