Łódź podwodna to takie wielkie metalowe cygaro o masie kilkunastu tysięcy ton. Łatwo sobie wyobrazić że tonie jak kamień. Ale jak to się dzieje że potrafi wypłynąć na powierzchnię i to z głębokości kilkuset metrów? To zasługa zbiorników balastowych które zmieniają wyporność takiego kolosa a tym samym i jego gęstość. Gdy w tych zbiornikach jest woda gęstość całego statku jest większa niż gęstość otaczającej go wody. A zatem idzie na dno. Wystarczy jednak wypchnąć wodę ze zbiorników sprężonym powietrzem by gęstość łodzi podwodnej zaczęła maleć. Dzięki temu, statek zaczyna być coraz silniej wypychany aż wystrzeliwuje na powierzchnię niczym korek. Pewnie wiesz jaki będzie efekt jeśli spróbujesz wcisnąć pod powierzchnię wody kawałek drewna lub styropianu. Wystrzelą na powierzchnię jak z procy. Jeśli jednak wrzucisz do wody kamień opadnie na dno. Jeśli chodzi o wodę to ciała możemy podzielić na takie które unoszą się na jej powierzchni. Takie, które pływają w pełni zanurzone i takie, które opadają na dno. Od czego zależy zachowanie ciał wrzuconych do wody? Od ich gęstości. Jeśli gęstość ciała jako całości jest mniejsza od wody unosi się ono na jej powierzchni. Takie ciała to na przykład styropian czy drewno. Ciała o gęstości większej od gęstości wody jak kamień czy metal opadają na dno. Jeśli jakieś ciało ma gęstość równą gęstości wody to będzie się w niej unosiło ale pod powierzchnią. Wiemy jednak, że metalowe statki unoszą się na powierzchni wody. Czy to wyjątek? Nie. Statek jest w środku pusty czyli wypełniony lżejszym od wody powietrzem. Metalowy kadłub zaś jest stosunkowo cienki więc średnia gęstość statku jest bardzo mała. Bliższa gęstości powietrza niż gęstości metalu. Tak mała, że nie dość, że sam statek pływa to jeszcze można na niego zapakować mnóstwo różnych towarów i ludzi a mimo to wciąż będzie się unosił. Mówimy, że działa na niego siła wyporu. Czym ona jest? Opowiemy sobie, gdy schrupiesz orzeszka. Aby przeanalizować siły działające na zanurzone w wodzie ciało przyda nam się siłomierz. Jeśli zawiesimy na siłomierzu ciężarki o łącznej masie 100 gramów czyli 1/10 kilograma to siłomierz pokaże ich ciężar w niutonach. 1 niuton. Przypominam, ciężar obliczamy mnożąc masę ciała przez przyspieszenie ziemskie. Co się stanie jeśli nasze ciężarki zanurzymy w wodzie? Siłomierz wskazuje teraz 0,85 niutona. Na pewno nie zmniejszyła się jednak ani masa ciężarków, ani siła grawitacji. Jeśli siłomierz wskazuje mniejszą wartość to oznacza, że pojawiła się jakaś inna siła która sile grawitacji przeciwdziała. Siła ta jest skierowana ku górze i zmniejsza wartość siły wypadkowej działającej na ciężarki. Ta tajemnicza siła to właśnie siła wyporu. W naszym przypadku siła ta musi być równa 0,15 niutona, bo o tyle zmalało wskazanie na siłomierzu. W przypadku ciężarka siła grawitacji jest większa niż siła wyporu dlatego gdyby ciężarki nie były przyczepione do siłomierza opadłyby na dno. Teraz przeanalizujmy działanie sił na ciało, które pływa całkowicie zanurzone w wodzie. Takie ciało nie opada ani się nie wznosi. Czyli jest w równowadze. Oznacza to, że działające na nie siły się równoważą. Siła grawitacji z jaką Ziemia przyciąga to ciało jest dokładnie taka sama jak siła wyporu z jaką działa na nie woda. A jak to się ma w przypadku ciał pływających po powierzchni wody? Jeśli takie ciało wepchniemy pod wodę po chwili zacznie się ono wynurzać. To oznacza, że siła wyporu wody jest w jego przypadku większa niż siła grawitacji. Jednak takie ciało nie wynurza się całkowicie lecz zatrzymuje się w takiej pozycji że jego fragment zostaje pod powierzchnią. Wynika z tego, że takie ciało