1
00:00:00,000 --> 00:00:03,357
W tym filmie zajmiemy się zadaniami tekstowymi.

2
00:00:03,457 --> 00:00:06,656
Do ich rozwiązania potrzebna ci będzie znajomość...

3
00:00:07,043 --> 00:00:08,291
No właśnie, czego?

4
00:00:08,391 --> 00:00:11,144
Co jest rozwiązaniem tego rebusu?

5
00:00:23,109 --> 00:00:24,832
Oto pierwsze zadanie:

6
00:00:25,025 --> 00:00:27,904
Ania była w szkole przez y godzin

7
00:00:28,043 --> 00:00:31,488
a 5% pozostałej części doby

8
00:00:31,588 --> 00:00:34,304
poświęciła na odrabianie pracy domowej.

9
00:00:34,842 --> 00:00:36,050
Chcemy się dowiedzieć

10
00:00:36,150 --> 00:00:39,607
ile godzin Ania odrabiała pracę domową.

11
00:00:40,997 --> 00:00:44,168
Dzięki temu, że znamy już sumy algebraiczne

12
00:00:44,268 --> 00:00:46,382
będziemy mogli zapisać wyrażenie

13
00:00:46,482 --> 00:00:48,757
które odpowie na to pytanie.

14
00:00:49,678 --> 00:00:53,086
Jakie informacje są w treści zadania?

15
00:00:53,186 --> 00:00:54,504
Po pierwsze:

16
00:00:54,604 --> 00:00:57,344
ile godzin Ania była w szkole?

17
00:00:59,919 --> 00:01:02,720
Ania była w szkole przez y godzin.

18
00:01:04,548 --> 00:01:07,328
W dalszej części zdania jest napisane:

19
00:01:07,617 --> 00:01:10,144
na odrabianie pracy domowej

20
00:01:10,754 --> 00:01:15,264
Ania poświęciła 5% pozostałej części doby

21
00:01:15,857 --> 00:01:17,690
Zanim dowiesz się, ile to jest

22
00:01:17,790 --> 00:01:20,266
5% pozostałej części doby

23
00:01:20,554 --> 00:01:22,688
Odpowiedz na takie pytanie:

24
00:01:23,063 --> 00:01:26,268
ile godzin ma pozostała część doby?

25
00:01:28,692 --> 00:01:31,136
Doba ma 24 godziny

26
00:01:31,541 --> 00:01:34,720
a y godzin Ania była w szkole.

27
00:01:35,593 --> 00:01:37,458
Pozostała część doby

28
00:01:37,558 --> 00:01:41,493
to 24 odjąć y.

29
00:01:42,223 --> 00:01:44,960
24 godziny, które ma doba

30
00:01:45,071 --> 00:01:48,032
odjąć godziny, które Ania spędziła w szkole.

31
00:01:49,106 --> 00:01:51,751
Teraz możemy odpowiedzieć na pytanie:

32
00:01:51,851 --> 00:01:54,944
ile godzin Ania odrabiała pracę domową?

33
00:01:55,295 --> 00:01:58,784
Było to 5% pozostałej części doby

34
00:01:59,279 --> 00:02:02,368
czyli 5% którego wyrażenia?

35
00:02:05,434 --> 00:02:10,277
5% z pozostałej części doby

36
00:02:10,744 --> 00:02:13,888
czyli z 24 odjąć y

37
00:02:17,260 --> 00:02:18,762
co możesz zapisać jako

38
00:02:18,862 --> 00:02:20,524
pięć setnych

39
00:02:21,101 --> 00:02:25,927
razy 24 odjąć y.

40
00:02:28,058 --> 00:02:31,732
Ania odrabiała pracę domową przez 5%

41
00:02:31,895 --> 00:02:33,844
pozostałej części doby.

42
00:02:39,121 --> 00:02:41,537
Królowa nauk, matematyka

43
00:02:41,637 --> 00:02:44,338
może przydać się także w czasie remontu.

44
00:02:44,541 --> 00:02:45,718
Zobacz:

45
00:02:45,942 --> 00:02:49,472
długość prostokątnej podłogi, to p metrów

46
00:02:50,022 --> 00:02:53,312
a szerokość jest o 2 metry mniejsza.

47
00:02:54,548 --> 00:02:56,781
Podłogę pokrywamy wykładziną

48
00:02:56,881 --> 00:02:59,572
której cena za 1 metr kwadratowy

49
00:02:59,672 --> 00:03:02,016
wynosi 45 zł.

