1
00:00:00,488 --> 00:00:03,043
Czy wiesz, że o tym, co będzie wyświetlane

2
00:00:03,053 --> 00:00:04,859
na twojej tablicy na Facebook'u

3
00:00:04,889 --> 00:00:06,982
decyduje algorytm Edge Rank?

4
00:00:07,400 --> 00:00:09,488
Ten algorytm to jest nic innego

5
00:00:09,508 --> 00:00:12,216
jak mnożenie trzech jednomianów.

6
00:00:22,594 --> 00:00:25,136
Widzisz przed sobą 3 prostokąty.

7
00:00:25,256 --> 00:00:27,322
Obliczmy pole każdego z nich.

8
00:00:28,552 --> 00:00:29,937
Pomarańczowy prostokąt

9
00:00:29,957 --> 00:00:32,684
ma boki długości x oraz y.

10
00:00:33,130 --> 00:00:36,302
Dlatego jego pole wynosi x razy y

11
00:00:36,322 --> 00:00:37,724
czyli xy.

12
00:00:38,998 --> 00:00:41,194
Zielony prostokąt ma boki długości

13
00:00:41,214 --> 00:00:42,844
2m i n. 

14
00:00:43,220 --> 00:00:47,669
Dlatego pole tego prostokąta to 2m razy n

15
00:00:47,699 --> 00:00:49,434
czyli 2mn.

16
00:00:49,996 --> 00:00:52,272
Fioletowy prostokąt ma boki długości

17
00:00:52,292 --> 00:00:54,058
c oraz 3c.

18
00:00:54,690 --> 00:00:58,565
Dlatego pole tego prostokąta to 3c razy c

19
00:00:58,735 --> 00:01:02,540
co możesz zapisać jako 3c do kwadratu. 

20
00:01:03,966 --> 00:01:04,776
Zauważ.

21
00:01:04,856 --> 00:01:06,540
Boki wszystkich prostokątów

22
00:01:06,570 --> 00:01:08,146
były jednomianami.

23
00:01:08,358 --> 00:01:11,174
x, 2m, 3c 

24
00:01:11,520 --> 00:01:13,532
To wszystko są jednomiany.

25
00:01:13,684 --> 00:01:15,385
A to, co wykonaliśmy tutaj

26
00:01:15,405 --> 00:01:17,392
to mnożenie jednomianów.

27
00:01:18,106 --> 00:01:20,397
Zwróć też uwagę, że w wyniku mnożenia

28
00:01:20,427 --> 00:01:21,706
dwóch jednomianów

29
00:01:21,736 --> 00:01:24,098
także otrzymaliśmy jednomian.

30
00:01:27,814 --> 00:01:30,374
Pokażę Ci teraz, jak mnożymy jednomiany.

31
00:01:30,780 --> 00:01:34,620
Mamy tutaj 2xy oraz 4y.

32
00:01:35,890 --> 00:01:37,376
Zapiszę teraz iloczyn

33
00:01:37,416 --> 00:01:39,107
tych dwóch jednomianów.

34
00:01:39,187 --> 00:01:41,704
2xy razy 4y

35
00:01:42,466 --> 00:01:44,770
Jak pamiętasz, pomiędzy 2 i x

36
00:01:44,836 --> 00:01:47,762
oraz x i y jest znak mnożenia.

37
00:01:48,008 --> 00:01:50,312
Tak samo między 4 oraz y.

38
00:01:50,864 --> 00:01:52,655
Dlatego mogę tutaj skorzystać

39
00:01:52,695 --> 00:01:55,018
z prawa przemienności mnożenia.

40
00:01:55,442 --> 00:01:56,691
Tak, jak w przypadku

41
00:01:56,691 --> 00:01:58,206
porządkowania jednomianów

42
00:01:58,206 --> 00:02:00,490
najpierw wymnożę ze sobą liczby.

43
00:02:01,054 --> 00:02:03,614
Mam tutaj 2 razy 4.

44
00:02:04,286 --> 00:02:06,012
Następnie przepisuję litery

45
00:02:06,032 --> 00:02:08,020
w kolejności alfabetycznej.

46
00:02:08,156 --> 00:02:12,252
razy x razy y razy y

47
00:02:14,270 --> 00:02:16,574
2 razy 4 to jest 8

48
00:02:17,628 --> 00:02:19,164
Następnie jest x.

49
00:02:19,546 --> 00:02:22,121
Natomiast mnożenie takich samych liter

50
00:02:22,151 --> 00:02:24,184
mogę zapisać w postaci potęgi.

51
00:02:24,706 --> 00:02:28,290
y razy y, to y do kwadratu

52
00:02:29,434 --> 00:02:31,659
Wynikiem mnożenia dwóch jednomianów

53
00:02:31,719 --> 00:02:33,580
jest ten jednomian.

54
00:02:34,926 --> 00:02:36,594
Teraz przykład dla Ciebie.