także jest w równowadze. A więc siły działające na nie po wynurzeniu się równoważą. Co zmienia wynurzanie? Ciało cały czas ma taką samą masę a więc nie siła grawitacji. Musi się więc zmieniać siła wyporu. Gdy ciało jest pod wodą działa ona na nie całe. Kiedy zaczyna się wynurzać coraz mniejszy jego fragment jest zanurzony w wodzie czyli tylko na ten fragment woda może działać siłą wyporu. Co z tego wynika? Otóż im bardziej ciało się wynurza tym mniejsza siła wyporu na nie działa. Aż do momentu kiedy siła ta stanie się co do wartości równa sile grawitacji. Wtedy ciało przestanie się dalej wynurzać. W tej pozycji siła wyporu i siła grawitacji równoważą się. Wiemy już jakie siły działają na zanurzone ciało. I jaka może być ich wypadkowa oraz jaki efekt obserwujemy w różnych przypadkach. Skąd jednak bierze się siła wyporu wody? Jeśli oglądasz nasze filmy to może pamiętasz, że ciśnienie cieczy działa na zanurzone ciało ze wszystkich stron. Ale nie za wszystkich z jednakową siłą. Siła parcia na dolną ściankę ciężarka jest większa niż na górną. Ponieważ ściana dolna jest zanurzona głębiej. A im głębiej, tym większe jest ciśnienie cieczy. Możemy więc powiedzieć że siła wyporu wody to wypadkowa sił parcia działających na ciało. Zauważ, że jeśli włożymy jakieś ciało do wody to podniesie się jej poziom. Woda jednak jest przyciągana przez Ziemię podobnie jak ciało które się w niej znajduje. Woda chce więc znaleźć się jak najbliżej powierzchni Ziemi. Wyższy poziom jej nie pasuje. Dlatego wypycha ciało. Im więcej wody wyprze dane ciało tym bardziej woda będzie chciała się odegrać. Dlatego właśnie siła wyporu zależy od objętości wody lub innej cieczy jaką wypiera zanurzane ciało. Jeśli zanurzymy całą piłkę pod wodą to poziom wody podniesie się dokładnie o taką objętość jaką ma piłka. Czyli objętość wypartej cieczy będzie równa objętości ciała. Jeśli jednak pod wodą znajdzie się tylko pół piłki to poziom wody podniesie się o połowę mniej. Tę zależność zauważył i ubrał w słowa Archimedes, matematyk żyjący w starożytnej Grecji. Prawo Archimedesa brzmi następująco: Na ciało zanurzone w cieczy działa skierowana ku górze siła wyporu której wartość jest równa ciężarowi cieczy wypartej przez to ciało. Aby więc obliczyć siłę wyporu musimy obliczyć ciężar wypartej cieczy. Ciężar to masa razy przyspieszenie ziemskie. W przypadku cieczy łatwiej nam jednak posługiwać się objętością, a nie masą. Możemy więc posłużyć się wzorem na gęstość i zastąpić m we wzorze iloczynem gęstości i objętości cieczy. Przejdźmy do konkretnego przykładu. Obliczmy jaka siła wyporu działa na ciało o objętości 1,2 decymetra sześciennego jeżeli całe zanurzymy je w wodzie. Gęstość wody to 1 kilogram na decymetr sześcienny. Zastanówmy się także jak zachowa się to ciało po zanurzeniu wiedząc, że waży ono 1,5 kilograma. Zapiszmy jeszcze raz wzór na siłę wyporu. Fw równa się d razy V razy g Gdzie d to gęstość cieczy V to objętość wypartej cieczy a g to przyspieszenie ziemskie. Objętość wypartej cieczy jest w naszym przypadku równa objętości ciała bo całe ciało zanurzamy w wodzie. A więc Fw równa się 1 kilogram na decymetr sześcienny razy 1,2 decymetra sześciennego razy 10 niutonów na kilogram. A to się równa dwunastu niutonom. Na nasze ciało działa więc siła wyporu równa dwunastu niutonom. Aby dowiedzieć się czy nasze ciało wynurzy się czy opadnie na dno musimy znać drugą siłę która na nie działa czyli siłę grawitacji. Siła grawitacji to Fg równa się m razy g. Czyli masa ciała razy przyspieszenie ziemskie. A więc 1,5 kilograma razy 10 niutonów na kilogram daje nam 15 niutonów. Jeśli na nasze ciało działa siła wyporu