50
00:03:03,236 --> 00:03:05,600
Ile zapłacimy za tę wykładzinę?

51
00:03:07,609 --> 00:03:11,288
Rozwiązywanie zadania zacznijmy od rysunku.

52
00:03:12,916 --> 00:03:16,608
Pomoże nam on określić, jakie wymiary ma podłoga.

53
00:03:18,545 --> 00:03:22,240
Długość prostokątnej podłogi to p metrów.

54
00:03:25,497 --> 00:03:28,896
Szerokość jest o 2 metry mniejsza.

55
00:03:29,244 --> 00:03:32,224
Jak możesz zapisać szerokość podłogi?

56
00:03:34,619 --> 00:03:36,832
To p minus 2.

57
00:03:37,382 --> 00:03:39,298
O 2 metry mniej

58
00:03:39,398 --> 00:03:41,926
niż długość, czyli p.

59
00:03:43,859 --> 00:03:45,640
Podłoga ma wymiary p

60
00:03:45,740 --> 00:03:47,584
oraz p minus 2.

61
00:03:49,048 --> 00:03:51,168
Odpowiedz teraz na takie pytanie:

62
00:03:51,268 --> 00:03:54,931
ile m2 wykładziny musimy kupić?

63
00:03:56,254 --> 00:03:59,255
Wykładziną chcemy przykryć całą podłogę.

64
00:03:59,679 --> 00:04:02,752
Po zatrzymaniu filmu oblicz jej powierzchnię.

65
00:04:05,732 --> 00:04:08,456
Pole prostokąta, czyli pole tej podłogi

66
00:04:08,556 --> 00:04:10,689
to jest bok razy bok.

67
00:04:15,599 --> 00:04:21,375
Musimy kupić p razy (p odjąć 2) m2 wykładziny.

68
00:04:23,653 --> 00:04:25,739
Znając odpowiedź na to pytanie

69
00:04:25,839 --> 00:04:26,892
możemy powiedzieć

70
00:04:26,992 --> 00:04:29,201
ile zapłacimy za całą wykładzinę.

71
00:04:30,401 --> 00:04:34,687
Za 1 metr kwadratowy płacimy 45 zł

72
00:04:35,369 --> 00:04:36,726
a my musimy kupić

73
00:04:36,826 --> 00:04:40,914
p razy (p odjąć 2) metra kwadratowego wykładziny

74
00:04:42,677 --> 00:04:44,933
Aby dowiedzieć się, ile zapłacę

75
00:04:45,033 --> 00:04:48,764
przemnożę cenę wykładziny za 1 metr kwadratowy

76
00:04:49,205 --> 00:04:50,968
czyli 45

77
00:04:51,068 --> 00:04:54,494
przez liczbę metrów kwadratowych wykładziny

78
00:04:54,594 --> 00:04:56,117
którą muszę kupić

79
00:04:56,217 --> 00:05:00,031
czyli razy p i razy (p odjąć 2).

80
00:05:00,802 --> 00:05:04,383
To wyrażenie opisuje mi koszt całej wykładziny.

81
00:05:11,094 --> 00:05:14,111
Chcemy znaleźć powierzchnię tego trawnika

82
00:05:14,519 --> 00:05:17,757
aby wiedzieć ile powinniśmy zakupić nasion trawy.

83
00:05:17,944 --> 00:05:19,999
W jaki sposób to zrobić?

84
00:05:20,860 --> 00:05:21,979
Spójrz

85
00:05:22,079 --> 00:05:25,375
Trawnik to ta zielona część zaznaczona na obrazku.

86
00:05:26,727 --> 00:05:29,033
Cała działka ma wymiary x

87
00:05:29,133 --> 00:05:30,495
oraz x.

88
00:05:31,745 --> 00:05:34,034
Kwietnik umieszczony na tej działce

89
00:05:34,134 --> 00:05:36,431
ma bok o 2 krótszy.

90
00:05:36,781 --> 00:05:40,223
X minus 2 oraz x minus 2.

91
00:05:41,122 --> 00:05:44,063
Aby obliczyć powierzchnię tego trawnika

92
00:05:44,241 --> 00:05:46,367
od pola całej działki

93
00:05:46,649 --> 00:05:49,183
odejmę pole kwietnika.

94
00:05:49,854 --> 00:05:50,975
Spójrz

95
00:05:52,024 --> 00:05:54,559
Zacznijmy od pola całej działki.

