Playlista: Działania pamięciowe na dużych liczbach
info Info

Z tego filmu dowiesz się:


  • co to znaczy oszacować,
  • w jaki sposób można podać wartość szacunkową,
  • kiedy przydaje się umiejętność szacowania.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Joanna Zalewska, Krzysztof Chojecki

Korekta: Andrzej Pieńkowski

Produkcja


Katalyst Education

bookmarks Przygotowanie

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

notes Transkrypcja

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Jak myślisz – czy zawód, np. sklepowa musi umieć operować w pamięci dużymi liczbami? W sklepowym magazynie znajduje się 19 kartonów. W każdym kartonie jest 5 butelek soku. Jedna butelka soku kosztuje 5 zł. Oszacujmy, ile pieniędzy zarobi właściciel, gdy sprzedane zostaną wszystkie butelki. Szacowanie to inaczej przybliżone określanie pewnej wartości. W tym przypadku mamy oszacować wartość wszystkich butelek znajdujących się w 19 kartonach. Szacowanie ma nam również upraszczać obliczenia. Aby odkryć przydatność szacowania, zastanówmy się najpierw, w jaki sposób obliczylibyśmy dokładną wartość wszystkich butelek. Zobacz: mamy 19 kartonów. W każdym kartonie jest 5 butelek. Wszystkich butelek mamy więc 19 razy 5. Tyle butelek jest w magazynie. Jedna butelka kosztuje 5 zł. Pomnóżmy więc liczbę butelek przez cenę jednej butelki, czyli przez 5 zł. Wyobraź sobie teraz, że pracujesz w tym sklepie. Przechodzisz przez magazyn i widzisz 19 takich kartonów. Zastanawia cię wartość wszystkich butelek. Aby obliczyć dokładną wartość, trzeba by było wykonać takie obliczenia. Nie są one łatwe do wykonania w pamięci. Można jednak oszacować wartość wszystkich butelek. Zobacz: najwięcej problemów w tym mnożeniu sprawia liczba 19. Pewnie też tak czujesz. Ale zobacz: 19 kartonów to prawie 20 kartonów. W każdym kartonie jest 5 butelek, a jedna butelka kosztuje 5 zł. Czy takie obliczenia łatwiej wykonuje się w pamięci? No pewnie, że tak! Zobacz: 20 razy 5 to 100. Otrzymujemy 100 razy 5 zł. 100 razy 5 zł to 500 zł. Można więc powiedzieć, że łączna wartość butelek wynosi około 500 zł. Gdy podajemy wartość szacowania wykorzystujemy tutaj takie słowo: około. Nie moglibyśmy powiedzieć, że łączna wartość butelek wynosi 500 zł. Aby odkryć, dlaczego to słowo jest tutaj potrzebne, obliczymy sobie dokładną wartość wszystkich butelek. 19 razy 5 to inaczej 10 razy 5, czyli 50, i 9 razy 5, czyli 45. 19 razy 5 to 95. Tyle dokładnie mamy butelek. Jedna butelka kosztuje 5 zł. 95 zł razy 5 zł to inaczej 100 zł razy 5 złotych odjąć 5 razy 5 zł. 100 razy 5 zł to 500 zł. 5 razy 5 zł to 25 zł. 500 zł odjąć 25 zł to 475 zł. Łączna wartość butelek wynosi więc 475 zł. Gdybyśmy powiedzieli tak w przypadku szacowania, czyli łączna wartość butelek wynosi 500 zł, to powiedzielibyśmy nieprawdę. Łączna wartość butelek wynosi tyle. Aby nie skłamać, w przypadku szacowania wykorzystujemy więc słowo „około”. Słowo „około” wskazuje nam, że ta liczba jest wartością szacunkową. Wyobraź sobie teraz taką sytuację: idziesz do sklepu z meblami i spodobało ci się biurko, które kosztuje 699 zł. Oprócz tego, spodobało ci się krzesło, które kosztuje 249 zł i szafka, która kosztuje 399 zł. Nie masz przy sobie pieniędzy, ale chcesz