Z tego filmu dowiesz się:

  • w jaki sposób pomnożyć w pamięci liczby zakończone zerami,
  • czy można pominąć zera podczas mnożenia.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Jest jedna fajna rzecz w mnożeniu pamięciowym. Mimo że jest to mnożenie, można sobie je ułatwić dodając do siebie zera. Ile to jest 3 razy 4? Znasz już tabliczkę mnożenia, więc potrafisz bez zastanowienia powiedzieć, że wynikiem tego mnożenia jest liczba 12. Policzymy sobie teraz, ile to jest 3 razy 40. Liczba 40 to inaczej 4 razy 10. Liczbę 40 w tym mnożeniu możemy więc zastąpić iloczynem: 4 razy 10. Co otrzymamy? Otrzymamy 3 razy 4 razy 10. Wiesz też, że mnożenie jest łączne. Oznacza to, że możemy pomnożyć przez siebie dowolne czynniki. Pomnóżmy najpierw liczbę 3 przez liczbę 4. 3 razy 4 to 12. Ten iloczyn możemy więc zastąpić liczbą 12. Co otrzymamy? Otrzymamy 12 razy 10. Aby otrzymać wynik mnożenia dowolnej liczby naturalnej przez 10 wystarczy, że do tej liczby dopiszemy tyle zer, Ile ma liczba 10, czyli w tym przypadku jedno zero. 12 razy 10 to 12 i jedno zero, czyli 120. Obliczymy sobie teraz, ile to jest 3 razy 400. Liczbę 400 możemy przedstawić w postaci takiego iloczynu: 4 razy 100. Liczbę 400 w tym działaniu możemy więc zastąpić takim iloczynem. Co otrzymujemy? Otrzymujemy 3 razy 4 razy 100. Ponownie skorzystamy z łączności. Najpierw mnożymy liczby 3 i 4. 3 razy 4 to 12. Otrzymujemy 12 razy 100. Chcąc otrzymać wynik mnożenia dowolnej liczby naturalnej przez 100 wystarczy, że do tej liczby dopiszemy tyle zer, Ile ma liczba 100, czyli 2 zera. 12 razy 100 to inaczej 12 i 2 zera, czyli 1200. Obliczmy teraz, ile to jest 30 razy 40. Postępujemy podobnie. Liczba 30 to inaczej 3 razy 10. To samo robimy z liczbą 40. 40 to inaczej 4 razy 10. Liczbę 30 zastąpimy takim iloczynem, a liczbę 40 zastąpimy takim iloczynem. Otrzymujemy 3 razy 10 razy 4 razy 10. Jeszcze raz przypomnę, że w taki sposób zapisaliśmy liczbę 30 a w taki sposób zapisaliśmy liczbę 40. Teraz skorzystamy z łączności. Łączność mówi o tym, że możemy pomnożyć przez siebie dowolne czynniki. Pomóżmy najpierw liczbę 3 przez liczbę 4. 3 razy 4 to 12. Teraz pomnożymy przez siebie liczbę 10 i liczbę 10. 10 razy 10 to 100. Teraz otrzymujemy 12 razy 100. 12 razy 100 to inaczej 12 i 2 zera, czyli 1200. Wszystkie to obliczenia prowadzą nas do jednej bardzo ciekawej sztuczki. Spójrz raz jeszcze na ten sam przykład: 30 razy 40. Zobacz. Tutaj mamy 3 dziesiątki. Tutaj mamy 4 dziesiątki. Pomnóżmy 3 i 4. 3 razy 4 to 12. W tej liczbie występuje jedno zero. W tej liczbie też występuje jedno zero. Ile razem mamy zer? Mamy 2 zera. Dopiszmy 2 zera obok liczby 12. Co otrzymaliśmy? Otrzymaliśmy 1200, czyli taki sam wynik, jak tutaj. Właśnie w taki sposób mnoży się bardzo szybko dwie liczby, które są zakończone zerami. Spójrz teraz na taki przykład: 30 razy 400. Najpierw rozpiszę wszystkie obliczenia. 30 to inaczej 3 razy 10. 400 to inaczej 4 razy 100. Otrzymujemy 3 razy 10 razy 4 razy 100. 3 razy 10 to inaczej liczba 30. 4 razy 100 to inaczej 400. Znowu skorzystam z łączności i pomnożę najpierw liczby 3 i 4. 3 razy 4 to 12. Teraz pomnożę liczby 10 i 100. 10 razy 100 to 1000. Otrzymujemy 12 razy 1000. 12 razy 1000 to inaczej 12 i 3 zera. 12 i 3 zera to 12000. No to zobacz: Te obliczenia, które tutaj zapisałem zajmują mnóstwo czasu. Można je przeprowadzić szybciej i na dodatek w pamięci. Zobacz. Najpierw obliczaliśmy, ile to jest 3 razy 4. Mamy to zapisane właśnie tutaj. No to ile to jest 3 razy 4? 12! Zobacz. Tutaj mamy jedno zero. Tutaj mamy 2 zera. Ile razem mamy zer? Mamy 3 zera. Te 3 zera zapisujemy obok liczby 12 i otrzymujemy 12000, dokładnie to samo, co tutaj. Mam teraz dla ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie obliczyć, korzystając z poznanej sztuczki, ile to jest 130 razy 200. Obie liczby są zakończone zerami. Zapominamy na chwilę o tych zerach. Tutaj mamy 13, a tutaj 2. 13 razy 2 to 26. Zapisuję więc liczbę 26. Teraz wracamy do zer. Tutaj mam jedno zero, tutaj mam 2 zera, więc obok liczby 26 zapisuję 3 zera. 130 razy 200 to 26000. Jeszcze jeden przykład dla ciebie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie obliczyć, ile to jest 40 razy 15000. Skorzystaj z poznanej sztuczki. Teraz rozwiążę ten przykład bez podpowiedzi. Zobacz: obie liczby są zakończone zerami. Zapominamy na chwilę o tych zerach. Tutaj mam 4, a tutaj mam 15. Ile to jest 4 razy 15? 4 razy 15 to 60. Tutaj mam jedno zero. Tutaj mam 3 zera. Obok muszę więc dopisać 4 zera. 40 razy 15000 to 600000. Gdy chcesz pomnożyć w pamięci liczby zakończone zerami, pomnóż je tak, jakby nie miały zer. Następnie do wyniku dopisz wcześniej pominięte zera. Jeśli chcesz nauczyć się innych działań pamięciowych na dużych liczbach, obejrzyj pozostałe lekcje z tej playlisty. Zapraszam cię również do odwiedzenia naszej strony, www.pistacja.tv.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Joanna Zalewska, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Agnieszka Opalińska, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenClipartVectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg