Z tego filmu dowiesz się:

  • jak porównywać duże liczby.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

W którym mieście mieszkało więcej ludzi w 2013 roku? W Seulu czy w Delhi? Andrzej ma 23 cukierki. Kuba ma 17 cukierków. Kto ma więcej słodyczy? Chcąc odpowiedzieć na to pytanie automatycznie patrzymy na te cukierki. Widać, że więcej cukierków ma Andrzej. A co by było, gdybyśmy znali wyłącznie liczby, które opisują ile cukierków mają chłopcy a nie widzielibyśmy tych cukierków? W jaki sposób stwierdzić która liczba jest większa? Pokażę Ci, jak się to robi. Spójrz najpierw na cukierki Andrzeja. Popakujmy te cukierki do pudełek w taki sposób, aby w jednym pudełku było dokładnie 10 cukierków. Jeśli cukierków będzie mniej niż 10 to nie pakujemy ich. Zobacz. To jest pierwsze pudełko w którym jest 10 cukierków a to jest drugie pudełko. Andrzej ma więc dwa pudełka w których jest łącznie 20 cukierków. Cyfra, która znajduje się w liczbie na drugim miejscu od prawej strony to cyfra dziesiątek. Są tutaj dwie dziesiątki czyli Andrzej ma 20 cukierków. Oprócz tego, Andrzej ma jeszcze 3 cukierki niespakowane. Cyfra, która znajduje się na pierwszym miejscu od prawej strony oznacza właśnie cukierki niespakowane. Popakujmy teraz cukierki Kuby. Kuba ma tylko jedno pudełko w którym jest dokładnie 10 cukierków. Cyfrą dziesiątek w tej liczbie jest więc 1. Kuba ma jedną dziesiątkę cukierków oprócz tego ma jeszcze 7 cukierków niespakowanych. Cyfrą jedności w tej liczbie jest cyfra 7. Zauważ, że obie liczby mają po dwie cyfry. Cyfrę jedności oraz cyfrę dziesiątek. Jak myślisz która cyfra jest bardziej znacząca? Cyfra jedności czy cyfra dziesiątek? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Bardziej znacząca jest cyfra dziesiątek ponieważ określa ona, ile mamy pudełek w których jest po 10 cukierków. Kuba ma tylko jedno pudełko w którym jest 10 cukierków. Andrzej z kolei ma dwa pudełka w których jest łącznie 20 cukierków. Mimo tego, że Kuba ma więcej cukierków niespakowanych to i tak wszystkich cukierków więcej ma Andrzej. Dlaczego? Ponieważ ma on dwa pudełka w których jest 20 cukierków a Kuba ma tylko jedno pudełko w którym jest 10 cukierków. Porównując dwie liczby które mają po tyle samo cyfr porównujemy je od lewej strony. W tym przypadku najbardziej na lewo znajduje się cyfra dziesiątek. Która cyfra jest większa? 2 czy 1? Większą cyfrą jest 2. Oznacza to, że Andrzej ma więcej cukierków. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie odpowiedzieć na pytanie która liczba jest większa: 48 czy 62? Porównując dwie liczby sprawdzamy najpierw czy mają tyle samo cyfr. Widać, że obie liczby mają po dwie cyfry. Co robimy w takiej sytuacji? Porównujemy liczby od lewej strony. Cyfrą, która znajduje się najbardziej na lewo w tej liczbie, jest cyfra 4. Cyfrą, która znajduje się najbardziej na lewo w tej liczbie, jest cyfra 6. To co jest większe, 4 czy 6? 