Cecha podzielności liczb przez 4

Playlista: Wielokrotności i dzielniki liczb

Z tego filmu dowiesz się:


  • które liczby dzielą się przez 4,
  • jak bez dzielenia rozpoznać liczbę podzielną przez 4,
  • w jaki sposób zastosować cechę podzielności przez 4.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor:Krzysztof Chojecki

Konsultacja:Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania:Valeriia Malyk

Materiały:Krzysztof Chojecki, Katarzyna Iżycka

Korekta:Małgorzata Załoga

Produkcja


Katalyst Education

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Czy wiesz, że można sprawdzić – nie wykonując żadnego dzielenia – czy 928 babeczek da się zapakować do kartonów tak, aby w każdym były dokładnie 4 sztuki? Za chwilę nauczę cię, jak to zrobić. Widzisz tabelę, w której znajdują się liczby od jednego do stu. Zaznaczymy w niej te, które dzielą się przez 4. Pomogą nam w tym jogurty. Mamy tutaj jeden czteropak. W jednym czteropaku są cztery jogurty. Łącznie mamy więc 4 jogurty. Liczba 4 dzieli się przez 4. Gdybyśmy mieli 2 takie czteropaki to wszystkich jogurtów mielibyśmy 2 razy 4, czyli 8. Liczba 8 również dzieli się przez 4. Gdybyśmy mieli 3 takie czteropaki to jogurtów byłoby 3 razy 4, czyli 12. Kolejną liczbą, która dzieli się przez 4 jest liczba 12. Czy potrafisz powiedzieć, jaka jest następna liczba, która dzieli się przez 4? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Aby odpowiedzieć na to pytanie, wystarczy zastanowić się, ile mielibyśmy jogurtów gdybyśmy mieli cztery czteropaki. Mielibyśmy ich 4 razy 4, czyli 16. To kolejna liczba, która dzieli się przez 4. Zwróć uwagę na to, w jaki sposób szukamy liczb podzielnych przez 4. Mnożymy liczbę 4 przez kolejne liczby naturalne, które są większe niż zero. Mnożyliśmy już liczbę 4 przez 1, 2, 3 i 4. Aby znaleźć kolejną liczbę podzielną przez 4 wystarczy pomnożyć ją przez 5. 5 razy 4 to 20. To kolejna liczba, która dzieli się przez 4. Mam teraz dla ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie wskazać w tej tabeli wszystkie liczby, które dzielą się przez 4. Liczby znajdujące się w tej tabeli na pomarańczowych polach dzielą się przez 4. Spójrz na ostatnie cyfry tych liczb. Są to: 2, 4, 6, 8 i 0. Liczb podzielnych przez 4 nie możemy jednak rozpoznawać po ostatniej cyfrze. Dlaczego? Znajdziemy liczby, których ostatnią cyfrą jest na przykład 2, które nie dzielą się przez 4, na przykład 2, albo 22, albo 42. Wiesz już, że liczby znajdujące się w tej tabeli na pomarańczowych polach dzielą się przez 4. Jest wśród nich tylko jedna liczba trzycyfrowa. Jest nią liczba 100. Pozostałe liczby dwucyfrowe są kluczowe do rozpoznawania liczb podzielnych przez 4. A dlaczego? Istnieje prosta zasada, która pozwala nam rozpoznać, czy dana liczba dzieli się przez 4. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. Zwróć uwagę na ten fragment: dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4. W tabeli znajdziesz wszystkie liczby dwucyfrowe, które dzielą się przez 4. Właśnie dlatego te liczby są kluczowe do rozpoznawania innych liczb podzielnych przez 4. Spójrz jeszcze raz na liczbę 100. Ta liczba kończy się dwoma zerami. Liczba 0 również dzieli się przez 4. W gruncie rzeczy 0 dzieli się przez każdą liczbę. Jeśli liczba kończy się samymi zerami to również dzieli się przez 4. Mam teraz dla ciebie zadanie: Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie powiedzieć, która z poniższych liczb dzieli się przez 4? Aby znaleźć liczbę podzielną przez 4 patrzymy na dwie ostatnie cyfry. Jeśli dzielą się przez 4, to cała liczba również dzieli się przez 4. Spójrz na pierwszą liczbę: dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę 12. Czy 12 dzieli się przez 4? Tak. Bo 3 razy 4 to 12. Widać też w tabeli, że liczba 12 znajduje się na pomarańczowym polu. Liczba 2712 dzieli się przez 4. Spójrz na dwie ostatnie cyfry kolejnej liczby. Mamy tutaj liczbę 30. Czy liczba 30 dzieli się przez 4? No nie. Cała liczba nie dzieli się więc przez 4. Spójrzmy teraz, jaką liczbę tworzą dwie ostatnie cyfry kolejnej liczby. Mamy tutaj 36. 36 dzieli się przez 4, bo 9 razy 4 to właśnie 36. 36 znajduje się również w tej tabeli na pomarańczowym polu. Liczba 536 dzieli się przez 4. Dwie ostatnie cyfry kolejnej liczby tworzą liczbę 48. Czy 48 dzieli się przez 4? Tak. 4 razy 12 to 48. Ta liczba również znajduje się w tabeli na pomarańczowym polu. Liczba 6548 dzieli się przez 4. A czy 7600 dzieli się przez 4? Na końcu mamy dwa zera. Jeśli dwie ostatnie cyfry danej liczby to zera, to cała liczba również dzieli się przez 4. 7600 dzieli się przez 4. Liczbą podzielną przez 4 poznasz po jej dwóch ostatnich cyfrach. Jeśli dzielą się one przez 4, to cała liczba jest również podzielna przez 4. Liczby podzielne przez 4 są zawsze liczbami parzystymi, a to oznacza, że są również podzielne przez 2. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji o wielokrotnościach i dzielnikach liczb, a także do zasubskrybowania naszego kanału.

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by