1
00:00:00,388 --> 00:00:02,958
Panie i Panowie, oto sposób

2
00:00:02,958 --> 00:00:05,058
na nieskończone zasoby czekolady.

3
00:00:05,432 --> 00:00:07,340
Niestety to jest zbyt piękne

4
00:00:07,340 --> 00:00:08,508
żeby było prawdziwe.

5
00:00:08,524 --> 00:00:11,340
Ja już wiem jak to jest zrobione, a Ty?

6
00:00:22,594 --> 00:00:25,098
Na sam początek filmu od razu zadanie.

7
00:00:25,198 --> 00:00:28,010
Obliczmy obwód i pole tego prostokąta.

8
00:00:29,722 --> 00:00:31,452
Zacznijmy od obwodu.

9
00:00:32,824 --> 00:00:33,997
Aby policzyć obwód

10
00:00:33,997 --> 00:00:35,392
muszę dodać do siebie

11
00:00:35,392 --> 00:00:37,566
długości wszystkich czterech boków.

12
00:00:37,566 --> 00:00:38,418
Zobacz.

13
00:00:38,468 --> 00:00:40,856
Długość tego boku jest w centymetrach

14
00:00:41,402 --> 00:00:43,450
a tego w decymetrach.

15
00:00:43,466 --> 00:00:45,770
Musimy mieć taką samą jednostkę.

16
00:00:46,668 --> 00:00:49,322
Wygodniej będzie zmienić na centymetry.

17
00:00:49,620 --> 00:00:52,436
1 decymetr to 10 centymetrów.

18
00:00:53,796 --> 00:00:55,018
To jest prostokąt.

19
00:00:55,048 --> 00:00:56,136
Przeciwległe boki

20
00:00:56,136 --> 00:00:57,736
są takiej samej długości.

21
00:00:58,424 --> 00:01:01,496
Mamy dwa boki o długości 7 centymetrów.

22
00:01:02,108 --> 00:01:04,412
2 razy 7

23
00:01:05,336 --> 00:01:07,018
I mamy jeszcze dwa boki

24
00:01:07,048 --> 00:01:09,086
o długości 10 centymetrów.

25
00:01:09,934 --> 00:01:12,238
2 razy 10

26
00:01:15,064 --> 00:01:17,738
Pamiętaj o kolejności wykonywania działań.

27
00:01:17,830 --> 00:01:19,340
Najpierw mnożenie.

28
00:01:19,958 --> 00:01:22,518
2 razy 7 to 14

29
00:01:23,768 --> 00:01:26,072
2 razy 10 to 20

30
00:01:28,100 --> 00:01:32,708
14 plus 20 to 34 centymetry.

31
00:01:33,160 --> 00:01:36,488
Obwód tego prostokąta to 34 centymetry.

32
00:01:37,808 --> 00:01:39,358
Teraz czas na pole.

33
00:01:40,860 --> 00:01:42,440
Aby obliczyć pole prostokąta

34
00:01:42,440 --> 00:01:44,961
musimy przemnożyć jego długość

35
00:01:44,961 --> 00:01:46,306
przez szerokość.

36
00:01:46,808 --> 00:01:49,112
Jeden bok razy drugi bok.

37
00:01:49,694 --> 00:01:55,582
Czyli 10 centymetrów razy 7 centymetrów

38
00:01:56,054 --> 00:01:58,614
10 razy 7 to 70

39
00:02:00,376 --> 00:02:01,628
Pole tego prostokąta

40
00:02:01,628 --> 00:02:04,166
to 70 centymetrów kwadratowych.

41
00:02:05,888 --> 00:02:07,553
Przypomnieliśmy sobie wzory

42
00:02:07,553 --> 00:02:09,306
na obwód i pole prostokąta.

43
00:02:14,692 --> 00:02:16,494
Pole powierzchni prostokąta

44
00:02:16,494 --> 00:02:18,278
obliczysz mnożąc długość

45
00:02:18,278 --> 00:02:20,210
razy szerokość prostokąta.

46
00:02:21,946 --> 00:02:22,833
Pamiętaj!