6 to więcej niż 4. To która liczba jest większa? Liczba 62 jest większa, niż liczba 48. Spójrz teraz na taki przykład. Która, liczba jest większa: 2456 czy 2481? Zwróć uwagę, że teraz porównujemy większe liczby. Za pomocą tej tabelki, pokażę Ci jak porównuje się większe liczby. Zwróć uwagę, że w tej kolumnie znajdują się cyfry jedności obu liczb. W tej kolumnie znajdują się cyfry dziesiątek, w tej cyfry setek a w tej cyfry tysięcy. Widać, że obie liczby mają po tyle samo cyfr. Porównywanie rozpoczynamy więc od lewej strony. Najbardziej na lewo w obu liczbach znajdują się cyfry tysięcy. Zobacz. Pierwsza liczba ma 2 tysiące. Druga liczba również ma 2 tysiące. Czy potrafimy stwierdzić która liczba jest większa patrząc wyłącznie na tysiące? No nie. Obie liczby mają tyle samo tysięcy. No to co musimy zrobić? Kolejną, najbardziej istotną cyfrą występującą po tysiącach jest cyfra setek. Spójrzmy więc na cyfry setek obu liczb. Cyfrą setek pierwszej liczby jest 4 i cyfrą setek drugiej liczby jest 4. Czy potrafimy stwierdzić która liczba jest większa patrząc na setki? No nie. Obie liczby mają po tyle samo setek. Kolejną cyfrą, która jest najbardziej znacząca i występuje po setkach jest cyfra dziesiątek. Cyfrą dziesiątek tej liczby jest 5 a cyfrą dziesiątek tej liczby jest 8. 8 dziesiątek to więcej niż 5 dziesiątek. Skoro obie liczby mają po tyle samo tysięcy i po tyle samo setek to aby stwierdzić która liczba jest większa wystarczy sprawdzić która liczba ma więcej dziesiątek. W tym przypadku więcej dziesiątek ma ta liczba. Nie musimy już sprawdzać jedności. No to która liczba jest większa? Większą liczbą jest 2481. Spójrz teraz na taki przykład. Która liczba jest większa: 12 456 czy 2481? Znowu skorzystam z pomocy tabelki. Zwróć uwagę, że teraz mamy zupełnie inną sytuację. Ta liczba ma o jedną cyfrę więcej niż ta liczba. No to jak porównuje się dwie liczby które mają różną liczbę cyfr? Wyobraź sobie, że to jest kwota którą należy zapłacić za ten samochód. Druga liczba to kwota którą należy zapłacić za ten samochód. Spójrzmy najpierw na cenę tego samochodu. Oprócz cyfry jedności, cyfry dziesiątek cyfry setek, cyfry tysięcy mamy jeszcze cyfrę dziesiątek tysięcy. Za ten samochód należy więc zapłacić: 10 000 złotych, do tego jeszcze 2 000 złotych, 400 złotych 50 złotych i 6 złotych. Za drugi samochód należy zapłacić: 2 000 złotych, do tego jeszcze 400 złotych 80 złotych i 1 złotówkę. No to która kwota jest większa? Większą kwotą jest ta, która składa się z większej liczby cyfr. Ten samochód jest droższy niż ten samochód. No to która liczba jest większa? Większą liczbą jest 12 456. No to spójrz na jeszcze jeden przykład. Która liczba jest większa: 92 456 czy 452 481? Zatrzymaj lekcje i spróbuj samodzielnie odpowiedzieć na to pytanie. Sprawdźmy najpierw ile cyfr mają poszczególne liczby. 1, 2, 3, 4, 5. Ta liczba jest zbudowana z 5 cyfr. Policzmy teraz ile cyfr ma druga liczba. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ta liczba ma 6 cyfr. Jeśli dwie liczby mają różną liczbę cyfr to większą liczbą jest ta która ma więcej cyfr. Większą liczbą jest liczba 452 481. Chcąc porównać dwie liczby sprawdź, która z nich ma więcej cyfr. Większą liczbą jest ta która ma więcej cyfr. Gdy liczby mają tyle samo cyfr porównuj kolejno cyfry od lewej strony. Jeśli chcesz dowiedzieć się czegoś więcej o dziesiątkowym układzie pozycyjnym to zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tego tematu. Zapraszam Cię również do zasubskrybowania naszego kanału.

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Angela Getler

Materiały: Joanna Zalewska, Krzysztof Chojecki

Kontrola jakości: Andrzej Pieńkowski

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Clker-Free-Vector-Images (CC0)
Clker-Free-Vector-Images (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg