Porównywanie i porządkowanie liczb dziesiętnych - łatwiejsze zadania

Playlista: Porównywanie liczb dziesiętnych

Z tego filmu dowiesz się:


  • jak porównujemy ułamki dziesiętne,
  • co to jest uporządkowanie rosnące,
  • co to jest uporządkowanie malejące.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Anna Grabek

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Joanna Zalewska

Korekta: Małgorzata Załoga

Produkcja


Katalyst Education

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Chcąc kupić nowy komputer warto sprawdzić w internecie gdzie można kupić taki sam sprzęt za najniższą cenę. Po co przepłacać? Porównywanie cen to nic innego jak porównywanie liczb dziesiętnych. Za chwilę przećwiczymy sobie tę umiejętność. Na tablicy widzisz kilka osób. Pod spodem zapisano ich wzrost. Naszym zadaniem będzie ustawienie tych osób w kolejności od najwyższej do najniższej. Moglibyśmy to zrobić porównując wzrokowo wzrost tych osób. W taki sposób możemy się jednak pomylić. Za to liczby nigdy nie kłamią. No to mam teraz dla ciebie zadanie: Zatrzymaj lekcję i spróbuj znaleźć wśród tych liczb największą. Oczywiście największą liczbą będzie ta która ma najwięcej całości. Sprawdźmy całości tych liczb. Tutaj mamy jedną całość. Tak samo tutaj, tutaj tutaj i tutaj. Patrząc wyłącznie na całości nie potrafimy stwierdzić, która liczba jest największa. Co musimy więc porównać? Części ułamkowe. Zwróć uwagę, że każda liczba ma po przecinku dwie cyfry. Dwie cyfry po przecinku oznaczają części setne. No to mam teraz dla ciebie kolejne zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj znaleźć wśród tych liczb tę która ma najwięcej części setnych. Zobacz: tutaj mamy 68 części setnych. Tutaj 54 tutaj 56 tutaj 65 a tutaj 73. To właśnie w tej liczbie mamy najwięcej części setnych. Oznacza to, że ta osoba jest najwyższa. Ustawię ją na początku. Zostały nam cztery osoby. Teraz wśród tych liczb musimy znaleźć tę która ma najwięcej części setnych. Tutaj mamy 65 tutaj 56 tutaj 54 a tutaj 68. Co to oznacza? Oznacza to, że ta osoba jest drugą najwyższą w ekipie. Ustawię ją na tym miejscu. Zostały 3 osoby. Wzrost pierwszej to 1 i 54 setne metra. Wzrost drugiej to 1 i 56 setnych metra. Wzrost trzeciej to 1 i 65 setnych metra. W każdej liczbie mamy po tyle samo całości ale w ostatniej mamy najwięcej części setnych. To jest trzecia najwyższa osoba w ekipie. Zostały dwie liczby. Tutaj mamy 1 i 54 setne metra a tutaj mamy 1 i 56 setnych metra. Która liczba jest większa? Ta. To jest czwarta najwyższa osoba w ekipie. Została jedna osoba. Ta dziewczynka jest najniższa. Ustawię ją na końcu. Wzrost każdej osoby jest zapisany w postaci liczby dziesiętnej. Widzisz, że ustawiliśmy te liczby dziesiętne w kolejności od największej do najmniejszej. Takie ustawienie liczb nazywamy uporządkowaniem malejącym. Na początku znajduje się liczba największa a każda kolejna jest mniejsza od poprzedniej. Spójrz teraz na taki przykład. Możesz mi nie uwierzyć ale te liczby dziesiętne są ustawione w kolejności od najmniejszej do największej. Pokażę ci teraz, dlaczego. Najpierw popatrzmy na całości tych liczb. Widzisz, że w każdej liczbie mamy po 3 całości. Patrząc wyłącznie na całości nie jesteśmy w stanie stwierdzić która liczba jest największa. Musimy skupić się na częściach ułamkowych. W pierwszej liczbie mamy 4 dziesiąte. Część ułamkowa składa się tylko z jednej cyfry. W kolejnej liczbie mamy 47 setnych. Tutaj mamy dwie cyfry. W kolejnej liczbie mamy 472 tysięczne. Tutaj mamy aż trzy cyfry. Tutaj mamy jedną cyfrę po przecinku tutaj znowu trzy i tutaj znowu jedną. Części ułamkowe wygodnie porównuje się w sytuacji, gdy mamy w nich po tyle samo cyfr. Najwięcej cyfr