1
00:00:00,256 --> 00:00:01,804
W tym filmie będziemy mówić

2
00:00:01,804 --> 00:00:03,840
o różnych rodzajach trójkątów.

3
00:00:04,096 --> 00:00:05,120
Lecz uważaj!

4
00:00:05,376 --> 00:00:08,192
Jest taka figura, która wygląda na trójkąt

5
00:00:08,448 --> 00:00:09,984
ale wcale nim nie jest.

6
00:00:22,536 --> 00:00:24,337
W tym filmie uporządkujemy sobie

7
00:00:24,337 --> 00:00:26,368
wiedzę o rodzajach trójkątów.

8
00:00:26,624 --> 00:00:28,160
Oto pierwszy podział.

9
00:00:28,416 --> 00:00:31,488
Podział trójkątów ze względu na kąty.

10
00:00:33,804 --> 00:00:35,160
Spójrz na flagę Czech.

11
00:00:35,160 --> 00:00:36,060
O tutaj.

12
00:00:36,576 --> 00:00:38,341
Mamy tutaj trójkąt.

13
00:00:38,961 --> 00:00:41,324
Jaki to jest trójkąt?

14
00:00:41,728 --> 00:00:44,530
Zmierzyłem kąty w tym trójkącie.

15
00:00:44,530 --> 00:00:48,132
Tu mamy 52 stopnie, tutaj 76

16
00:00:48,442 --> 00:00:50,432
i tutaj 52.

17
00:00:50,908 --> 00:00:53,037
To jest trójkąt ostrokątny

18
00:00:53,347 --> 00:00:55,629
ponieważ wszystkie jego kąty

19
00:00:55,885 --> 00:00:57,088
te trzy tutaj

20
00:00:57,188 --> 00:01:01,028
są ostre, czyli mają mniej niż 90 stopni.

21
00:01:02,448 --> 00:01:04,830
Teraz czas na prostokątny.

22
00:01:04,830 --> 00:01:05,796
Popatrz.

23
00:01:06,560 --> 00:01:08,713
Jeśli masz w pobliżu ekierkę

24
00:01:08,713 --> 00:01:09,888
weź ją do ręki.

25
00:01:10,912 --> 00:01:12,744
Ekierka jest przykładem

26
00:01:12,744 --> 00:01:14,496
trójkąta prostokątnego.

27
00:01:15,264 --> 00:01:17,291
W trójkącie prostokątnym

28
00:01:17,291 --> 00:01:19,872
jeden z kątów jest prosty

29
00:01:20,128 --> 00:01:22,176
czyli ma 90 stopni.

30
00:01:23,712 --> 00:01:26,528
Dwa pozostałe są kątami ostrymi

31
00:01:27,074 --> 00:01:30,880
a suma tych dwóch kątów to też 90 stopni.

32
00:01:32,160 --> 00:01:33,798
W trójkącie prostokątnym

33
00:01:33,798 --> 00:01:35,712
boki mają swoje nazwy.

34
00:01:36,652 --> 00:01:39,584
Te dwa to są przyprostokątne

35
00:01:40,070 --> 00:01:42,912
bo leżą przy kącie prostym.

36
00:01:44,960 --> 00:01:47,052
Trzeci z boków najdłuższy

37
00:01:47,052 --> 00:01:49,312
nazywamy przeciwprostokątną.

38
00:01:49,568 --> 00:01:52,640
Leży naprzeciwko kąta prostego.

39
00:01:55,200 --> 00:01:57,437
Mamy trójkąt ostrokątny

40
00:01:57,437 --> 00:02:00,064
prostokątny i rozwartokątny.

41
00:02:03,392 --> 00:02:05,302
Gdy patrzysz na dachy domów

42
00:02:05,302 --> 00:02:08,256
możesz zauważyć trójkąty rozwartokątne.

43
00:02:09,234 --> 00:02:10,394
W takim trójkącie

44
00:02:10,394 --> 00:02:13,376
dokładnie jeden z kątów jest rozwarty.

45
00:02:13,888 --> 00:02:16,303
Ma więcej niż 90 stopni

46
00:02:16,303 --> 00:02:18,496
ale mniej niż 180.

47
00:02:20,032 --> 00:02:23,104
Dwa pozostałe kąty są na pewno ostre.

48
00:02:28,694 --> 00:02:30,272
Czas na drugi podział.

49
00:02:30,528 --> 00:02:33,088
Podział trójkątów ze względu na boki.

50
00:02:34,112 --> 00:02:35,449
Na pierwszym obrazku

51
00:02:35,449 --> 00:02:37,330
widzę muzyczny trójkąt.

52
00:02:37,330 --> 00:02:39,386
Przypomina mi on swoim kształtem

53
00:02:39,386 --> 00:02:41,190
trójkąt równoboczny.

54
00:02:42,304 --> 00:02:45,251
Trójkąt równoboczny ma wszystkie boki

55
00:02:45,251 --> 00:02:46,998
takiej samej długości.

56
00:02:47,278 --> 00:02:48,158
Zobacz.

