1 00:00:00,358 --> 00:00:02,922 Czy matematycy mają poczucie humoru? 2 00:00:03,108 --> 00:00:04,388 Oczywiście, że tak. 3 00:00:04,990 --> 00:00:07,294 Ten wykres jest idealnym przykładem. 4 00:00:07,796 --> 00:00:09,264 Jednocześnie pokazuje 5 00:00:09,264 --> 00:00:11,678 że na wykresach nie muszą się znajdować 6 00:00:11,678 --> 00:00:13,853 jedynie suche dane statystyczne 7 00:00:13,853 --> 00:00:15,466 wyłowione z morza cyfr. 8 00:00:15,828 --> 00:00:17,876 Inwencja to podstawa. 9 00:00:30,746 --> 00:00:32,345 Wśród uczniów pewnej szkoły 10 00:00:32,345 --> 00:00:33,786 przeprowadzono ankietę 11 00:00:33,866 --> 00:00:36,042 dotyczącą ich planów wakacyjnych. 12 00:00:37,392 --> 00:00:38,672 Wyniki tej ankiety 13 00:00:38,732 --> 00:00:41,292 zostały zamieszczone na tym wykresie. 14 00:00:42,718 --> 00:00:44,017 Taki typ wykresu 15 00:00:44,057 --> 00:00:46,086 nazywamy wykresem kołowym. 16 00:00:46,698 --> 00:00:49,479 Koło jest podzielone na kilka wycinków 17 00:00:49,549 --> 00:00:51,753 które różnią się od siebie kolorem 18 00:00:51,773 --> 00:00:52,933 oraz wielkością. 19 00:00:53,123 --> 00:00:55,246 Co oznaczają poszczególne kolory? 20 00:00:56,908 --> 00:00:58,792 Możemy to sprawdzić w legendzie 21 00:00:58,792 --> 00:01:00,322 która została zamieszczona 22 00:01:00,322 --> 00:01:01,472 poniżej wykresu. 23 00:01:04,116 --> 00:01:07,204 Każdy kolor oznacza jakąś opcję 24 00:01:07,784 --> 00:01:10,656 która była do wyboru w danej ankiecie. 25 00:01:11,174 --> 00:01:14,293 Tym razem pytani mieli do wyboru 6 opcji 26 00:01:14,333 --> 00:01:16,886 i mogli wybrać tylko jedną z nich. 27 00:01:17,082 --> 00:01:18,439 Liczbę głosów oddanych 28 00:01:18,439 --> 00:01:19,783 na poszczególne opcje 29 00:01:19,783 --> 00:01:21,514 pokazano na tym wykresie. 30 00:01:23,688 --> 00:01:26,626 Zauważ, że im większy wycinek koła 31 00:01:27,686 --> 00:01:31,514 tym więcej głosów oddanych na daną opcję. 32 00:01:32,206 --> 00:01:33,346 Wszystkie wycinki 33 00:01:33,366 --> 00:01:35,312 mają jeden wspólny punkt. 34 00:01:35,820 --> 00:01:37,100 To środek koła. 35 00:01:37,502 --> 00:01:38,700 Wykres kołowy wygląda 36 00:01:38,700 --> 00:01:41,026 jak pokrojony tort widziany z góry. 37 00:01:41,522 --> 00:01:42,748 Im większy kawałek 38 00:01:42,768 --> 00:01:44,554 tym większa liczba głosów. 39 00:01:45,322 --> 00:01:47,204 Zastanówmy się teraz wspólnie 40 00:01:47,244 --> 00:01:49,970 i spróbujmy odpowiedzieć na takie pytanie: 41 00:01:50,914 --> 00:01:52,360 jaki jest najpopularniejszy 42 00:01:52,360 --> 00:01:54,628 kierunek wakacyjnych podróży? 43 00:01:56,114 --> 00:01:57,614 Sprawdźmy na jaką opcję 44 00:01:57,614 --> 00:01:59,772 zagłosowało najwięcej ankietowanych. 45 00:02:00,732 --> 00:02:01,829 Albo inaczej 46 00:02:02,509 --> 00:02:04,572 który wycinek jest największy? 47 00:02:06,164 --> 00:02:07,907 Na pierwszy rzut oka widać 48 00:02:07,947 --> 00:02:09,926 że ten jasnoniebieski wycinek 49 00:02:09,966 --> 00:02:11,876 jest większy od pozostałych. 50 00:02:12,398 --> 00:02:13,768 Również liczba głosów 51 00:02:13,818 --> 00:02:15,776 jest największa ze wszystkich. 