Chcąc ustawić te naczynia w kolejności od najbardziej wypełnionego do najmniej wypełnionego nie będziemy mieli pewności czy zrobiliśmy to poprawnie. Naczynia nie mają podziałek a wzrok może nas zawieść. Dzięki podziałkom będziemy mogli określić ułamki opisujące wypełnienie naczyń. Zaraz pokażę Ci jak porządkuje się ułamki. Widzisz 2 naczynia o jednakowej pojemności. Naczynie po lewej podzielono na 1, 2, 3, 4, 5 jednakowych części. Wypełniono 2 części z pięciu. Można więc powiedzieć że wypełniono 2/5 tego naczynia. Policzmy teraz, na ile części jest podzielone naczynie po prawej stronie. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Naczynie po prawej jest podzielone na 9 jednakowych części. Wypełniono dwie części z dziewięciu. Można więc powiedzieć że wypełniono 2/9 tego naczynia. Te ułamki mają takie same liczniki ponieważ w każdym naczyniu wypełniono dwie części. Te ułamki mają jednak różne mianowniki. Który ułamek jest większy? 2/5 czy 2/9? Większym ułamkiem jest ten który ma mniejszy mianownik. W tym przypadku większy ułamek to 2/5. Spójrz dlaczego: naczynie po lewej stronie podzielono na 5 jednakowych części. Naczynie po prawej aż na 9 jednakowych części. Skoro w naczyniu po lewej tych części jest mniej to muszą być one większe. Skoro w obu naczyniach wypełniono tyle samo części, ale części w naczyniu po lewej są większe to oznacza to, że ułamek 2/5 jest większy niż ułamek 2/9. W tym miejscu mogę więc zapisać taki znak. Tym razem mamy nieco inne zadanie. Polega ono na tym, aby ustawić te naczynia na dolnej półce w kolejności od najbardziej wypełnionego do najmniej wypełnionego. Pod każdym naczyniem znajduje się ułamek który opisuje, jaką część naczynia wypełniono. Zauważ, że wszystkie ułamki mają takie same liczniki. Mają one jednak różne mianowniki. Mianownik opisuje, na ile jednakowych części podzielono dane naczynie. Pierwsze naczynie podzielono na 10 jednakowych części. Drugie na 8, trzecie na 5 czwarte na 12, piąte na 6 a ostatnie naczynie na 4. Spójrz teraz na naczynia. Czy potrafisz powiedzieć w którym naczyniu jest najwięcej wody? Mi się wydaje, że chyba w tym naczyniu. Wzrok jednak czasami może nas zawodzić. Aby sprawdzić, czy w tym naczyniu jest najwięcej wody, wystarczy sprawdzić czy ten ułamek jest największy spośród tych wszystkich ułamków. Jak możemy szybko to zrobić? Wystarczy, że sprawdzimy czy ten mianownik jest najmniejszy spośród wszystkich mianowników. Tutaj mamy 4. Liczba 6 jest większa niż liczba 4. Tak samo liczba 12, liczba 5 liczba 8 i liczba 10. Mianownik tego ułamka jest najmniejszy. Oznacza to, że ułamek 2/4 jest największy spośród wszystkich ułamków. W tym naczyniu jest najwięcej wody. W tym przypadku wzrok mnie nie zawiódł. Ustawię teraz to naczynie w tym miejscu. Na górnej półce zostało 5 naczyń. Pamiętaj, że chcemy te naczynia ustawić na dolnej półce w kolejności od najbardziej wypełnionego do najmniej wypełnionego. No to w którym naczyniu jest najwięcej wody? Patrząc na same naczynia ciężko to stwierdzić. Możemy jednak skorzystać z pomocy ułamków. Który spośród nich jest największy? Ten, który ma najmniejszy mianownik. Najmniejszą liczbą spośród wszystkich mianowników jest liczba 5. Oznacza to, że ułamek 2/5 jest największy. Ustawię teraz to naczynie w tym miejscu. A które naczynie mogę teraz postawić w tym miejscu? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. No to który ułamek ma najmniejszy mianownik? Tutaj mamy 10, tutaj 8, tutaj 12 a tutaj 6. Najmniejszy mianownik ma ułamek 2/6. W tym naczyniu jest najwięcej wody i ustawię je w tym miejscu. Na górnej półce zostały tylko 3 naczynia. Jestem pewny, że wiesz już jak ustawić te naczynia na dolnej półce w kolejności od najbardziej wypełnionego do najmniej wypełnionego. Spójrz na te 3 ułamki. Ułamek, który ma najmniejszy mianownik to 2/8. To naczynie mogę więc postawić w tym miejscu. Na górnej półce zostały 2 naczynia. Dzięki tym ułamkom jesteśmy w stanie stwierdzić, w którym naczyniu jest więcej wody. Większym ułamkiem jest ułamek 2/10 ponieważ ten ułamek ma mniejszy mianownik. To naczynie mogę więc postawić w tym miejscu. Na końcu ustawiamy ostatnie naczynie. Widzisz, że ustawiliśmy te naczynia w kolejności od największej ilości wody do najmniejszej ilości wody. Takie uporządkowanie nazywamy uporządkowaniem malejącym. A dlaczego malejącym? Ilość wody w kolejnych naczyniach maleje. Zastanów się teraz, co należy zrobić aby ustawić te naczynia na górnej półce w kolejności od najmniej wypełnionego do najbardziej wypełnionego? Aby to zrobić, wystarczy ustawić naczynia na górnej półce w odwrotnej kolejności niż na dolnej. Zaczynamy więc od końca. To naczynie ustawimy na górnej półce na pierwszym miejscu. Na dolnej półce zostało 5 naczyń To samo robimy z ostatnim naczyniem. Dokładnie to samo robimy z kolejnymi naczyniami. Takie uporządkowanie z kolei nazywamy uporządkowaniem rosnącym. A dlaczego rosnącym? Ponieważ ilość wody w kolejnych naczyniach rośnie. Uporządkować ułamki to znaczy ustawić je rosnąco, czyli od najmniejszego do największego lub malejąco czyli od największego do najmniejszego. Z dwóch ułamków o takich samych licznikach mniejszy jest ten, który ma większy mianownik. Ułamek 3/7 jest większy niż ułamek 3/8. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji o porządkowaniu ułamków oraz do zasubskrybowania naszego kanału.