55
00:02:36,614 --> 00:02:37,632
Zatrzymaj film

56
00:02:37,632 --> 00:02:39,978
wymnóż te trzy jednomiany ze sobą

57
00:02:39,978 --> 00:02:41,684
i odtwórz film ponownie.

58
00:02:46,270 --> 00:02:48,318
Zapiszę iloczyn jednomianów.

59
00:02:48,996 --> 00:02:54,242
0,5c razy 3b razy 10c

60
00:02:54,588 --> 00:02:56,627
Korzystam z przemienności mnożenia

61
00:02:56,657 --> 00:02:58,758
i zajmuję się najpierw liczbami.

62
00:02:59,236 --> 00:03:03,588
Mam 0,5 razy 3 razy 10.

63
00:03:04,210 --> 00:03:05,906
Następnie przepisuję litery

64
00:03:05,916 --> 00:03:07,784
w kolejności alfabetycznej.

65
00:03:08,010 --> 00:03:12,618
b razy c i razy c 

66
00:03:14,852 --> 00:03:16,528
Mnożę liczby ze sobą.

67
00:03:16,614 --> 00:03:20,710
0,5 razy 3 i razy 10 to jest 15.

68
00:03:21,548 --> 00:03:26,167
Potem jest b, a potem c razy c.

69
00:03:26,191 --> 00:03:27,260
Tak, jak wcześniej

70
00:03:27,260 --> 00:03:29,056
zapisuję to za pomocą potęgi.

71
00:03:29,356 --> 00:03:30,636
Jako c kwadrat.

72
00:03:31,206 --> 00:03:32,994
Iloczyn tych trzech jednomianów

73
00:03:32,994 --> 00:03:35,006
to 15pc kwadrat.

74
00:03:38,998 --> 00:03:40,872
Teraz będziemy mnożyć jednomiany

75
00:03:40,902 --> 00:03:42,872
w których występują potęgi.

76
00:03:42,932 --> 00:03:44,565
Oto pierwszy przykład.

77
00:03:44,605 --> 00:03:46,601
16a do czwartej

78
00:03:46,601 --> 00:03:50,772
oraz minus 1/2a do potęgi piątej c

79
00:03:50,878 --> 00:03:52,607
W pierwszym kroku zapiszę

80
00:03:52,637 --> 00:03:54,406
iloczyn jednomianów.

81
00:03:54,466 --> 00:03:58,162
16a do czwartej razy minus 1/2

82
00:03:59,762 --> 00:04:01,810
a do potęgi piątej c

83
00:04:02,654 --> 00:04:05,982
Zauważ, że minus 1/2 napisałem w nawiasie.

84
00:04:07,412 --> 00:04:09,610
Najpierw mnożę ze sobą liczby.

85
00:04:09,756 --> 00:04:13,340
16 razy minus 1/2

86
00:04:13,832 --> 00:04:15,085
Następnie litery

87
00:04:15,095 --> 00:04:17,024
w kolejności alfabetycznej.

88
00:04:17,426 --> 00:04:21,009
a do czwartej razy a do piątej

89
00:04:24,337 --> 00:04:25,361
i razy c.

90
00:04:26,983 --> 00:04:28,916
Liczby mnożę ze sobą.

91
00:04:28,956 --> 00:04:33,167
16 razy minus 1/2 to minus 8

92
00:04:35,667 --> 00:04:36,951
Następnie litery.

93
00:04:37,151 --> 00:04:38,878
a do potęgi czwartej razy

94
00:04:38,878 --> 00:04:40,509
a do potęgi piątej

95
00:04:40,559 --> 00:04:43,181
to a do potęgi cztery dodać 5.

96
00:04:43,527 --> 00:04:46,473
Czyli będzie to, a do potęgi dziewiątej.

97
00:04:46,845 --> 00:04:48,637
Na końcu jeszcze mamy c.

98
00:04:49,405 --> 00:04:50,513
W wyniku mnożenia

99
00:04:50,513 --> 00:04:52,664
tych dwóch jednomianów otrzymałem

100
00:04:52,684 --> 00:04:55,979
minus 8a do potęgi dziewiątej c.

101
00:04:57,357 --> 00:04:59,143
Teraz taki przykład.

102
00:04:59,233 --> 00:05:03,681
Minus hah oraz minus r kwadrat h

103
00:05:04,083 --> 00:05:04,823
Zauważ.

104
00:05:04,833 --> 00:05:07,159
Masz tutaj minus przed jednomianem.

105
00:05:07,195 --> 00:05:09,653
Oznacza to, że mamy tutaj minus 1.

106
00:05:09,683 --> 00:05:12,105
Mamy minus 1hah.

