Z tego filmu dowiesz się:

  • w jaki sposób dodawać liczby mieszane,
  • co zrobić, gdy w wyniku dodawania otrzymasz ułamek niewłaściwy.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Trójka dzieci postanowiła wziąć udział w sztafecie. Same zadecydowały o podziale trasy. Jaką trasę łącznie przebyły dzieci jeśli Krzyś przebiegł 1 i 7/8 okrążenia Ania 2 i 3/8 okrążenia a Kasia 3 i 5/8 okrążenia. Mama poprosiła Krzysia o podlanie warzyw w ogrodzie. Chłopiec przygotował sobie dwie butelki o pojemności 1 litra każda. Wypełnił je w całości. W każdej butelce jest więc po 1 litrze wody. Do trzeciej butelki Krzyś nalał 1/5 litra wody. We wszystkich trzech butelkach jest więc łącznie 2 i 1/5 litra wody. Okazało się, że ilość wody do podlania warzyw nie była wystarczająca. Chłopiec przygotował więc dwie kolejne butelki. Jedną z nich wypełnił w całości. W tej butelce jest więc 1 litr wody. Do drugiej butelki chłopiec nalał 3/5 litra wody. Krzyś doniósł więc 1 i 3/5 litra wody. Zastanówmy się teraz, jaką ilość wody Krzyś wykorzystał do podlania warzyw w ogrodzie. Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy do liczby 2 i 1/5 dodać liczbę 1 i 3/5. Pokażę Ci teraz jak się to robi. Zastanów się najpierw, ile pełnych litrów wykorzystał Krzyś do podlania warzyw. W tych dwóch butelkach były 2 pełne litry. Później Krzyś doniósł jedną butelkę w której był 1 litr wody. Krzyś wykorzystał łącznie trzy butelki w których były 3 litry wody. 2 litry dodać 1 litr to 3 litry. A ile niepełnych litrów wykorzystał Krzyś? Zobacz. Tutaj jest 1/5 litra wody. Później chłopiec doniósł kolejną butelkę w której było 3/5 litra wody. No to ile to jest 1/5 dodać 3/5? Zauważ, że oba ułamki mają takie same mianowniki. No to jak dodajemy do siebie takie ułamki? Dodajemy do siebie liczniki a mianownik przepisujemy bez zmian. 1 dodać 3 to 4 Otrzymamy 4/5 litra wody. Do podlania warzyw w ogrodzie Krzyś wykorzystał 3 i 4/5 litra wody. A gdyby tak przelać wodę z butelki w której jest 1/5 litra wody do butelki w której jest 3/5 litra wody to otrzymalibyśmy butelkę w której byłoby 4/5 litra wody. Zobacz. Dodawaliśmy tutaj do siebie dwie liczby mieszane. Liczby mieszane dodajemy do siebie w taki sposób, że najpierw dodajemy do siebie całości a później części ułamkowe. Pokażę Ci jeszcze jeden sposób jak można dodać do siebie dwie liczby mieszane. W tym celu schowam te butelki. Czy pamiętasz jak inaczej możemy zapisywać liczby mieszane? Liczby mieszane możemy zapisywać w postaci ułamków niewłaściwych. Zamieńmy zatem liczbę 2 i 1/5 na ułamek niewłaściwy. 2 razy 5 to 10 Do tego dodajemy 1. Otrzymamy 11/5. Zamieńmy teraz liczbę 1 i 3/5 na ułamek niewłaściwy. 5 razy 1 to 5 5 dodać 3 to 8 Otrzymamy 8/5. Dodajmy teraz do siebie te dwa ułamki niewłaściwe. Zauważ, że oba ułamki mają takie same mianowniki. Dodajemy więc do siebie liczniki a mianownik przepiszemy bez zmian. 11 dodać 8 to 19 Otrzymujemy 19/5. Otrzymaliśmy wynik. Sprawdźmy czy to jest ta sama liczba co 3 i 4/5. Zamieńmy więc ten ułamek na liczbę mieszaną. Ile razy liczba 5 mieści się w liczbie 19? 3 razy 3 razy 5 to 15 Gdybyśmy pomnożyli liczbę 5 przez 4 otrzymalibyśmy 20 a to jest już więcej niż 19. Zapisuję więc 3 całe. Mnożymy teraz liczbę 3 przez 5 i otrzymujemy 15. Do 19 brakuje nam czterech. W części ułamkowej zapisujemy więc 4/5. Zauważ, że otrzymaliśmy dwie takie same liczby. Mamy tylko jedną malutką różnicę. W tym przypadku dodawaliśmy do siebie litry, a tutaj same liczby. W przypadku wykonywania obliczeń nie ma to znaczenia. Zawsze możemy obok tych ułamków dopisać symbol litra. Zauważ, że symbol litra zapisałem tutaj w taki sposób. Wiele osób zapisuje symbol litra w postaci takiej pionowej kreski. Tym razem możemy ją dopisać po prostu w sposób klasyczny czyli taką małą literkę l. Spójrz teraz na taki przykład. Zatrzymaj lekcje i spróbuj samodzielnie dodać do siebie te dwie liczby mieszane. Dodajmy do siebie najpierw całości. 3 całe dodać 1 cała to 4 całe. Dodajmy teraz do siebie części ułamkowe. Zauważ, że te dwa ułamki mają takie same mianowniki. Dodajemy więc do siebie liczniki. 5 dodać 2 to 7 Otrzymujemy 7/7. Zauważ, że mamy tutaj ułamek którego licznik jest taki sam jak mianownik. 7 części z siedmiu to inaczej 1 całość. 1 całość i 4 całości to inaczej 5 całości. No to jeszcze jeden przykład. 4 i 7/8 dodać 2 i 5/8 Dodajmy do siebie całości. 4 dodać 2 to 6 Teraz dodamy do siebie części ułamkowe. 7/8 dodać 5/8 Oba ułamki mają takie same mianowniki. Dodajemy więc do siebie liczniki. 7 dodać 5 to 12 Otrzymujemy 12/8. Zauważ, że teraz w części ułamkowej pojawił się ułamek niewłaściwy. Jeśli w części ułamkowej pojawił się ułamek niewłaściwy, to zamieniamy go na liczbę mieszaną. 12/8 to inaczej 1 cała i 4/8. To ile razem mamy całości? 6 całych dodać 1 cała to 7 całych. Zostają nam 4/8. A co możesz powiedzieć o ułamku 4/8? Jest on skracalny, czy też nie? Zarówno licznik jaki i mianownik dzielą się przez 4. Możemy więc skrócić ten ułamek. Przepiszmy najpierw 7 całych . 4 podzielić przez 4 to 1 8 podzielić przez 4 to 2 4/8 to inaczej 1/2. Otrzymaliśmy 7 całych i 1/2. Gdy chcesz dodać do siebie liczby mieszane dodaj osobno całości, a następnie części ułamkowe. Sprawdź czy część ułamkowa to ułamek właściwy. Jeśli nie to dokonaj odpowiedniej zamiany. Połącz całości z częścią ułamkową. Jeśli w części ułamkowej otrzymasz ułamek skracalny to nie zapomnij go skrócić. Zapraszam Cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tej playlisty. Wszystkie playlisty znajdziesz na stronie internetowej pistacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Katarzyna Iżycka, Joanna Zalewska

Kontrola jakości: Anna Jeremicz

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

Maria Kosowska (CCBY)
Maria Kosowska (CCBY)
Maria Kosowska (CCBY)
agenius1st (CC0)
ClicerFreeVectorImages(CC0)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg