Właściciele szybkich sportowych aut lubią swoje cacka porównywać podając, w ile sekund takie auto osiąga prędkość stu kilometrów na godzinę. W najlepszych autach ten czas zszedł już poniżej trzech sekund. To robi wrażenie. Ilekroć mówisz, że fura ma kopa albo że ma dobre odejście, albo, że wciska w fotel, mówisz o przyspieszeniu. O tym będzie ta lekcja. Wyobraź sobie, że na czerwonym świetle na drodze ekspresowej stoją dwa auta. Wiem, czerwone światła na drodze ekspresowej są mało prawdopodobne. Czego się jednak nie robi w imię nauki. Kiedy włącza się zielone, obaj kierowcy maksymalnie wciskają pedał gazu. Są to jednak praworządni obywatele i każdy z nich rozpędza się tylko do maksymalnej dopuszczalnej na tym terenie prędkości, czyli do stu kilometrów na godzinę. Który z nich dojedzie szybciej do kolejnych świateł, jeśli jedno z aut rozpędza się do setki w 4 sekundy a drugiemu zajmuje to 5? Wiemy, że ten pierwszy szybciej osiągnie maksymalną prędkość, a więc większą część trasy z nią przejedzie. I to właśnie on dotrze pierwszy do kolejnej sygnalizacji. Mówimy, że pierwsze z aut ma większe przyspieszenie. Fizycy jednak nie wyrażają przyspieszenia jako czasu potrzebnego do osiągnięcia danej prędkości, lecz odwrotnie. Jako zmianę prędkości w jednostce czasu. Najczęściej w ciągu sekundy. Wyraźmy więc maksymalne przyspieszenie naszych aut w ten właśnie sposób. Pierwsze auto osiąga prędkość stu kilometrów na godzinę w ciągu czterech sekund. Jeśli założymy, że przyspiesza równomiernie to co sekundę będzie jechało o 25 kilometrów na godzinę szybciej. Jego przyspieszenie to więc 25 kilometrów na godzinę, na sekundę. Dość karkołomna jednostka ale z tym poradzimy sobie za chwilę. Teraz obliczmy przyspieszenie drugiego auta. To auto przyspiesza do setki w 5 sekund. Czyli po 20 kilometrów na godzinę na każdą sekundę. A więc 20 kilometrów na godzinę na sekundę. Jak widzisz, im szybciej rośnie prędkość tym większe jest przyspieszenie. Przyspieszenie możemy więc obliczyć dzieląc zmianę prędkości przez czas w jakim ta zmiana zaszła. W fizyce zmianę oznacza się znakiem delty. Delta v oznacza nie prędkość a zmianę prędkości. Jeśli przykładowo jadąc 60 km/h przyspieszymy do 80 kilometrów na godzinę to możemy tu mówić o prędkości początkowej która wynosi 60 kilometrów na godzinę prędkości końcowej, równej 80 km na godzinę i zmianie prędkości o 20 km na godzinę. Wróćmy jednak do naszej karkołomnej jednostki przyspieszenia. Przyspieszenie 25 kilometrów na godzinę na sekundę oznaczało, że co sekundę auto jechało o 25 kilometrów na godzinę szybciej. Mamy tu jednak dwie różne jednostki czasu. Godziny i sekundy. Dużo ładniej będzie to wyglądało jeśli prędkość wyrazimy w metrach na sekundę a nie w kilometrach na godzinę. Końcowa prędkość jaką osiągnęło auto z początku filmu, to było 100 kilometrów na godzinę, a to w przybliżeniu 28 metrów na sekundę. Więcej o zmianie jednostek prędkości mówimy w innym filmie. Auto przyspiesza więc od zera do 28 metrów na sekundę w 4 sekundy czyli 7 metrów na sekundę na każdą sekundę. Mamy tu jednostkę w formie ułamka piętrowego, którego możemy się szybko pozbyć. Metry na sekundę przez sekundę możemy zapisać w formie dzielenia. A dzielenie ułamków to mnożenie przez odwrotność. Czyli metr przez sekundę razy 1 przez sekundę, co daje nam metr na sekundę do kwadratu. Fizycy wyrażają przyspieszenie właśnie w metrach na sekundę do kwadratu. 1 metr na sekundę do kwadratu oznacza że ciało przyspiesza o 1 metr na sekundę na każdą sekundę. Czas na kolejny przykład. Rowerzysta jedzie po płaskim terenie z prędkością pięciu metrów na sekundę. Droga jednak zaczyna opadać a rowerzysta zaczyna się rozpędzać z przyspieszeniem 1,2 metra na sekundę do kwadratu. Jaką prędkość osiągnie on u podnóża wzniesienia, jeśli zjazd zajął mu 5 sekund? Przeanalizujmy jego prędkość sekunda po sekundzie w trakcie zjazdu, używając do tego celu tabeli. Będziemy brać pod uwagę tylko czas zjazdu czyli moment, kiedy był u szczytu wzniesienia przyjmiemy za czas równy zeru. Jego prędkość w tym momencie wynosiła 5 metrów na sekundę. To jego prędkość początkowa. Zjeżdżając ze wzniesienia rozpędza się z przyspieszeniem 1,2 metra na sekundę do kwadratu, czyli o 1,2 metra na sekundę na każdą sekundę. Po sekundzie jego prędkość będzie więc o 1,2 metra na sekundę większa czyli wyniesie 6,2 metra na sekundę. Po kolejnej sekundzie będzie to 7,4 metra na