Czy przyszłoby Ci do głowy próbować zatrzymać rozpędzone auto nogą? Wydaje się niemożliwe? A jednak. Robi to każdy kierowca wciskając pedał hamulca. Jak to się dzieje, że wciskając ten pedał właściwie bez wysiłku jesteśmy w stanie przycisnąć klocki hamulcowe do tarcz z taką siłą, że zatrzymujemy w ten sposób wielotonowy niekiedy pojazd rozpędzony do kilkudziesięciu kilometrów na godzinę. Wszystkiego dowiesz się z tej lekcji. Jeśli znasz nasz film o ciśnieniu hydrostatycznym i atmosferycznym to pewnie pamiętasz pokazy pewnego fizyka o nazwisku Pascal polegające na rozsadzaniu niewielką ilością wody nawet najbardziej wytrzymałych beczek. Pascal wykorzystywał zjawisko zwiększania się ciśnienia wraz z głębokością cieczy. Niezależnie od kształtu naczynia. Okazywało się że nawet mała ilość cieczy byle wlana w dostatecznie długą a w zasadzie wysoką rurkę może wytworzyć w każdej beczce ciśnienie wystarczająco duże, żeby ją rozsadzić. Jak duże? Przypomnijmy. W otwartej beczce o wysokości 1 metra pełnej wody ciśnienie hydrostatyczne rozkłada się następująco. Wiemy to z filmu o ciśnieniu hydrostatycznym. Jeśli zamkniemy beczkę i do otworu w denku przymocujemy rurkę o długości 12 metrów to ciśnienie będzie rosło z każdym metrem od samej góry, czyli od końca rurki. Na dnie beczki osiągnie ono wartość 130 000 pascali. Zauważ, że ciśnienie wywierane tylko przez wodę w rurce to aż 120 000 pascali. I dokładnie o tyle wzrośnie ciśnienie w całej objętości beczki. To nowe ciśnienie wytworzone przez wodę w rurce rozchodzi się więc równomiernie w całej objętości beczki. Pomyśl, że jest to ciśnienie wytworzone przez naprawdę niewielką ilość wody. Gdyby rurka miała średnicę wewnętrzną równą jednemu centymetrowi to zmieści się do niej tylko niecały litr wody. To nie ilość ma tu znaczenie a wysokość słupa wody. A gdybyśmy nie mieli tak długiej rurki? Czy istnieje inny sposób na rozsadzenie beczki? Pewnie. Wystarczy w krótkiej rurce dla lepszego porównania też może mieć w przekroju 1 centymetr umieścić tłok połączony z niewielką platformą. Jaką masę musielibyśmy na niej umieścić aby wytworzyć takie samo ciśnienie jak dwunastometrowy słup wody? Policzmy. Z filmu o ciśnieniu i parciu wiemy że ciśnienie możemy obliczyć ze wzoru P równa się F podzielić przez S. W naszym przypadku na tłok będzie działać siła nacisku ciężarka równa sile grawitacji F równej mg. W pierwszej kolejności obliczmy tę siłę. Znamy ciśnienie, a powierzchnię tłoka obliczmy ze wzoru na pole koła. Pi razy r do kwadratu Nasz tłok ma średnicę jednego centymetra czyli 0,01 metra, a więc S równa się 3,14 razy 0,005 metra do kwadratu a to się równa 7,85 razy 10 do potęgi minus piątej metrów do kwadratu. Przekształcamy wzór na ciśnienie. F równa się p razy S I obliczamy potrzebną siłę. F równa się p razy S czyli 120 000 pascali razy 7,85 razy 10 do minus piątej metrów do kwadratu a to się równa 9,42 niutona. Taką siłę nacisku wywiera przedmiot o masie 0,904 kilograma. Jeśli więc na platformie umieścimy przedmiot o masie około kilograma to podobnie jak w przypadku słupa wody dodatkowe ciśnienie wywierane na wodę w beczce wyniesie 120 000 pascali. Beczce naprawdę bez różnicy czy ciśnienie na nią wywierane pochodzi od wody czy od innego ciała. Efekt będzie taki sam. Beczka pęknie. Czy to oznacza, że położenie na wierzchu beczki jednego kilograma cukru grozi jej rozsadzeniem? Na szczęście nie. Wtedy ten ciężar, czyli siła ciężkości rozłożyłby się na całe denko beczki. Zakładając, że ma ono powierzchnię równą 0,1 metra kwadratowego żeby osiągnąć