57
00:02:48,704 --> 00:02:50,272
Wszystkie boki tego trójkąta

58
00:02:50,272 --> 00:02:52,118
mają po 10 centymetrów.

59
00:02:54,336 --> 00:02:57,172
Wszystkie boki mają taką samą długość.

60
00:02:57,172 --> 00:02:58,432
A kąty?

61
00:02:59,318 --> 00:03:00,850
Wszystkie trzy kąty

62
00:03:00,850 --> 00:03:03,077
także mają taką samą miarę

63
00:03:04,097 --> 00:03:06,507
czyli mają po 60 stopni.

64
00:03:06,887 --> 00:03:07,632
Pamiętaj.

65
00:03:07,632 --> 00:03:11,232
Suma kątów w trójkącie to 180 stopni.

66
00:03:11,688 --> 00:03:13,510
Tutaj masz trzy kąty.

67
00:03:13,510 --> 00:03:15,724
Każdy po 60 stopni.

68
00:03:17,120 --> 00:03:18,912
Spójrz na ten wieszak tutaj.

69
00:03:19,424 --> 00:03:22,377
Ma on kształt trójkąta równoramiennego.

70
00:03:22,597 --> 00:03:23,377
Zobacz.

71
00:03:23,377 --> 00:03:25,130
Zmierzyłem długości boków

72
00:03:25,312 --> 00:03:28,479
9 centymetrów, 9 centymetrów

73
00:03:28,479 --> 00:03:30,176
i 16 centymetrów.

74
00:03:30,868 --> 00:03:33,193
W trójkącie równoramiennym

75
00:03:33,193 --> 00:03:35,552
mamy dwa równe ramiona.

76
00:03:36,064 --> 00:03:38,677
Te dwa boki mają taką samą długość.

77
00:03:38,677 --> 00:03:41,440
Trzeci bok nazywamy podstawą trójkąta.

78
00:03:44,512 --> 00:03:46,048
Zaznaczyłem miary kątów.

79
00:03:46,560 --> 00:03:47,328
Zobacz.

80
00:03:47,584 --> 00:03:50,005
Te dwa kąty, które leżą przy podstawie

81
00:03:50,005 --> 00:03:52,624
trójkąta mają tyle samo stopni.

82
00:03:53,060 --> 00:03:55,095
W trójkącie równoramiennym

83
00:03:55,095 --> 00:03:57,880
dwa boki mają taką samą długość

84
00:03:58,336 --> 00:04:01,408
a dwa kąty mają taką samą miarę.

85
00:04:03,916 --> 00:04:05,504
Spójrz na ten chips tutaj.

86
00:04:05,760 --> 00:04:07,649
Przypomina mi on swoim kształtem

87
00:04:07,649 --> 00:04:09,530
trójkąt różnoboczny.

88
00:04:10,624 --> 00:04:12,282
Trójkąt różnoboczny

89
00:04:12,282 --> 00:04:14,376
ma boki różnej długości.

90
00:04:14,376 --> 00:04:18,859
Tak jak tutaj 6, 11 i 12 centymetrów.

91
00:04:19,489 --> 00:04:20,802
Kąty w takim trójkącie

92
00:04:20,802 --> 00:04:22,143
też mają różną miarę.

93
00:04:22,855 --> 00:04:26,336
Największy kąt 79 stopni

94
00:04:26,336 --> 00:04:29,299
jest naprzeciwko najdłuższego boku.

95
00:04:29,425 --> 00:04:30,705
O tutaj.

96
00:04:30,847 --> 00:04:32,127
A najmniejszy kąt?

97
00:04:32,639 --> 00:04:34,091
Najmniejszy kąt leży

98
00:04:34,091 --> 00:04:36,735
naprzeciwko najkrótszego boku.

99
00:04:40,773 --> 00:04:43,566
Który z tych trójkątów jest ostrokątny

100
00:04:43,566 --> 00:04:45,357
który rozwartokątny

101
00:04:45,357 --> 00:04:47,231
a który prostokątny?

102
00:04:47,743 --> 00:04:49,017
Dowiedzmy się.

103
00:04:49,023 --> 00:04:50,357
Ale, aby to zrobić

104
00:04:50,357 --> 00:04:51,691
musimy znać miary

105
00:04:51,691 --> 00:04:53,887
wszystkich kątów w trójkącie.

106
00:04:55,167 --> 00:04:56,567
Kilku nam brakuje.

107
00:04:56,567 --> 00:04:58,278
To zadanie dla Ciebie.

108
00:04:58,278 --> 00:05:00,375
Zatrzymaj film, oblicz miary

109
00:05:00,375 --> 00:05:02,847
brakujących kątów w tych trójkątach

110
00:05:03,871 --> 00:05:06,175
a potem puść dalszą część filmu.

111
00:05:06,431 --> 00:05:07,406
Pamiętaj!

112
00:05:07,406 --> 00:05:11,039
Suma kątów w trójkącie to 180 stopni.

113
00:05:16,159 --> 00:05:17,951
Spójrzmy na pierwszy trójkąt.