47
00:02:22,843 --> 00:02:24,104
Muszą być one wyrażone

48
00:02:24,134 --> 00:02:25,816
w takiej samej jednostce.

49
00:02:27,482 --> 00:02:29,508
Obwód prostokąta obliczysz

50
00:02:29,538 --> 00:02:32,004
dodając długości wszystkich boków.

51
00:02:32,346 --> 00:02:33,605
2 razy długość

52
00:02:33,605 --> 00:02:35,674
dodać 2 razy szerokość.

53
00:02:40,588 --> 00:02:42,578
Wykorzystajmy wiedzę o obwodzie

54
00:02:42,578 --> 00:02:45,242
i o polu prostokąta w kilku zadaniach.

55
00:02:45,728 --> 00:02:47,338
Oto pierwsze z nich.

56
00:02:48,740 --> 00:02:50,801
Jeśli chcesz, zatrzymaj teraz film

57
00:02:50,831 --> 00:02:52,708
przeczytaj samemu polecenie

58
00:02:52,748 --> 00:02:54,694
i wykonaj odpowiedni rysunek.

59
00:02:58,618 --> 00:03:01,462
W prostokącie o obwodzie 30 centymetrów

60
00:03:01,512 --> 00:03:04,685
jeden z boków jest o 9 centymetrów dłuższy

61
00:03:04,735 --> 00:03:05,826
od drugiego.

62
00:03:06,464 --> 00:03:09,024
Mamy obliczyć pole tego prostokąta.

63
00:03:10,786 --> 00:03:13,134
Jakie mamy informacje w zadaniu?

64
00:03:13,396 --> 00:03:15,450
Po pierwsze, wiemy że obwód

65
00:03:15,450 --> 00:03:16,820
to 30 centymetrów.

66
00:03:18,988 --> 00:03:20,202
Co wiemy dalej?

67
00:03:20,288 --> 00:03:22,871
Jeden z boków jest o 9 centymetrów

68
00:03:22,871 --> 00:03:24,530
dłuższy od drugiego.

69
00:03:25,348 --> 00:03:27,856
Widać, który z boków jest dłuższy.

70
00:03:29,208 --> 00:03:31,000
Ten bok ma jakąś długość.

71
00:03:34,604 --> 00:03:37,932
Dłuższy z boków to jest krótszy bok

72
00:03:38,500 --> 00:03:40,292
i jeszcze 9 centymetrów.

73
00:03:41,310 --> 00:03:43,870
Jest o 9 centymetrów dłuższy.

74
00:03:46,822 --> 00:03:47,846
Warto spojrzeć

75
00:03:47,916 --> 00:03:49,964
tylko na dwa sąsiednie boki.

76
00:03:51,530 --> 00:03:54,449
Skoro cały obwód to 30 centymetrów

77
00:03:54,709 --> 00:03:57,052
to wiemy, że te dwa boki razem

78
00:03:57,122 --> 00:03:58,950
mają 15 centymetrów.

79
00:03:59,306 --> 00:04:01,086
To połowa obwodu.

80
00:04:05,816 --> 00:04:07,572
Dłuższy i krótszy bok

81
00:04:07,632 --> 00:04:09,756
mają razem 15 centymetrów.

82
00:04:10,364 --> 00:04:12,156
Odejmę 9 centymetrów.

83
00:04:12,708 --> 00:04:14,756
Zostanie mi 6 centymetrów

84
00:04:15,012 --> 00:04:17,060
czyli te dwa żółte odcinki.

85
00:04:17,923 --> 00:04:19,715
One mają równe długości

86
00:04:20,151 --> 00:04:21,880
czyli każdy z nich musi mieć

87
00:04:21,930 --> 00:04:23,577
6 podzielone na 2

88
00:04:23,577 --> 00:04:25,417
czyli 3 centymetry.

89
00:04:26,827 --> 00:04:28,619
Tu mamy 3 centymetry.

90
00:04:29,633 --> 00:04:31,425
Tu też mamy 3 centymetry.

91
00:04:32,389 --> 00:04:35,205
Krótszy bok ma długość 3 centymetrów.