96
00:05:54,754 --> 00:05:56,703
Ma ona wymiary x

97
00:05:56,803 --> 00:05:58,026
oraz x.

98
00:05:58,297 --> 00:06:01,471
Zatem jej pole jest równe x razy x

99
00:06:01,620 --> 00:06:04,799
co możesz zapisać jako x do kwadratu.

100
00:06:07,894 --> 00:06:09,556
Pole kwietnika obliczysz

101
00:06:09,656 --> 00:06:11,811
mnożąc długość jednego boku

102
00:06:11,911 --> 00:06:14,133
przez długość drugiego boku

103
00:06:14,456 --> 00:06:15,592
czyli

104
00:06:16,253 --> 00:06:18,111
x minus 2

105
00:06:18,211 --> 00:06:20,415
razy x minus 2.

106
00:06:23,272 --> 00:06:25,675
Po zatrzymaniu filmu wykonaj mnożenie

107
00:06:25,775 --> 00:06:28,213
tych dwóch sum algebraicznych.

108
00:06:32,547 --> 00:06:36,287
X razy x to jest x do kwadratu.

109
00:06:37,515 --> 00:06:39,719
X razy minus 2

110
00:06:39,819 --> 00:06:41,919
to jest minus 2 x.

111
00:06:43,602 --> 00:06:46,128
Minus 2 razy x

112
00:06:46,228 --> 00:06:48,319
to jest minus 2 x.

113
00:06:49,519 --> 00:06:53,183
Minus 2 razy minus 2

114
00:06:53,283 --> 00:06:55,231
to jest plus 4.

115
00:06:56,810 --> 00:06:58,174
Możemy jeszcze dokonać

116
00:06:58,274 --> 00:07:00,488
redukcji wyrazów podobnych

117
00:07:00,930 --> 00:07:02,235
i otrzymamy

118
00:07:02,335 --> 00:07:06,751
x kwadrat minus 4 x dodać 4.

119
00:07:09,899 --> 00:07:11,815
Aby dowiedzieć się, jaką powierzchnię

120
00:07:11,915 --> 00:07:14,630
ma trawnik, wykonajmy to odejmowanie:

121
00:07:16,037 --> 00:07:18,015
Pole trawnika jest równe

122
00:07:18,428 --> 00:07:20,276
pole całej działki

123
00:07:20,376 --> 00:07:22,623
czyli x kwadrat

124
00:07:24,006 --> 00:07:26,470
odjąć pole kwietnika.

125
00:07:33,077 --> 00:07:36,447
W następnym kroku musimy pozbyć się nawiasu

126
00:07:36,547 --> 00:07:39,519
Zwróć uwagę, że przed nim mamy znak minus.

127
00:07:39,978 --> 00:07:41,593
Wtedy zmieniamy znaki

128
00:07:41,693 --> 00:07:44,979
we wszystkich wyrazach sumy, które są w nawiasie.

129
00:07:46,200 --> 00:07:47,675
X kwadrat

130
00:07:47,775 --> 00:07:50,015
minus x kwadrat

131
00:07:51,965 --> 00:07:54,111
dodać 4 x

132
00:07:55,966 --> 00:07:58,207
odjąć 4

133
00:08:00,494 --> 00:08:03,327
Mogę dokonać redukcji wyrazów podobnych

134
00:08:05,173 --> 00:08:08,751
X kwadrat minus x kwadrat się ze sobą skraca

135
00:08:08,937 --> 00:08:12,031
i zostaje mi 4 x odjąć 4.

136
00:08:15,329 --> 00:08:19,199
Pole trawnika jest równe 4 x odjąć 4.

137
00:08:24,960 --> 00:08:26,920
Rozwiązywanie zadań tekstowych

138
00:08:27,020 --> 00:08:30,063
zacznij od uważnego przeczytania zadania.

139
00:08:30,759 --> 00:08:33,878
Małą literą alfabetu ustal niewiadomą

140
00:08:33,978 --> 00:08:37,119
i zapisz wyrażenie zgodnie z treścią zadania.

141
00:08:40,677 --> 00:08:42,137
Chcesz wiedzieć więcej?

142
00:08:42,237 --> 00:08:45,087
Obejrzyj pozostałe filmy o sumach algebraicznych

143
00:08:45,187 --> 00:08:47,968
i zasubskrybuj nasz kanał na youtubie.