Szacowanie wyników dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych

Playlista: Działania na liczbach dziesiętnych

Z tego filmu dowiesz się:


  • jak szacować wyniki dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych,
  • gdzie i kiedy przydaje się szacowanie wyników dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Anna Grabek

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Agnieszka Opalińska, Joanna Zalewska

Korekta: Małgorzata Załoga

Produkcja


Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie


Danneiva (CC0)
OpenClipart-Vectors (CC0)
Katalyst Education (CC BY)

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Google Classroom
Microsoft Teams

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Link do tej strony
Link do filmu na YouTube

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Mysz do komputera kosztuje 19 i 90 setnych złotego a klawiatura 29 i 99 setnych złotego. Za chwilę pokażę ci, jak łatwo oszacować ile zapłacimy za oba produkty. Szacowanie jest przydatne w życiu codziennym ponieważ bardzo ułatwia obliczenia w sytuacjach w których nie musimy znać dokładnego wyniku. Wyobraź sobie, że masz 50 zł i wchodzisz do sklepu komputerowego. Chcesz kupić myszkę, która kosztuje 19,90 zł oraz klawiaturę, która kosztuje 29,99 zł. Liczby wyglądają jednak na skomplikowane. My chcemy jedynie wiedzieć czy wystarczy nam 50 złotych. W tym momencie z pomocą przychodzi nam szacowanie. Zobacz: 19 i 90 setnych złotego to prawie 20 zł. 29 i 99 setnych złotego to prawie 30 zł. Słowo „prawie” wykorzystujemy wyłącznie w sytuacji, w której nasze zaokrąglenie jest większe niż cena produktu. Ta kwota została zawyżona do 30 zł a ta kwota została zawyżona do 20 zł. Różnice między cenami rzeczywistymi a przybliżonymi są naprawdę niewielkie. Zastanów się teraz, które działania będzie nam łatwiej obliczyć? 19,90 zł dodać 29,99 zł czy 20 zł dodać 30 zł? Dużo łatwiej będzie nam dodawać pełne dziesiątki. Dodajmy te dwie kwoty w pamięci. 20 zł dodać 30 zł to 50 zł. Możemy więc powiedzieć, że 19,90 zł dodać 29,99 zł to prawie 50 złotych. Wykonując szacowanie w pamięci będziemy korzystali właśnie z takiego zwrotu: „to prawie”. Gdy szacujemy jednak wyniki działań na kartce to ten zwrot możemy zastąpić takim symbolem. Mam teraz zadanie dla ciebie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie oszacować wynik takiego działania: 39 i 99 setnych dodać 59 i 99 setnych. 39 i 99 setnych to prawie 40. 59 i 99 setnych to prawie 60. 40 dodać 60 to 100. Szacowanym wynikiem tego działania jest liczba 100. Mam teraz dla ciebie kolejne zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie oszacować wynik takiego działania. Zobacz: 349,49 to prawie 350. 109,99 setnych to prawie 110. Zwróć uwagę, że oba zaokrąglenia są większe niż liczby, które chcemy od siebie odjąć. W takim przypadku możemy skorzystać ze zwrotu „to prawie”. No to odejmijmy teraz od liczby 350 liczbę 110. 350 odjąć 110 to 240. Szacunkowy wynik tego działania to właśnie liczba 240. Nie ma jednoznacznej reguły według której szacujemy wyniki działań. Najważniejszą rzeczą jest określenie przybliżeń. Chcemy, aby one były jak najbliżej liczb które w tym przypadku odejmujemy. Pokażę ci, jak inaczej możemy oszacować wynik tego działania. 349 i 49 setnych to prawie 350. Tutaj nic się nie zmieniło. Zwróć jednak uwagę, że 109 i 99 setnych to trochę więcej niż sto. Zauważ, że w tym przypadku nie skorzystałem ze zwrotu „to prawie”. Tutaj mamy „to trochę więcej niż”. W sytuacji, gdy nasze przybliżenie jest mniejsze od liczby, która bierze udział w dodawaniu czy też odejmowaniu korzystamy ze zwrotu „to trochę więcej niż”. Odejmijmy teraz od siebie te dwie liczby. 350 odjąć 100 to 250. To jest inny szacunkowy wynik tego działania. Rachunek, jaki płacimy za zakupy jest sumą kilku liczb dziesiętnych. Trudno taką sumę obliczyć w pamięci. Trudno też przewidzieć, ile reszty nam zostanie po zapłaceniu za zakupy. Często w takich sytuacjach szacujemy wyniki czyli podajemy wartość przybliżoną dodając do siebie lub odejmując ceny uproszczone. Np. tylko w złotówkach. Pamiętaj, że wynik szacunkowy jest zawsze mniejszy lub większy od wyniku dokładnego. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji o działaniach na liczbach dziesiętnych oraz do polubienia naszej strony na Facebooku.

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by