taki sam efekt na beczce musielibyśmy położyć 1,2 tony. Jak widzisz, różnica kolosalna a wystarczyło zmniejszyć powierzchnię na jaką wywieramy nacisk. Mówiliśmy o tym więcej w filmie o ciśnieniu i parciu. Zostawmy w spokoju naszą beczkę. Ten sam efekt ciśnienia wykażemy w doświadczeniu z mniejszym przedmiotem. Potrzebna nam będzie pusta w środku piłeczka może być pingpongowa, igła spora strzykawka co najmniej 10 centymetrów sześciennych i woda. Robimy igłą kilka dziurek w piłeczce. Następnie nabieramy do strzykawki wody i wstrzykujemy ją igłą do wnętrza piłeczki aż cała się wypełni. Co widzimy? Strumienie wody tryskają ze wszystkich otworów na powierzchni piłeczki z jednakową siłą niezależnie od położenia otworu. Podobny efekt obserwujemy w gazach. Gdy do strzykawki nabierzemy dymu na przykład z tlącego się kadzidełka i wstrzykniemy go do piłeczki zobaczymy strumienie dymu wydobywające się ze wszystkich otworów z taką samą siłą. Siła z jaką naciskamy na tłok strzykawki wytwarza takie samo ciśnienie w całej objętości piłeczki. Niezależnie od tego w którym punkcie wbiliśmy igłę. Czyli tu działa ciśnienie hydrostatyczne związane z głębokością? Jasne. Ale czy w takim razie strumienie tryskające z górnej części piłeczki nie powinny być słabsze od tych na dole a może w ogóle woda powinna wypływać tylko dolnymi otworami? Możesz to sprawdzić wciskając tłok najpierw lekko, a potem mocno. Jeśli wciśniesz lekko woda faktycznie będzie wyciekać niemal wyłącznie dolnymi otworami tak, jak w naszym poprzednim doświadczeniu z butelką. To właśnie dlatego, że niżej w piłeczce tak, jak niżej w butelce panuje wyższe ciśnienie. Jednak, gdy naciśniesz tłok strzykawki mocno woda będzie tryskać tak samo ze wszystkich otworów. To dlatego, że wywierane przez Ciebie ciśnienie nazwijmy je ciśnieniem zewnętrznym jest dużo wyższe od ciśnienia hydrostatycznego wynikającego z wysokości słupa wody w piłeczce. Im mocniej naciskasz tłok tym mniejszy wpływ na intensywność strumieni ma ciśnienie hydrostatyczne. Jednak działa ono zawsze. Tę właściwość cieczy i gazów opisuje prawo Pascala. Ciśnienie zewnętrzne wywierane na zamkniętą ciecz lub gaz jest przekazywane równomiernie we wszystkich kierunkach wewnątrz tej cieczy lub gazu. W przykładzie z beczką widzieliśmy jak niewielka siła działająca na odpowiednio małą powierzchnię może siać zniszczenie. Na co dzień jednak niszczenie beczek jest mało praktyczne. Jak inaczej wykorzystać to zjawisko? Trzeba dać mu nieco swobody ruchu. Możemy to osiągnąć umieszczając w naczyniu wypełnionym cieczą nie jeden a dwa tłoki. Najlepiej u góry, aby można było coś na nich położyć. Na początek, niech oba tłoki będą miały tę samą powierzchnię S równą dwóm metrom kwadratowym. Na tym po lewej stronie stawiamy osobę o wadze 50 kilogramów. Działa ona na tłok siłą nacisku pięciuset niutonów a więc wytwarza zewnętrzne ciśnienie na ciecz równe p równa się 500 niutonów podzielić przez 2 metry kwadratowe a to się równa 250 pascali. To ciśnienie rozchodzi się równomiernie w cieczy a więc dokładnie takie samo ciśnienie działa na drugi tłok pchając go w górę z siłą pięciuset niutonów. Aby zachować tłoki w równowadze na ten po prawej stronie musimy zadziałać siłą pięciuset niutonów działającą w dół. Na przykład stawiając tam drugą osobę ważącą 50 kilogramów albo inne ciało o takiej samej masie. A co się stanie, gdy powierzchnia tłoków nie będzie jednakowa? Niech na tym z lewej pozostanie osoba ważąca 50 kilogramów. Ale tłok ma teraz powierzchnię 1 metra kwadratowego. Gdy ten po prawej