1
00:00:00,328 --> 00:00:02,544
Czy wiesz, że za pomocą jednomianów

2
00:00:02,554 --> 00:00:05,259
możesz zapisać wartość zysku kantoru

3
00:00:05,289 --> 00:00:06,745
który zarabia na różnicy

4
00:00:06,745 --> 00:00:09,748
między kursem kupna i sprzedaży waluty?

5
00:00:21,264 --> 00:00:24,080
Pani Maria kupiła 4 kilogramy pomarańczy.

6
00:00:24,466 --> 00:00:26,258
Ile kosztowały te owoce?

7
00:00:27,292 --> 00:00:29,071
Ponieważ nie znamy dokładnej ceny

8
00:00:29,071 --> 00:00:30,496
kilograma pomarańczy

9
00:00:30,626 --> 00:00:32,282
oznaczę to sobie literą p.

10
00:00:33,280 --> 00:00:36,026
Skoro kilogram owoców kosztuje p złotych

11
00:00:36,072 --> 00:00:38,598
to za 4 kilogramy pani Maria zapłaci

12
00:00:38,618 --> 00:00:40,540
4 razy p.

13
00:00:41,116 --> 00:00:45,468
Gdzie p, to cena za 1 kilogram pomarańczy.

14
00:00:50,292 --> 00:00:52,596
To, co zapisaliśmy tutaj to jednomian.

15
00:00:52,902 --> 00:00:54,063
Dzięki niemu możemy

16
00:00:54,063 --> 00:00:55,469
odpowiedzieć na pytanie

17
00:00:55,469 --> 00:00:57,690
ile kosztowały owoce pani Marii.

18
00:00:57,776 --> 00:00:59,824
Kosztowały 4 razy p.

19
00:01:01,104 --> 00:01:02,190
W jednym ze sklepów

20
00:01:02,190 --> 00:01:05,529
kilogram pomarańczy kosztuje 2,20

21
00:01:05,529 --> 00:01:07,958
czyli p jest równe 2,20.

22
00:01:08,074 --> 00:01:09,269
Aby dowiedzieć się

23
00:01:09,269 --> 00:01:12,862
ile zapłacimy za 4 kilogramy pomarańczy

24
00:01:12,862 --> 00:01:14,520
w miejsce litery p

25
00:01:14,570 --> 00:01:17,241
czyli ceny za 1 kilogram pomarańczy

26
00:01:17,281 --> 00:01:19,060
wpiszę 2,20.

27
00:01:19,998 --> 00:01:24,350
Otrzymam wtedy 4 razy 2,20.

28
00:01:25,224 --> 00:01:27,192
A to jest 8,80.

29
00:01:27,652 --> 00:01:30,361
W tym sklepie za 4 kilogramy pomarańczy

30
00:01:30,381 --> 00:01:33,120
pani Maria zapłaciłaby 8,80 .

31
00:01:34,304 --> 00:01:36,425
 W tym sklepie, cena 1 kilograma

32
00:01:36,445 --> 00:01:38,556
pomarańczy to 3,10.

33
00:01:39,138 --> 00:01:41,392
Czyli litera p, która oznacza

34
00:01:41,392 --> 00:01:44,333
cenę za 1 kilogram pomarańczy

35
00:01:44,333 --> 00:01:45,854
jest równa 3,10.

36
00:01:46,056 --> 00:01:48,285
Ten jednomian, 4 razy p

37
00:01:48,285 --> 00:01:49,619
odpowiada na pytanie

38
00:01:49,619 --> 00:01:52,433
ile kosztują 4 kilogramy pomarańczy

39
00:01:52,433 --> 00:01:54,022
jeżeli p to cena

40
00:01:54,022 --> 00:01:55,712
za 1 kilogram tych owoców.

41
00:01:56,224 --> 00:01:59,454
Skoro w tym sklepie p jest równe 3,10

42
00:01:59,704 --> 00:02:00,946
to aby dowiedzieć się

43
00:02:00,946 --> 00:02:04,589
ile kosztują 4 kilogramy owoców

44
00:02:04,589 --> 00:02:06,586
obliczę 4 razy p.

45
00:02:07,268 --> 00:02:10,340
Gdzie w miejsce p podstawie 3,10.

46
00:02:12,784 --> 00:02:16,368
W wyniku tego mnożenia otrzymam 12,40.

47
00:02:16,866 --> 00:02:19,567
W tym sklepie 4 kilogramy pomarańczy

48
00:02:19,637 --> 00:02:21,520
kosztują 12,40.

49
00:02:22,698 --> 00:02:24,145
Na samym początku zadania

50
00:02:24,145 --> 00:02:26,887
utworzyliśmy jednomian 4 razy p

51
00:02:26,977 --> 00:02:28,789
który odpowiadał nam na pytanie

52
00:02:28,789 --> 00:02:31,552
ile zapłacimy za 4 kilogramy pomarańczy.

53
00:02:32,672 --> 00:02:34,341
Mimo tego, że w miejsce p

54
00:02:34,341 --> 00:02:36,098
podstawialiśmy różne liczby

55
00:02:36,098 --> 00:02:38,331
to do odpowiedzi na zadane pytanie

56
00:02:38,331 --> 00:02:40,302
używaliśmy jednego jednomianu.

57
00:02:41,406 --> 00:02:43,474
Jedyne co się zmieniało to liczba

58
00:02:43,494 --> 00:02:45,864
którą wpisywaliśmy zamiast litery p.

59
00:02:49,342 --> 00:02:50,382
W tych przykładach

60
00:02:50,382 --> 00:02:53,695
będziemy obliczać wartość jednomianu

61
00:02:53,695 --> 00:02:55,260
gdy x to jest 1/2

62
00:02:55,960 --> 00:02:59,834
y to jest 2, a a to jest minus 1.