92
00:04:35,787 --> 00:04:37,579
A ile ma dłuższy bok?

93
00:04:40,375 --> 00:04:41,604
3 dodać 9

94
00:04:41,604 --> 00:04:44,471
czyli 12 centymetrów.

95
00:04:46,725 --> 00:04:48,185
Teraz już możemy policzyć

96
00:04:48,215 --> 00:04:50,279
jakie jest pole tego prostokąta.

97
00:04:54,415 --> 00:04:57,724
Pole to będzie 12 centymetrów

98
00:04:59,684 --> 00:05:02,369
razy 3 centymetry.

99
00:05:03,651 --> 00:05:05,626
12 razy 3

100
00:05:05,626 --> 00:05:06,723
to 36

101
00:05:07,717 --> 00:05:09,124
Pole tego prostokąta

102
00:05:09,124 --> 00:05:11,563
to 36 centymetrów kwadratowych.

103
00:05:16,727 --> 00:05:21,298
Dany jest prostokąt ABCD o bokach:

104
00:05:21,298 --> 00:05:26,987
CD–9 centymetrów i BC–4 centymetry.

105
00:05:28,197 --> 00:05:32,523
Bok AB, podzielono na 3 równe części

106
00:05:33,071 --> 00:05:35,887
i zaznaczono punkty E i F.

107
00:05:36,519 --> 00:05:37,287
O tutaj.

108
00:05:38,467 --> 00:05:40,056
Pytanie jest takie:

109
00:05:40,056 --> 00:05:42,413
ile razy pole prostokąta

110
00:05:42,413 --> 00:05:46,569
jest większe od pola trójkąta EFC?

111
00:05:49,525 --> 00:05:51,061
Co musimy policzyć?

112
00:05:51,337 --> 00:05:53,897
Na pewno musimy obliczyć pola obu figur.

113
00:05:54,419 --> 00:05:56,072
Zacznijmy od prostokąta.

114
00:05:56,122 --> 00:05:58,113
Ale to jest zadanie dla Ciebie.

115
00:06:03,389 --> 00:06:06,716
Pole prostokąta obliczę, gdy pomnożę

116
00:06:06,756 --> 00:06:09,407
długość jednego i drugiego boku.

117
00:06:10,557 --> 00:06:14,397
9 centymetrów razy 4 centymetry.

118
00:06:15,617 --> 00:06:16,912
9 razy 4

119
00:06:16,912 --> 00:06:17,883
to 36.

120
00:06:17,883 --> 00:06:20,540
Pole tego prostokąta

121
00:06:20,540 --> 00:06:23,729
to 36 centymetrów kwadratowych.

122
00:06:24,507 --> 00:06:26,073
Aby obliczyć pole trójkąta

123
00:06:26,103 --> 00:06:27,959
potrzebujemy dwóch rzeczy.

124
00:06:28,051 --> 00:06:31,635
Długość podstawy i długość wysokości.

125
00:06:33,231 --> 00:06:34,997
Zacznijmy od podstawy.

126
00:06:35,515 --> 00:06:37,064
Podstawą tego trójkąta

127
00:06:37,074 --> 00:06:38,767
może być dowolny bok.

128
00:06:39,355 --> 00:06:40,891
Ale wybierzmy EF.

129
00:06:41,453 --> 00:06:43,199
Zaraz zobaczysz dlaczego.

130
00:06:43,305 --> 00:06:45,097
Ile on ma centymetrów?

131
00:06:47,351 --> 00:06:48,119
Zobacz.

132
00:06:48,435 --> 00:06:50,381
W poleceniu było napisane

133
00:06:50,381 --> 00:06:53,385
że bok AB podzielono na 3 równe części.

134
00:06:55,307 --> 00:06:59,403
Cały bok AB musi mieć 9 centymetrów.

135
00:06:59,699 --> 00:07:01,491
Tyle samo co CD.

136
00:07:02,445 --> 00:07:05,159
Podzieliliśmy go na 3 równe części

137
00:07:05,219 --> 00:07:07,642
więc tu są 3 centymetry

138
00:07:07,642 --> 00:07:09,297
tu są 3 centymetry

139
00:07:09,297 --> 00:07:11,871
i tutaj też są 3 centymetry.