będzie miał powierzchnię czterech metrów kwadratowych do zrównoważenia jej ciężaru potrzeba nam będzie już dwustu kilogramów. Zobacz. Powierzchnia prawego tłoka jest 4 razy większa niż lewego. Do zrównoważenia ciśnień musimy na nim umieścić 4 razy większą masę. Jeśli tłok po prawej będzie miał dziesięciokrotnie większą powierzchnię to i dziesięciokrotnie większą masę będziemy musieli tam umieścić. Stukrotnie większa powierzchnia to stukrotnie większa masa. W tym momencie nasza pięćdziesięciokilogramowa osoba może utrzymać ciężar 5000 kilogramów czyli trzech średniej wielkości aut. Zmniejszanie powierzchni lewego tłoka spowoduje, że nasz człowiek już na nim nie ustoi ale przecież tłok można przyciskać ręką czy nogą. Ciśnienie działające na oba tłoki jest cały czas równe. Możemy więc zapisać że S1 dzielone przez F1 równa się S2 dzielone przez F2. Jeśli siła po lewej będzie choć trochę większa niż ta potrzebna do zachowania tłoków w równowadze to nasz ogromny już teraz ciężar po prawej zacznie się podnosić. Lewy tłok pokonuje znacznie dłuższą drogę niż prawy. W tym tkwi cały sekret. Oba tłoki wykonują taką samą pracę. Widzisz już potencjalne zastosowania? Opowiem Ci o nich więcej gdy schrupiesz orzeszka. Widzisz, że równomierne rozchodzenie się zewnętrznego ciśnienia wewnątrz cieczy pozwala przy pomocy małej siły podnosić ogromne ciężary. Jak się pewnie domyślasz ten mechanizm znalazł liczne zastosowania na przykład w podnośnikach hydraulicznych. Siła zresztą nie musi nic podnosić może też coś zgniatać. Tak działa prasa hydrauliczna. Jeszcze innym zastosowaniem są hamulce hydrauliczne o których mówiliśmy na początku filmu. System rurek i zbiorniczków to nic innego jak jedno naczynie wypełnione płynem hamulcowym choć o dość nieregularnych kształtach. Wiesz już jednak, że prawo Pascala działa niezależnie od kształtu naczynia. Kiedy naciskamy na pedał hamulca niewielką siłą ciśnienie rozchodzi się w całym układzie a klocki hamulcowe przyciskane są do tarczy z siłą wielokrotnie większą niż ta, którą my działaliśmy na pedał hamulca. Na koniec zróbmy zadanie. Jaka siła musi działać na mniejszy tłok prasy hydraulicznej jeśli na większy tłok działa siła 35 000 niutonów? Powierzchnie tłoków to odpowiednio 5 centymetrów kwadratowych i 1 metr kwadratowy. Spróbujesz samodzielnie? Wypiszmy dane. Powierzchnia pierwszego tłoka S1 to 5 centymetrów kwadratowych. Powierzchnia drugiego to 1 metr kwadratowy. Siła działająca na drugi tłok to 35 000 niutonów. Powierzchnię pierwszego tłoka wyrażamy w metrach. Więc 5 centymetrów kwadratowych to 0,0005 metrów kwadratowych. Jeśli zamiana jednostek nie jest Twoją najmocniejszą stroną koniecznie zajrzyj do filmów z matematyki. Ciśnienie wywierane na oba tłoki musi być równe. P1 równa się P2. A więc możemy zapisać: F1 dzielone przez S1 równa się F2 dzielone przez S2. Z tych czterech wielkości, znamy trzy. Wpiszmy je w odpowiednie miejsca. F1 dzielone przez 0,0005 metrów kwadratowych równa się 35 000 niutonów podzielić przez 1 metr kwadratowy. Ten zapis to nic innego jak proporcja. Liczby możemy więc wymnożyć na krzyż. F1 razy 1 metr kwadratowy równa się 35 000 niutonów razy 0,0005 metrów kwadratowych. F1 jest więc równa 17,5 niutona. Prawo Pascala mówi o tym że ciśnienie zewnętrzne wywierane na zamkniętą ciecz lub gaz jest przekazywane równomiernie we wszystkich kierunkach wewnątrz tej cieczy lub gazu. Na dzisiaj to już wszystko. Obejrzyj nasze pozostałe filmy z playlisty o własnościach materii a po więcej materiałów zajrzyj na naszą stronę pi-stacja.tv