Czy potrafisz uporządkować te ułamki w kolejności od najmniejszego do największego? W tej lekcji pokażę Ci jak to zrobić. Spójrz na te naczynia: każde z nich jest podzielone na 5 jednakowych części. W pierwszym naczyniu wypełniono 3 części z pięciu. Można powiedzieć że wypełniono 3/5 naczynia. W drugim naczyniu wypełniono 4 części z pięciu. Można więc powiedzieć że wypełniono 4/5 naczynia. Który ułamek jest większy? 3/5 czy 4/5? Zauważ, że oba ułamki mają takie same mianowniki. Aby stwierdzić, który ułamek jest większy wystarczy porównać liczniki. Która liczba jest większa? 3 czy 4? 4. Większym ułamkiem jest więc ułamek 4/5. Widzisz, że w tym naczyniu jest więcej wody, niż w tym naczyniu. Na górnej półce jest 6 identycznych naczyń. Każde naczynie jest podzielone na 11 identycznych części. W każdym naczyniu jest jednak inna ilość wody. Chcielibyśmy ustawić te naczynia w kolejności od największej ilości wody do najmniejszej ilości wody. W którym naczyniu jest najwięcej wody? W tym naczyniu. Oznacza to, że ułamek 10/11 jest największym ułamkiem spośród wszystkich ułamków. Ustawmy go na dolnej półce na pierwszym miejscu. Na górnej półce zostało 5 naczyń. W którym naczyniu spośród tych które zostały na górnej półce jest teraz najwięcej wody? Widać, że w tym naczyniu. Oznacza to, że spośród tych ułamków największym jest ułamek 8/11. Ustawmy to naczynie obok tego. Zostały 4 naczynia. Spośród tych, które są teraz na górnej półce, najwięcej wody jest w tym naczyniu. Oznacza to, że spośród tych ułamków największym jest ułamek 6/11. Ustawmy to naczynie w tym miejscu obok tego naczynia. Zauważ, że te 3 ułamki mają identyczne mianowniki. Te 3 naczynia są ustawione w kolejności od największej ilości wody do najmniejszej ilości wody. A co możesz powiedzieć o licznikach tych ułamków? Czy są one ustawione w kolejności od największego licznika do najmniejszego licznika? Oczywiście, że tak! Aby uporządkować ułamki o takich samych mianownikach w kolejności od największego do najmniejszego wystarczy, że ustawimy je w taki sposób aby liczniki były ustawione w kolejności od największego do najmniejszego. No to w którym naczyniu spośród tych które zostały na górnej półce jest teraz najwięcej wody? Mógłbym zapytać też nieco inaczej który ułamek spośród tych jest największy? Największym ułamkiem będzie ten który ma największy licznik. Tutaj mamy 1, tutaj 5, a tutaj 4. Ułamkiem o największym liczniku jest ułamek 5/11. Zauważ, że w tym naczyniu jest najwięcej wody. Ustawmy to naczynie w tym miejscu. No to jakie naczynie powinienem ustawić w tym miejscu? W tym naczyniu jest więcej wody niż w tym naczyniu. Ułamek 4/11 to więcej niż 1/11. Na samym końcu ustawimy to naczynie ponieważ jest w nim najmniej wody spośród wszystkich naczyń. Te naczynia zostały ustawione w kolejności od największej ilości wody do najmniejszej ilości wody. Można też powiedzieć, że te ułamki zostały uporządkowane w kolejności od największego do najmniejszego. Takie uporządkowanie nazywamy malejącym. Jak myślisz, co należy teraz zrobić aby uporządkować te naczynia w kolejności od najmniej wypełnionego do najbardziej wypełnionego? Takie ustawienie, które chcemy otrzymać jest zupełnie odwrotne do tego ustawienia. Aby ustawić te naczynia na górnej półce w kolejności od najmniej wypełnionego do najbardziej wypełnionego należy ustawiać je od końca. W ostatnim naczyniu jest przecież najmniej wody. Spośród tych naczyń, które zostały najmniej wody jest w tym które jest na końcu. Przenosimy je na górną półkę obok pierwszego naczynia. Dokładnie tak samo postępujemy z kolejnymi naczyniami. Zobacz, ustawiliśmy naczynia w kolejności od najmniej wypełnionego do najbardziej wypełnionego. Możemy też powiedzieć, że ustawiliśmy te ułamki w kolejności od najmniejszego do największego. Uporządkowanie ułamków w kolejności od najmniejszego do największego nazywamy uporządkowaniem rosnącym. Zauważ, że w tym przypadku liczniki tych ułamków są również uporządkowane rosnąco. Uporządkować ułamki to znaczy ustawić je rosnąco, czyli od najmniejszego do największego lub malejąco, czyli od największego do najmniejszego. Z dwóch ułamków o takich samych mianownikach, mniejszy jest ten który ma mniejszy licznik. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tej playlisty oraz do zasubskrybowania naszego kanału.