140
00:07:12,901 --> 00:07:15,271
Odcinek EF ma 3 centymetry.

141
00:07:16,931 --> 00:07:17,841
Co dalej?

142
00:07:18,397 --> 00:07:20,445
Mamy już podstawę trójkąta.

143
00:07:20,721 --> 00:07:23,025
Chcemy jeszcze znać jego wysokość.

144
00:07:23,281 --> 00:07:26,353
Gdzie jest wysokość trójkąta EFC?

145
00:07:28,105 --> 00:07:30,222
Szukamy wysokości, która jest

146
00:07:30,222 --> 00:07:32,923
prostopadła do podstawy EF

147
00:07:32,923 --> 00:07:35,935
i wychodzi z przeciwległego wierzchołka

148
00:07:36,165 --> 00:07:37,025
z C.

149
00:07:37,381 --> 00:07:38,405
To tutaj.

150
00:07:39,223 --> 00:07:41,527
Wysokością tego trójkąta

151
00:07:41,527 --> 00:07:43,063
jest odcinek CB.

152
00:07:43,957 --> 00:07:45,493
Tutaj mamy kąt prosty.

153
00:07:46,557 --> 00:07:50,141
Mamy wysokość trójkąta 4 centymetry

154
00:07:50,889 --> 00:07:53,705
i podstawę trójkąta 3 centymetry.

155
00:07:54,875 --> 00:07:56,411
Obliczam pole trójkąta.

156
00:07:57,415 --> 00:07:59,040
Pole trójkąta to jest

157
00:07:59,070 --> 00:08:04,629
1/2 razy podstawa i razy wysokość.

158
00:08:05,657 --> 00:08:07,149
3 razy 4

159
00:08:07,149 --> 00:08:08,217
12

160
00:08:08,709 --> 00:08:10,928
a 1/2 razy 12

161
00:08:10,928 --> 00:08:12,121
to 6.

162
00:08:12,559 --> 00:08:13,745
Pole tego trójkąta

163
00:08:13,745 --> 00:08:15,927
to 6 centymetrów kwadratowych.

164
00:08:17,483 --> 00:08:19,766
To ile razy pole prostokąta

165
00:08:19,936 --> 00:08:23,075
jest większe od pola trójkąta EFC?

166
00:08:26,373 --> 00:08:27,483
Pole prostokąta

167
00:08:27,523 --> 00:08:30,083
to 36 centymetrów kwadratowych.

168
00:08:30,715 --> 00:08:32,507
Pole trójkąta to 6.

169
00:08:33,837 --> 00:08:35,321
Pole prostokąta jest

170
00:08:35,361 --> 00:08:38,039
6 razy większe od pola trójkąta.

171
00:08:38,691 --> 00:08:40,446
6 razy 6

172
00:08:40,446 --> 00:08:41,763
to 36.

173
00:08:50,035 --> 00:08:51,551
Prostokąt to czworokąt

174
00:08:51,571 --> 00:08:53,639
który ma wszystkie kąty proste.

175
00:08:54,533 --> 00:08:57,605
Pole prostokąta to długość razy szerokość.

176
00:08:57,991 --> 00:08:59,225
a razy b

177
00:08:59,623 --> 00:09:00,481
Pamiętaj!

178
00:09:00,481 --> 00:09:02,681
Przeciwległe boki są równe

179
00:09:02,681 --> 00:09:04,062
a obwód prostokąta

180
00:09:04,062 --> 00:09:06,363
to suma wszystkich jego boków.

181
00:09:10,505 --> 00:09:11,951
Podobał Ci się ten film?

182
00:09:11,981 --> 00:09:13,987
Zostaw komentarz na dole.

183
00:09:14,029 --> 00:09:15,255
Po więcej materiałów

184
00:09:15,255 --> 00:09:16,665
i lekcji o czworokątach

185
00:09:16,665 --> 00:09:19,738
zajrzyj na naszą stronę pi-stacja.tv