52 00:02:18,462 --> 00:02:20,992 Ten kolor odpowiada opcji 53 00:02:21,352 --> 00:02:23,094 wyjazdu nad morze. 54 00:02:23,180 --> 00:02:24,795 To oznacza, że właśnie morze 55 00:02:24,795 --> 00:02:26,837 jest najpopularniejszym kierunkiem 56 00:02:26,837 --> 00:02:28,208 wakacyjnych podróży. 57 00:02:34,846 --> 00:02:36,344 Ilu ankietowanych planuje 58 00:02:36,344 --> 00:02:38,148 spędzić wakacje nad wodą? 59 00:02:39,308 --> 00:02:41,201 Sprawdźmy w legendzie jakie opcje 60 00:02:41,231 --> 00:02:44,226 dotyczą spędzania wolnego czasu nad wodą. 61 00:02:46,622 --> 00:02:48,670 To na pewno wyjazd nad morze 62 00:02:49,854 --> 00:02:51,820 oraz wyjazd nad jezioro. 63 00:02:53,122 --> 00:02:55,682 Musimy znaleźć jasnoniebieski 64 00:02:55,748 --> 00:02:57,796 oraz ciemnoniebieski wycinek. 65 00:02:58,528 --> 00:03:00,600 Nad morze planuje pojechać 66 00:03:00,660 --> 00:03:02,178 60 ankietowanych. 67 00:03:05,044 --> 00:03:07,092 A ilu planuję wyjazd nad jezioro? 68 00:03:10,234 --> 00:03:11,002 20. 69 00:03:14,852 --> 00:03:18,436 60 plus 20 daje razem 80. 70 00:03:19,560 --> 00:03:21,634 80 ankietowanych planuje 71 00:03:21,634 --> 00:03:24,032 spędzić swoje wakacje nad wodą. 72 00:03:25,122 --> 00:03:27,561 Gdzie planuje wyjechać więcej osób 73 00:03:27,581 --> 00:03:29,340 w góry czy za granicę? 74 00:03:31,000 --> 00:03:33,146 Sprawdźmy w legendzie, jaki kolor 75 00:03:33,166 --> 00:03:35,296 odpowiada poszczególnym opcjom. 76 00:03:35,548 --> 00:03:38,364 Wyjazdowi w góry odpowiada kolor szary. 77 00:03:39,428 --> 00:03:41,680 Znajdźmy go na naszym wykresie. 78 00:03:42,726 --> 00:03:45,286 Szary wycinek znajduje się tutaj. 79 00:03:47,434 --> 00:03:49,380 Z wykresu wynika, że 40 osób 80 00:03:49,430 --> 00:03:51,936 planuje spędzić swoje wakacje w górach. 81 00:03:57,514 --> 00:03:59,025 A jaki kolor ma wycinek 82 00:03:59,025 --> 00:04:01,188 odpowiadający wyjazdowi za granicę? 83 00:04:02,578 --> 00:04:03,858 Jest żółty. 84 00:04:04,822 --> 00:04:06,358 I znajduje się tutaj. 85 00:04:08,336 --> 00:04:10,666 Odczytujemy, że za granicę 86 00:04:10,686 --> 00:04:13,732 planuje w wakacje wyjechać 25 osób. 87 00:04:20,151 --> 00:04:21,216 Więcej osób 88 00:04:21,246 --> 00:04:23,513 wybierze się w tym roku w góry. 89 00:04:26,757 --> 00:04:28,544 Jaki sposób spędzenia wakacji 90 00:04:28,564 --> 00:04:30,425 wybrało najmniej uczniów? 91 00:04:31,149 --> 00:04:32,786 Zatrzymaj teraz film i spróbuj 92 00:04:32,786 --> 00:04:35,695 na to pytanie odpowiedzieć samodzielnie. 93 00:04:35,787 --> 00:04:37,703 Następnie włącz film ponownie 94 00:04:37,713 --> 00:04:39,893 i porównaj swoją odpowiedź z moją. 95 00:04:42,965 --> 00:04:45,221 Musimy sprawdzić jaką formę wypoczynku 96 00:04:45,251 --> 00:04:47,461 wybrało najmniej ankietowanych. 97 00:04:48,015 --> 00:04:50,466 Najmniej głosów, tylko 10 98 00:04:50,796 --> 00:04:53,599 znajdziemy przy czerwonym wycinku. 99 00:04:54,003 --> 00:04:56,344 A czerwony kolor odpowiada opcji 100 00:04:56,374 --> 00:04:57,543 zostaję w domu. 101 00:04:59,063 --> 00:05:00,297 Nic dziwnego. 