107
00:05:13,193 --> 00:05:15,845
Tutaj także, mamy minus r kwadrat h

108
00:05:15,955 --> 00:05:17,300
czyli to jest to samo

109
00:05:17,300 --> 00:05:20,973
co minus 1 razy r kwadrat h 

110
00:05:21,585 --> 00:05:24,573
Zatrzymaj film, wymnóż te dwa jednomiany

111
00:05:24,593 --> 00:05:27,583
a następnie odtwórz film ponownie .

112
00:05:32,247 --> 00:05:34,522
Zapiszę teraz iloczyn jednomianów.

113
00:05:34,732 --> 00:05:42,363
Mam minus 1 hah razy minus 1 r kwadrat h. 

114
00:05:44,315 --> 00:05:46,353
Najpierw mnożę ze sobą liczby.

115
00:05:46,603 --> 00:05:49,009
Minus 1 razy minus 1

116
00:05:49,681 --> 00:05:51,381
to jest plus 1.

117
00:05:53,089 --> 00:05:54,077
Następnie litery

118
00:05:54,087 --> 00:05:55,855
w kolejności alfabetycznej.

119
00:05:56,517 --> 00:06:01,023
Tutaj mamy a, tutaj mamy h.

120
00:06:01,119 --> 00:06:02,777
h i h

121
00:06:03,083 --> 00:06:05,645
Trzykrotnie wymnożone przez siebie h.

122
00:06:05,675 --> 00:06:09,055
Co mogę zapisać jako h do potęgi trzeciej.

123
00:06:09,749 --> 00:06:12,565
Na końcu mamy jeszcze r kwadrat.

124
00:06:14,447 --> 00:06:15,744
W wyniku otrzymam

125
00:06:15,784 --> 00:06:19,719
1ah do trzeciej r do kwadratu.

126
00:06:20,375 --> 00:06:21,838
Ponieważ mnożenie przez 1

127
00:06:21,838 --> 00:06:23,077
nie zmienia wyniku

128
00:06:23,077 --> 00:06:25,349
poprawną odpowiedzią będzie także

129
00:06:25,369 --> 00:06:28,309
ah do trzeciej r do kwadratu.

130
00:06:28,479 --> 00:06:30,881
Bez zapisanej cyfry 1 z przodu.

131
00:06:31,771 --> 00:06:33,077
Ostatni przykład.

132
00:06:33,297 --> 00:06:36,339
Zatrzymaj film, wymnóż te trzy jednomiany

133
00:06:36,389 --> 00:06:38,155
i odtwórz film ponownie.

134
00:06:43,285 --> 00:06:45,333
Zapiszę iloczyn jednomianów.

135
00:06:45,785 --> 00:06:48,851
b do potęgi czwartej pierwiastków z trzech

136
00:06:48,977 --> 00:06:52,364
razy b do kwadratu pierwiastków z trzech

137
00:06:52,404 --> 00:06:53,657
razy 2b.

138
00:06:55,171 --> 00:06:57,219
Zaczynam od wymnożenia liczb.

139
00:06:57,355 --> 00:06:58,644
Pierwiastek z trzech

140
00:06:58,654 --> 00:07:01,521
razy pierwiastek z trzech, to 3.

141
00:07:02,189 --> 00:07:04,749
3 razy 2 to 6 

142
00:07:05,527 --> 00:07:07,319
Dlatego mogę zapisać 6.

143
00:07:07,981 --> 00:07:09,517
Teraz mnożę litery.

144
00:07:09,743 --> 00:07:11,279
Mam tutaj tylko b.

145
00:07:12,057 --> 00:07:13,980
b do potęgi czwartej razy

146
00:07:14,000 --> 00:07:16,040
b do potęgi drugiej to jest

147
00:07:16,070 --> 00:07:17,559
b do potęgi szóstej.

148
00:07:18,593 --> 00:07:20,524
Gdy przemnożę b do potęgi szóstej

149
00:07:20,524 --> 00:07:21,992
i jeszcze raz b

150
00:07:22,042 --> 00:07:24,671
otrzymam b do potęgi siódmej.

151
00:07:29,535 --> 00:07:30,925
Mnożąc jednomiany

152
00:07:30,925 --> 00:07:33,711
najpierw zapisujemy ich iloczyn.

153
00:07:33,777 --> 00:07:34,942
Liczby mnożymy

154
00:07:34,952 --> 00:07:37,221
i wynik zapisujemy na początku.

155
00:07:37,567 --> 00:07:38,750
Litery zapisujemy

156
00:07:38,750 --> 00:07:40,559
w kolejności alfabetycznej

157
00:07:40,559 --> 00:07:42,513
a iloczyny takich samych liter

158
00:07:42,513 --> 00:07:44,271
zapisujemy w postaci potęg.

159
00:07:47,165 --> 00:07:48,787
Zapraszam Cię do obejrzenia

160
00:07:48,787 --> 00:07:50,796
pozostałych filmów o jednomianach.

161
00:07:50,796 --> 00:07:51,670
Pamiętaj też

162
00:07:51,670 --> 00:07:53,480
by zasubskrybować nasz kanał.