sekundę, potem 8,6, 9,8 a po 5 sekundach prędkość wyniesie 11 metrów na sekundę i właśnie taką prędkość uzyska nasz rowerzysta u podnóża wzniesienia. Nasz rowerzysta pedałuje, aby utrzymać tę nową prędkość, ale po kilkudziesięciu metrach płaskiej trasy pojawia się przed nim kolejne wzniesienie na które tym razem musi wjechać. Rowerzysta przestaje jednak pedałować bo chce się przekonać, czy uda mu się wjechać na wzniesienie z rozpędu. Wjeżdżając zwalnia o 1 metr na sekundę w ciągu każdej sekundy i zatrzymuje się po jedenastu sekundach nie osiągając szczytu. W trakcie wjazdu prędkość rowerzysty się zmienia. Tym razem maleje o 1 metr na sekundę na każdą sekundę. W takim przypadku zamiast mówić o przyspieszeniu, możemy używać słowa opóźnienie. Opóźnienie rowerzysty to więc 1 metr na sekundę do kwadratu. W innym filmie tej playlisty dzieliliśmy ruch na jednostajny, kiedy ciało porusza się ze stałą prędkością przyspieszony, kiedy prędkość wzrasta czyli ciało przyspiesza i opóźniony, kiedy ciało zwalnia a prędkość maleje. Teraz, kiedy wiemy już dokładnie czym jest przyspieszenie i opóźnienie możemy ten podział doprecyzować. Nasz rowerzysta zjeżdżając z górki przyspieszał dokładnie o taką samą wartość w każdej sekundzie. Jego przyspieszenie było stałe. Taki ruch przyspieszony nazywamy jednostajnie przyspieszonym. Podobnie podczas podjazdu pod wzniesienie opóźnienie rowerzysty było takie samo w każdej sekundzie. Poruszał się on więc ruchem jednostajnie opóźnionym. Czas na zadanie. Kierowca jadący z prędkością 13 metrów na sekundę, wjechał na drogę ekspresową i zaczął się rozpędzać, osiągając w ciągu pięciu sekund prędkość dwudziestu ośmiu metrów na sekundę. Drugi kierowca także zaczął przyspieszać do dwudziestu osmiu metrów na sekundę, z takim samym przyspieszeniem ale jemu zajęło to 4,5 sekundy. Obliczmy przyspieszenie obu samochodów i prędkość początkową drugiego. Wypiszmy dane. Prędkość początkowa, vp1, pierwszego samochodu to 13 metrów na sekundę. Prędkości początkowej drugiego nie znamy. Prędkość końcowa jest w obu przypadkach taka sama i wynosi 28 metrów na sekundę. Czas, w jakim zaszła zmiana prędkości to 5 sekund w przypadku pierwszego auta i 4,5 sekundy w przypadku drugiego. Oba auta poruszają się z takim samym przyspieszeniem, ale pełne dane mamy tylko dla pierwszego, a więc to z nich skorzystamy. Przyspieszenie to zmiana prędkości podzielona przez czas, w jakim zaszła. W przypadku pierwszego auta zmiana ta czyli delta v, równa się 28 metrów na sekundę minus 13 metrów na sekundę czyli 15 metrów na sekundę. O tyle przyspieszyło auto. Przyspieszenie to więc 15 metrów na sekundę podzielone przez 5 sekund co daje nam wynik trzech metrów na sekundę do kwadratu. Czyli oba nasze auta przyspieszają o 3 metry na sekundę, na każdą sekundę. Pierwsza część zadania za nami. Czas obliczyć prędkość początkową drugiego auta. Wiemy już, że przez 4,5 sekundy przyspieszało ono o 3 metry na sekundę na każdą sekundę. Wiesz już, co należy zrobić aby obliczyć, o ile zmieniła się prędkość drugiego samochodu? Tak, pomnożyć te liczby. Przekształcając wzór otrzymujemy delta v równa się a razy t. Czyli 3 metry na sekundę do kwadratu razy 4,5 sekundy, a to jest 13,5 metra na sekundę. Drugie auto przyspieszyło więc o 13,5 metra na sekundę. Jaka więc była jego prędkość początkowa? Od dwudziestu ośmiu metrów na sekundę musimy odjąć 13,5 metra na sekundę co daje nam prędkość 14,5 metra na sekundę. Na koniec zadanie dla Ciebie. Biegacz biegł z prędkością trzech metrów na sekundę. Na finiszu zaczął jednak przyspieszać z przyspieszeniem 0,8 metra na sekundę do kwadratu i linię mety pokonał po pięciu sekundach od momentu, w którym zaczął zwiększać prędkość. Oblicz, z jaką prędkością pokonał linię mety. Włącz pauzę i rozwiąż to zadanie samodzielnie, a następnie wznów film i sprawdź swój wynik z moim. Przyspieszenie to zmiana prędkości w jednostce czasu. Oznaczamy je małą literą a i wyrażamy w metrach na sekundę do kwadratu. Ruch, w którym prędkość rośnie o taką samą wartość w równych odstępach czasu nazywamy ruchem jednostajnie przyspieszonym. Ruch, w którym prędkość maleje o taką samą wartość w równych odstępach czasu nazywamy ruchem jednostajnie opóźnionym. Jaka jest delta poziomu Twojej wiedzy po tym filmie? Mam nadzieję, że równie imponująca jak przyspieszenie co niektórych aut . Więcej o prędkości i jej zmianach dowiesz się z innych filmów tej playlisty.