zapamiętać, ile kosztują wszystkie meble. Chcąc policzyć dokładną wartość, będzie trzeba dodać do siebie ceny trzech produktów. Zapiszę to w tym miejscu. Do ceny biurka dodajemy cenę krzesła i do tego dodajemy jeszcze cenę szafki. Takie obliczenia ciężko wykonać w pamięci, stojąc w sklepie z meblami. Co możemy zrobić? Możemy oszacować sobie wartość mebli. Zobacz: 699 zł to prawie 700 zł. Do tego dodajemy cenę krzesła. Zobacz jednak, że 249 zł to prawie 250 zł. Do tego musimy dodać jeszcze cenę szafki. Zwróć jednak uwagę, że 399 zł to prawie 400 zł. 700 zł dodać 250 zł to 950 zł i do tego dodajemy jeszcze 400 złotych i otrzymujemy 1 350 zł. Możesz więc powiedzieć coś takiego: Za wszystkie meble zapłacę na oko 1 350 zł. Zwróć uwagę, że w tym przypadku słowo „około” zostało zamienione zwrotem „na oko”. Tak też możemy powiedzieć. Podam ci teraz dokładną wartość wszystkich mebli. Wynosi ona 1347 zł. Szacowana wartość jest zawsze większa lub mniejsza od dokładnej wartości. W tym przypadku jest niewiele większa. Wyobraź sobie teraz, że jesteś w sklepie i chcesz kupić komputer. Spodobał ci się model, który kosztuje 3504 zł. Chcesz za niego zapłacić w 12 ratach. Powiedzmy, że na jedną ratę możesz przeznaczyć 300 zł. Jak można szybko obliczyć, ile będzie wynosiła jedna rata? Moglibyśmy obliczyć jej dokładną wartość. Należałoby 3504 zł podzielić przez 12. Takie dzielenie jest trudne do obliczenia w pamięci, zwłaszcza, że stoi się w sklepie. Co można zrobić? Można oszacować wartość jednej raty. Spójrz na cenę komputera. Tutaj mamy 35. Liczba 36 dzieli się przez 12. Jeśli dopiszemy do niej dwa zera, otrzymamy 3600. Zauważ, że 3504 zł to prawie 3600 zł. Podzielmy to przez 12. 36 podzielić przez 12 to 3. Do tego dopisujemy dwa zera. Otrzymujemy 300 zł. Można powiedzieć, że wysokość jednej raty wynosi mniej więcej 300 zł. Tutaj zamiast słowa „około” skorzystałem z takiego zwrotu. Tak też możemy mówić. Powiem ci teraz, ile wynosi dokładna wartość jednej raty. 3504 zł podzielić przez 12 to 292 zł. Przy szacowaniu zwiększyliśmy nieco wartość komputera, więc można powiedzieć, że twój budżet wystarczy na pokrycie jednej raty. Mam teraz zadanie dla ciebie. Kuchenka kosztuje 2199 zł. Jej cenę obniżono o 309 zł. Zatrzymaj lekcję i spróbuj oszacować samodzielnie cenę po obniżce, a potem razem policzymy, jak dokładnie udało ci się to zrobić. Oszacujmy wartość kuchenki po obniżce. 2199 zł to prawie 2200 zł. 309 zł to prawie 300 zł. 2200 zł odjąć 300 zł to 1900 zł. Cena kuchenki po obniżce wynosi około 1900 zł. Dokładną wartość obliczamy, odejmując od ceny kuchenki wartość obniżki. Ta różnica wynosi 1890 zł. Na pewno nie było łatwo ci to obliczyć. Oszacować to znaczy podać jakąś wartość lub wynik działania w przybliżeniu. W języku potocznym czasami mówimy, że podajemy wartość lub wynik „na oko”. W języku matematycznym możemy użyć zwrotów: około, mniej więcej, więcej niż, mniej niż. Szacowanie stosujemy wtedy, gdy obliczenia są skomplikowane i nie mamy pod ręką kalkulatora. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji o działaniach pamięciowych na dużych liczbach. Spodobały ci się lekcje? Zasubskrybuj nasz kanał!
get_app Do pobrania

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by