63
00:03:01,018 --> 00:03:02,718
Oto pierwszy przykład.

64
00:03:02,810 --> 00:03:03,834
4y

65
00:03:04,316 --> 00:03:07,644
4y oznacza 4 razy y.

66
00:03:08,422 --> 00:03:12,262
Wiemy, że zamiast y możemy wpisać 2.

67
00:03:12,824 --> 00:03:16,664
Dlatego będziemy mieli 4 razy 2.

68
00:03:17,120 --> 00:03:19,424
4 razy 2 to 8

69
00:03:20,584 --> 00:03:22,120
Następny przykład.

70
00:03:22,416 --> 00:03:23,610
2x kwadrat

71
00:03:23,650 --> 00:03:24,543
Mamy tutaj

72
00:03:24,555 --> 00:03:27,698
2 razy x podniesione do kwadratu.

73
00:03:27,938 --> 00:03:31,732
W miejsce x, mogę wpisać 1/2.

74
00:03:31,872 --> 00:03:36,621
Dlatego otrzymam 2 razy 1/2

75
00:03:36,701 --> 00:03:39,024
podniesiona do kwadratu.

76
00:03:39,900 --> 00:03:42,213
Podczas obliczeń pamiętaj o kolejności

77
00:03:42,213 --> 00:03:43,529
wykonywania działań.

78
00:03:43,559 --> 00:03:45,649
Najpierw wykonujemy potęgowanie

79
00:03:45,669 --> 00:03:47,328
a potem mnożenie.

80
00:03:47,936 --> 00:03:52,544
Czyli otrzymujemy 2 razy 1/4.

81
00:03:52,880 --> 00:03:56,464
2 z 4 mogę skrócić, otrzymam 2

82
00:03:57,056 --> 00:03:57,824
1

83
00:03:58,336 --> 00:04:01,152
I w wyniku otrzymam 1/2.

84
00:04:02,126 --> 00:04:03,918
Teraz przykłady dla Ciebie.

85
00:04:04,024 --> 00:04:05,112
Zatrzymaj film

86
00:04:05,112 --> 00:04:08,101
oblicz wartości tych dwóch jednomianów

87
00:04:08,101 --> 00:04:09,988
i odtwórz film ponownie.

88
00:04:14,872 --> 00:04:19,633
Mamy tutaj minus 2 razy a razy x.

89
00:04:20,427 --> 00:04:26,571
Zatem minus 2 razy a, gdzie a to jest minus 1.

90
00:04:26,913 --> 00:04:30,241
Czyli zamiast a, wpisuję w tym miejscu minus 1.

91
00:04:31,555 --> 00:04:34,371
Jeszcze to mnożymy razy x.

92
00:04:34,823 --> 00:04:38,407
x w naszym przypadku to jest 1/2.

93
00:04:38,959 --> 00:04:42,287
Dlatego zamiast x wpisuję 1/2.

94
00:04:42,759 --> 00:04:44,551
Jaki jest wynik tego działania?

95
00:04:44,877 --> 00:04:48,114
Minus 2 razy minus 1 to +2.

96
00:04:48,146 --> 00:04:50,320
Gdy mnożysz dwie ujemne liczby przez siebie

97
00:04:50,320 --> 00:04:52,529
w wyniku otrzymasz liczbę dodatnią.

98
00:04:52,829 --> 00:04:55,901
Mamy 2 razy 1/2.

99
00:04:56,613 --> 00:04:59,173
2 razy 1/2 to 1

100
00:05:01,051 --> 00:05:02,449
W tym przykładzie mamy

101
00:05:02,459 --> 00:05:05,479
3 razy a do kwadratu razy x.

102
00:05:06,447 --> 00:05:12,079
Czyli 3 razy, w miejsce a mogę wpisać minus 1.

103
00:05:12,505 --> 00:05:13,760
Otrzymam wtedy

104
00:05:14,010 --> 00:05:19,439
3 razy minus 1 do kwadratu razy x.

105
00:05:20,381 --> 00:05:22,173
x to 1/2.

106
00:05:22,469 --> 00:05:23,333
Dlatego mam

107
00:05:23,353 --> 00:05:26,943
3 razy minus 1 do kwadratu razy 1/2.

108
00:05:28,191 --> 00:05:30,403
Wynikiem tego mnożenia jest

109
00:05:30,435 --> 00:05:33,737
3 razy minus 1 do kwadratu

110
00:05:33,827 --> 00:05:37,787
to minus 1 razy minus 1

111
00:05:37,787 --> 00:05:40,887
czyli +1 razy 1/2.

112
00:05:41,293 --> 00:05:43,597
W wyniku otrzymuje 3/2.

113
00:05:49,841 --> 00:05:51,508
W miejsce liter w jednomianie

114
00:05:51,508 --> 00:05:53,023
możesz wstawić liczby.

115
00:05:53,119 --> 00:05:54,200
Otrzymujesz wtedy

116
00:05:54,210 --> 00:05:56,361
wartość liczbową jednomianu.

117
00:05:56,497 --> 00:05:57,746
Przy jej obliczaniu

118
00:05:57,746 --> 00:06:00,431
pamiętaj o kolejności wykonywania działań.

119
00:06:02,551 --> 00:06:04,141
Zapraszam Cię do obejrzenia

120
00:06:04,141 --> 00:06:06,127
pozostałych filmów o jednomianach.

121
00:06:06,127 --> 00:06:07,951
Pamiętaj też, by zasubskrybować

122
00:06:07,951 --> 00:06:09,282
nasz kanał.