102 00:05:00,313 --> 00:05:01,803 Mało kto chciałby spędzić 103 00:05:01,803 --> 00:05:03,327 całe wakacje w domu. 104 00:05:07,029 --> 00:05:08,070 Ilu ankietowanych 105 00:05:08,100 --> 00:05:10,225 planuje wypoczynek u rodziny? 106 00:05:10,533 --> 00:05:11,795 Na to pytanie również 107 00:05:11,795 --> 00:05:13,999 spróbuj odpowiedzieć samodzielnie. 108 00:05:16,501 --> 00:05:18,021 Sprawdźmy w legendzie 109 00:05:18,057 --> 00:05:19,751 jaki kolor odpowiada opcji 110 00:05:19,821 --> 00:05:22,101 wyjazdu do rodziny na wakacje. 111 00:05:22,655 --> 00:05:24,105 To pomarańczowy. 112 00:05:25,511 --> 00:05:27,082 Przy pomarańczowym wycinku 113 00:05:27,082 --> 00:05:29,639 możemy odczytać, że na tę opcję 114 00:05:29,659 --> 00:05:31,265 zagłosowało 15 osób. 115 00:05:36,861 --> 00:05:38,696 A ile osób zostało przepytanych 116 00:05:38,696 --> 00:05:39,871 w tej ankiecie? 117 00:05:40,289 --> 00:05:42,571 Zatrzymaj film ponownie i na to pytanie 118 00:05:42,571 --> 00:05:45,025 również spróbuj odpowiedzieć samodzielnie. 119 00:05:45,025 --> 00:05:47,817 Następnie porównaj swoją odpowiedź z moją. 120 00:05:50,649 --> 00:05:52,469 Aby odpowiedzieć na to pytanie 121 00:05:52,489 --> 00:05:54,825 musimy po prostu zsumować liczbę 122 00:05:54,835 --> 00:05:57,375 wszystkich oddanych głosów w tej ankiecie. 123 00:05:57,943 --> 00:05:59,091 To do roboty. 124 00:05:59,429 --> 00:06:09,163 40 dodać 60 dodać 20 dodać 125 00:06:09,173 --> 00:06:18,071 15 dodać 25 i dodać 10 126 00:06:20,797 --> 00:06:22,077 Szybkie obliczenia. 127 00:06:22,469 --> 00:06:24,053 I otrzymujemy, że suma 128 00:06:24,053 --> 00:06:27,595 tych wszystkich liczb daje nam 170. 129 00:06:29,225 --> 00:06:31,380 To oznacza, że w tej ankiecie 130 00:06:31,410 --> 00:06:33,709 wzięło udział 170 uczniów. 131 00:06:34,285 --> 00:06:36,847 Przejdźmy teraz do kolejnego wykresu. 132 00:06:41,287 --> 00:06:43,335 Kończymy rozmyślanie o wakacjach 133 00:06:43,391 --> 00:06:44,891 i wracamy do szkoły. 134 00:06:46,307 --> 00:06:48,233 Co przedstawia ten wykres? 135 00:06:49,409 --> 00:06:51,647 Wyniki klasówki z matematyki. 136 00:06:52,737 --> 00:06:55,065 Co oznaczają poszczególne kolory? 137 00:06:57,265 --> 00:06:59,781 To oceny jakie można było uzyskać 138 00:06:59,801 --> 00:07:00,869 z tej klasówki. 139 00:07:02,465 --> 00:07:04,481 W takim razie, co oznaczają liczby 140 00:07:04,531 --> 00:07:06,595 przy określonych wycinkach? 141 00:07:08,499 --> 00:07:11,571 To liczba osób jakie otrzymały daną ocenę. 142 00:07:12,937 --> 00:07:13,849 Dobrze. 143 00:07:14,025 --> 00:07:16,329 Za chwilę pojawi się tutaj kilka pytań. 144 00:07:16,605 --> 00:07:17,927 Spróbuj na każde z nich 145 00:07:17,937 --> 00:07:19,591 odpowiedzieć samodzielnie. 146 00:07:19,647 --> 00:07:20,907 A następnie porównuj 147 00:07:20,927 --> 00:07:22,843 swoje odpowiedzi z moimi. 148 00:07:23,713 --> 00:07:24,920 Jaką ocenę dostało 149 00:07:24,950 --> 00:07:26,559 najwięcej osób w klasie? 