114
00:05:18,207 --> 00:05:22,559
Gdy od 180 stopni odejmę 42

115
00:05:22,965 --> 00:05:25,269
i 42 stopnie

116
00:05:26,221 --> 00:05:29,215
otrzymam 96 stopni.

117
00:05:29,917 --> 00:05:33,311
Ten kąt tutaj ma 96 stopni.

118
00:05:34,847 --> 00:05:36,127
A w tym trójkącie?

119
00:05:36,639 --> 00:05:42,807
180 minus 60 stopni i minus 60 stopni

120
00:05:44,319 --> 00:05:46,111
to jest 60 stopni.

121
00:05:47,135 --> 00:05:49,951
Brakujący kąt ma 60 stopni.

122
00:05:51,743 --> 00:05:53,279
A w tym trójkącie?

123
00:05:54,047 --> 00:05:58,655
180 minus 34 stopnie

124
00:05:58,911 --> 00:06:00,959
i minus 56

125
00:06:02,197 --> 00:06:04,245
to jest 90.

126
00:06:04,799 --> 00:06:07,578
Ten kąt tutaj ma 90 stopni

127
00:06:07,578 --> 00:06:09,913
czyli jest kątem prostym.

128
00:06:11,711 --> 00:06:14,527
To który z tych trójkątów jest który?

129
00:06:18,623 --> 00:06:20,151
W tym trójkącie masz kąt

130
00:06:20,151 --> 00:06:22,082
który ma 96 stopni.

131
00:06:22,292 --> 00:06:25,516
To jest kąt rozwarty, czyli ten trójkąt

132
00:06:25,516 --> 00:06:27,753
to trójkąt rozwartokątny.

133
00:06:30,399 --> 00:06:33,992
Tutaj mamy trzy kąty o mierze 60 stopni.

134
00:06:34,262 --> 00:06:36,031
To są kąty ostre.

135
00:06:36,543 --> 00:06:39,359
Ten trójkąt jest trójkątem ostrokątnym.

136
00:06:41,151 --> 00:06:43,455
W tym trójkącie mamy kąt prosty

137
00:06:43,711 --> 00:06:44,768
czyli ten trójkąt

138
00:06:44,768 --> 00:06:46,783
jest trójkątem prostokątnym.

139
00:06:49,599 --> 00:06:51,135
Mam jeszcze jedno pytanie.

140
00:06:51,881 --> 00:06:54,463
Który z tych trójkątów jest równoboczny

141
00:06:54,719 --> 00:06:56,668
który równoramienny

142
00:06:56,668 --> 00:06:59,839
a który ma wszystkie boki różnej długości?

143
00:07:05,727 --> 00:07:07,111
W pierwszym trójkącie

144
00:07:07,111 --> 00:07:09,546
mamy dwa takie same kąty.

145
00:07:09,546 --> 00:07:11,871
A w jakim trójkącie tak jest?

146
00:07:12,719 --> 00:07:14,939
W trójkącie równoramiennym.

147
00:07:15,539 --> 00:07:17,769
Dwa kąty, które leżą przy podstawie

148
00:07:17,769 --> 00:07:19,571
mają tyle samo stopni

149
00:07:20,575 --> 00:07:21,832
czyli te dwa boki

150
00:07:21,832 --> 00:07:23,903
muszą być ramionami trójkąta.

151
00:07:24,309 --> 00:07:26,613
Mają taką samą długość.

152
00:07:28,255 --> 00:07:29,535
A drugi trójkąt?

153
00:07:30,303 --> 00:07:32,250
Ten trójkąt ma wszystkie kąty

154
00:07:32,250 --> 00:07:34,485
takie same po 60 stopni

155
00:07:35,633 --> 00:07:37,983
czyli to jest trójkąt równoboczny.

156
00:07:38,239 --> 00:07:40,643
Ma wszystkie kąty po 60 stopni

157
00:07:40,753 --> 00:07:43,485
a boki są takiej samej długości.

158
00:07:44,639 --> 00:07:48,443
Ostatni trójkąt ma wszystkie kąty różne

159
00:07:48,735 --> 00:07:52,063
czyli boki też są różnej długości

160
00:07:52,529 --> 00:07:55,391
czyli musi to być trójkąt różnoboczny.

161
00:08:04,119 --> 00:08:05,739
Możemy podzielić trójkąty

162
00:08:05,739 --> 00:08:08,703
ze względu na boki i ze względu na kąty.

163
00:08:09,471 --> 00:08:10,577
Mamy trójkąt

164
00:08:10,577 --> 00:08:14,079
ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny.

165
00:08:14,851 --> 00:08:17,159
Możesz też wyróżnić trójkąty

166
00:08:17,159 --> 00:08:20,735
równoboczne, równoramienne i różnoboczne.

167
00:08:24,559 --> 00:08:25,874
Obejrzyj pozostałe filmy

168
00:08:25,874 --> 00:08:27,454
z playlisty o trójkątach.

169
00:08:27,454 --> 00:08:30,776
I pamiętaj! Zasubskrybuj nasz kanał.