po przecinku mają te dwie liczby bo mają ich aż trzy. Zróbmy więc tak, aby wszystkie liczby miały po trzy cyfry po przecinku. Jak możemy to zrobić? Możemy na końcu każdej liczby dopisać tyle zer, ile chcemy. W pierwszej liczbie dopiszemy 2 zera W drugiej liczbie - jedno zero. W trzeciej liczbie nie dopisujemy. W czwartej dopisujemy dwa zera. W piątej też nie dopisujemy. A w ostatniej liczbie też dopisujemy dwa zera. Teraz każda z liczb ma 3 cyfry po przecinku. Zobacz: 3 całe i 400 tysięcznych to mniej niż 3 całe i 470 tysięcznych. Skoro całości są takie same to porównujemy części ułamkowe. Widzisz, że liczba 400 jest mniejsza niż 470. Ta liczba jest więc mniejsza od tej liczby. 3 całe i 470 tysięcznych to z kolei mniej niż 3 całe i 472 tysięczne. Znowu mamy tyle samo całości. Liczba 470 to liczba mniejsza niż 472. Liczba 3 całe i 472 tysięczne to z kolei mniej niż 3 całe i 500 tysięcznych. Znowu mamy tyle samo całości więc porównujemy części ułamkowe. 472 części ułamkowe to mniej niż 500 części ułamkowych. Ta liczba jest mniejsza od tej liczby. Teraz zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie uzasadnić, że ta liczba jest mniejsza od tej a ta liczba jest mniejsza od tej. Obie liczby mają po tyle samo całości. Porównujemy więc części ułamkowe. 500 to mniej niż 579. Oznacza to, że ta liczba jest mniejsza od tej. Teraz uzasadnię, dlaczego ta liczba jest mniejsza od tej liczby. Znowu mamy po tyle samo całości. Porównujemy części ułamkowe. Tutaj mamy 579 tysięcznych a tutaj mamy 700 tysięcznych. 579 to mniej niż 700. Oznacza to że ta liczba jest mniejsza od tej. Spójrz teraz na ostatni przykład. Widzisz cztery motyle. Liczby, które są zapisane pod motylami oznaczają ich rozpiętość skrzydeł. Spróbuj teraz samodzielnie uporządkować te liczby od najmniejszej do największej. Spójrzmy najpierw na całości. Tutaj mamy 9 tutaj mamy 16 tutaj mamy 9 a tutaj mamy 14. Bez patrzenia na części ułamkowe potrafimy już stwierdzić, który motyl ma największą rozpiętość skrzydeł. Największą rozpiętość skrzydeł ma ten motyl. Ale my chcemy ustawić te liczby w kolejności od najmniejszej do największej. Musimy więc poszukać liczby która jest najmniejsza. Najmniej całości, po 9, mają te dwie liczby. Teraz musimy porównać części ułamkowe. Zobacz: tutaj mam dwie cyfry po przecinku. Tutaj mam jedną cyfrę po przecinku. W to miejsce mogę wcisnąć sobie zero. Tutaj mam 98 setnych a tutaj mam tylko 10 setnych. Ta liczba ma mniejszą część ułamkową. Oznacza to, że ten motyl ma najmniejszą rozpiętość skrzydeł. Zmażę to zero i ustawię tego motyla na pierwszym miejscu. Patrząc wyłącznie na całości, potrafimy stwierdzić, że ta liczba jest najmniejsza. Tutaj mamy tylko 9 całych. Tutaj mamy 16, a tutaj 14. Tego motyla ustawiam więc na drugim miejscu. Zostały dwa motyle. Znowu najpierw patrzymy na całości. Tutaj mamy 16 całych, a tutaj 14. Na trzecim miejscu ustawiam więc tego motyla. Największą rozpiętość skrzydeł ma niebieski motyl. Ustawiam go na końcu. Jakie mamy uporządkowanie? Rosnące. A dlaczego? Bo pierwsza liczba jest najmniejsza a każda kolejna jest większa od poprzedniej. Innymi słowy, liczby są ustawione w kolejności od najmniejszej do największej. Gdy chcesz ustalić która z liczb dziesiętnych jest większa porównaj najpierw ich całości. Gdy całości w obu liczbach są równe przejdź do porównywania cyfr określających części dziesiąte. Gdy te cyfry również są sobie równe przejdź do porównywania cyfr określających części setne. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji o porównywaniu i porządkowaniu liczb dziesiętnych. Wszystkie playlisty znajdziesz na naszej stronie pistacja.tv

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by