150 00:07:30,851 --> 00:07:32,516 Sprawdzamy, która z liczb 151 00:07:32,516 --> 00:07:34,997 podanych przy wycinkach jest największa. 152 00:07:35,805 --> 00:07:36,829 To 8. 153 00:07:37,065 --> 00:07:38,748 8 leży przy wycinku 154 00:07:38,798 --> 00:07:41,227 odpowiadającym ocenie 4. 155 00:07:41,969 --> 00:07:44,145 To oznacza, że najwięcej osób w klasie 156 00:07:44,145 --> 00:07:45,959 dostało z tej klasówki 4. 157 00:07:50,563 --> 00:07:53,379 Ile osób dostało z tej klasówki 5? 158 00:07:57,977 --> 00:07:59,426 Ocenie 5 z klasówki 159 00:07:59,476 --> 00:08:01,611 odpowiada kolor pomarańczowy. 160 00:08:02,399 --> 00:08:04,447 Pomarańczowy wycinek jest tutaj. 161 00:08:05,787 --> 00:08:08,229 Odczytujemy, że taką ocenę 162 00:08:08,299 --> 00:08:10,907 dostały 4 osoby z tej klasy. 163 00:08:17,317 --> 00:08:20,389 Ile osób dostało ocenę niższą niż 4? 164 00:08:23,793 --> 00:08:27,149 Oceny niższe niż 4 to jedynka, dwójka 165 00:08:27,209 --> 00:08:28,275 oraz trójka. 166 00:08:28,983 --> 00:08:30,582 Sprawdźmy ile osób dostało 167 00:08:30,592 --> 00:08:32,295 te poszczególne oceny. 168 00:08:33,295 --> 00:08:35,599 Jedynkę, dostały 4 osoby. 169 00:08:39,017 --> 00:08:41,065 Dwójkę, 2 osoby. 170 00:08:43,309 --> 00:08:45,101 A trójkę, 5 osób. 171 00:08:47,591 --> 00:08:50,051 Otrzymujemy, że ocenę niższą niż 4 172 00:08:50,101 --> 00:08:52,501 otrzymało 11 osób z tej klasy. 173 00:08:56,069 --> 00:08:58,373 A ilu uczniów pisało tę klasówkę? 174 00:09:01,967 --> 00:09:03,933 Trzeba zsumować wszystkie liczby 175 00:09:03,963 --> 00:09:05,721 podane koło wycinków. 176 00:09:07,303 --> 00:09:09,314 Z poprzedniego pytania wiemy 177 00:09:09,314 --> 00:09:11,650 że ocenę niższą niż 4 178 00:09:11,650 --> 00:09:13,319 otrzymało 11 osób, 179 00:09:15,809 --> 00:09:19,477 czwórkę dostało 8 osób, 180 00:09:19,477 --> 00:09:21,710 piątkę 4 osoby 181 00:09:23,980 --> 00:09:26,671 a szóstkę 2 osoby. 182 00:09:28,631 --> 00:09:30,939 Po zsumowaniu tych wszystkich liczb 183 00:09:30,979 --> 00:09:33,521 otrzymujemy, że 25 uczniów 184 00:09:33,561 --> 00:09:34,975 pisało tę klasówkę. 185 00:09:42,721 --> 00:09:43,796 Diagramy kołowe 186 00:09:43,806 --> 00:09:46,315 służą do przedstawiania informacji. 187 00:09:46,837 --> 00:09:49,102 Dane są przedstawione w postaci 188 00:09:49,122 --> 00:09:50,511 wycinków koła. 189 00:09:51,375 --> 00:09:53,591 Wszystkie wycinki w diagramie kołowym 190 00:09:53,621 --> 00:09:55,983 muszą się sumować do pełnego koła. 191 00:09:56,099 --> 00:09:57,609 Pamiętaj, że podstawą 192 00:09:57,609 --> 00:09:59,103 dobrego diagramu kołowego 193 00:09:59,103 --> 00:10:01,123 jest dobrze ułożona legenda. 194 00:10:05,063 --> 00:10:06,935 Zobaczyłeś właśnie kolejny film 195 00:10:06,935 --> 00:10:09,641 z playlisty o przedstawieniu informacji. 196 00:10:09,783 --> 00:10:11,525 Zachęcam Cię do zobaczenia 197 00:10:11,525 --> 00:10:13,349 innych filmów z tej playlisty 198 00:10:13,349 --> 00:10:14,704 a także do polubienia 199 00:10:14,704 --> 00:10:16,703 naszego fanpage'a na Facebook'u 200 00:10:16,799 --> 00:10:18,875 PistacjaMatematyka.