równa dwunastu niutonom i siła grawitacji równa piętnastu niutonom to wypadkowa tych sił równa trzem niutonom będzie skierowana w dół. Nasze ciało opadnie na dno. Ze wzoru na siłę wyporu wynika że zależy ona od gęstości cieczy. Przekonał się o tym każdy kto pływał w mocno zasolonej wodzie. Jej siła wyporu jest tak duża że każdy utrzymuje się na jej powierzchni bez wysiłku. To dlatego, że słona woda ma większą gęstość niż słodka. Możemy też sprawdzić to zjawisko w małej skali. Kiedy do szklanki z wodą wrzucimy ziemniak opadnie na dno. Spróbuj jednak wsypać do wody kilka łyżek soli i zamieszaj żeby się rozpuściła. Zobaczysz, że przy mocnym osoleniu ziemniak powoli zacznie się unosić. Czas na kolejne zadanie. Tym razem ze słoną wodą. Wyobraź sobie morską plażę i człowieka który unosi się na powierzchni wody. Jaka jest gęstość tej wody, jeśli człowiek o objętości 67 decymetrów sześciennych i masie 70 kilogramów jest w niej zanurzony w 96%? Jeśli człowiek unosi się na wodzie to siły działające na niego się równoważą. Fw równa się Fg, czyli d razy V razy g równa się m razy g. Warto sobie ułatwić obliczenia. Ponieważ g występuje po obu stronach wzoru możemy przez nie obustronnie podzielić otrzymując: d razy V równa się m. Chcemy obliczyć gęstość cieczy. Możemy ją wyznaczyć ze wzoru dzieląc obustronnie przez V. Otrzymujemy d równa się m podzielić przez V. Przy czym pamiętamy, że m to masa ciała a V to objętość wypartej cieczy która jest równa tej części ciała która jest zanurzona. W naszym przypadku jest to 96% z 67 decymetrów sześciennych. Czyli 0,96 razy 67 decymetrów sześciennych co daje nam w przybliżeniu 64,3 decymetra sześciennego. Możemy już obliczyć gęstość. d równa się 70 kilogramów podzielić przez 64,3 decymetra sześciennego czyli 1,9 kilograma na decymetr sześcienny. To teraz zadanie dla Ciebie. Jaką gęstość ma sześcienna kostka która pływa po powierzchni wody zanurzona do połowy? Gęstość wody to 1 kilogram na decymetr sześcienny. Spróbuj rozwiązać je samodzielnie a następnie wznów film i sprawdź jak Ci poszło. Mamy tu podobną sytuację jak w poprzednim zadaniu. Ciało pływa, a więc siła wyporu działająca na zanurzony fragment kostki równoważy siłę grawitacji. Fw równa się Fg Możemy to równanie tak jak poprzednio rozpisać do postaci: d razy V razy g równa się m razy g Ponieważ w tym zadaniu występują dwie gęstości, ciała i wody, czyli cieczy oznaczmy sobie te ze wzoru jako dw czyli gęstość wody. A dk będzie dla nas gęstością kostki. Uprośćmy otrzymując: dw razy V równa się m V czyli objętość wypartej cieczy jest w naszym przypadku równa połowie objętości kostki czyli 1/2 Vk. Zauważ, mamy obliczyć gęstość ciała a we wzorze mamy masę. Możemy ją jednak zastąpić wyrażeniem: dk razy Vk. We wzorze mamy też objętość kostki której nie znamy. Wielkość ta występuje jednak po obu stronach. Możemy więc przez nią obustronnie podzielić. W ten sposób otrzymaliśmy wzór: dk równa się 1/2 dw. Czyli gęstość naszej kostki jest 2 razy mniejsza niż gęstość wody. A więc wynosi 0,5 kilograma na decymetr sześcienny. Dlatego jest ona w połowie zanurzona w wodzie bo właśnie w takiej sytuacji siła wyporu równoważy jej ciężar. Prawo Archimedesa. Na ciało zanurzone w cieczy działa skierowana ku górze siła wyporu której wartość jest równa ciężarowi cieczy wypartej przez ciało. Ciało tonie, gdy jego gęstość jest większa od gęstości cieczy. Pływa po powierzchni, gdy jego gęstość jest mniejsza. A gdy jest równa gęstości cieczy pływa całkowicie zanurzone. Na dzisiaj to już wszystko. Obejrzyj nasze pozostałe filmy z tej playlisty, a po więcej materiałów zajrzyj na naszą stronę pi-stacja.tv