Gdy kupujesz bilet, raczej nie masz pod ręką kalkulatora, a chcesz wiedzieć, czy wystarczy ci pieniędzy. Pokażę ci, jak w codziennych sytuacjach sprawnie odejmować w pamięci liczby dziesiętne. Wyobraź sobie, że masz w portfelu 6 zł i 70 gr. Chcesz kupić bilet, który kosztuje 4,40 złotego. Ile reszty ci zostanie? Aby odpowiedzieć na to pytanie, wystarczy od 6 i 70 setnych złotego odjąć cztery i 40 setnych złotego. 6 i 70 setnych złotego to inaczej 6 zł i 70 gr. 4 i 40 setnych złotego to inaczej 4 zł i 40 gr. Najpierw sprawdzamy, czy od 70 groszy da się odjąć 40 groszy. Da się. W takim przypadku odejmowanie możemy zacząć od złotych. 6 złotych odjąć 4 złote to 2 złote. Teraz odejmijmy grosze. 70 groszy odjąć 40 groszy to 30 groszy. Otrzymujemy 2 złote i 30 groszy. Jeden złoty ma 100 groszy, więc 2 złote i 30 groszy to inaczej dwa i 30 setnych złotego. Tyle reszty otrzymasz po zakupieniu biletu. Spójrz teraz na kolejny przykład. Wyobraź sobie, że masz 3 zł i 10 groszy. Chcesz kupić ołówek, który kosztuje 1,40 zł. Ile tym razem reszty ci zostanie? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć na to pytanie samodzielnie. Aby obliczyć, ile reszty otrzymamy, wystarczy od kwoty, którą mamy w portfelu, czyli od trzech i 10 setnych złotego odjąć cenę ołówka, czyli 1 i 40 setnych złotego. 3 i 10 setnych złotego to inaczej 3,10 zł. 1 i 40 setnych złotego to inaczej 1,40 zł. Sprawdźmy najpierw, czy od 10 groszy da się odjąć 40 groszy. Nie da się. Musimy rozmienić jedną złotówkę. Jedna złotówka to 100 groszy. 3 złote to inaczej 2 złote i 100 groszy. Oprócz tego mamy jeszcze 10 groszy. 3 zł i 10 groszy to inaczej 2 złote i 110 groszy. Od tego odejmujemy jedną złotówkę i 40 gr. Czy od 110 groszy da się odjąć 40 gr? Da się. Odejmowanie możemy rozpocząć od złotych albo od groszy. Tym razem wybiorę grosze. 110 groszy odjąć 40 groszy to 70 groszy. 2 złote odjąć jeden złoty to jeden złoty. Otrzymujemy jeden złoty i 70 groszy. Ta kwota wyrażona w postaci liczby dziesiętnej to nic innego jak 1 i 70 setnych złotego. Pokażę ci teraz inny sposób na odejmowanie liczb dziesiętnych. Przypomnę ci, że działaniem odwrotnym do odejmowania jest dodawanie. Co to oznacza? Jeśli od kwoty 3 i 10 setnych złotego odejmiemy 1 i 40 setnych złotego, otrzymamy resztę. Jeśli do tej reszty dodamy z powrotem 1 i 40 setnych złotego, to otrzymamy znowu trzy i 10 setnych złotego. Co z tego wynika? Odejmowanie możemy zamienić sobie na dodawanie. Zastanowimy się teraz, co należy dodać do tej kwoty, aby otrzymać 3 i 10 setnych złotego. Jeśli do tej kwoty, czyli do jednego złotego i 40 gr, dodamy 60 gr, to otrzymamy 2 złote. Pamiętaj, że chcemy otrzymać trzy i 10 setnych złotego. No to jaką kwotę musimy jeszcze dodać do dwóch złotych? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Do dwóch złotych dodajemy jeden złoty i 10 gr. Otrzymujemy trzy złote i 10 groszy. Ta kwota to nic innego, jak 3 i 10 setnych złotego. Do tej kwoty dodaliśmy najpierw 60 groszy, a następnie do wyniku jeden złoty i 10 groszy. Razem do tej kwoty dodaliśmy jeden złoty i 70 groszy. Jeden złoty i 70 groszy to inaczej 1 i 70 setnych złotego. To jest nasza reszta. Mogę tę kwotę wpisać w tym miejscu. Jeden i 70 setnych złotego. Mam teraz dla ciebie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie wykonać to odejmowanie. Zwróć uwagę, że tutaj nie mamy już złotych. Odejmując od siebie liczby dziesiętne, możemy wyobrażać sobie, że odejmujemy od siebie kwoty pieniężne. Wyobraź sobie, że tutaj mamy 13 i 80 setnych złotego, a tutaj siedem i 20 setnych złotego. Najpierw patrzymy, czy od 80 części setnych odejmiemy 20 części setnych. Możemy sobie wyobrazić, że to są grosze. Od 80 gr odejmiemy 20 groszy. Nie ma więc znaczenia, czy odejmowanie rozpoczniemy od całości, czy od części ułamkowych. W tym przypadku rozpocznę od całości. 13 odjąć 7 to 6. Zapisuję więc 6. Obok stawiam przecinek. Teraz od 80 części setnych odejmuję 20 części setnych. Otrzymam 60 części setnych. Wynikiem tego odejmowania jest liczba sześć i 60 setnych. Spójrz teraz na kolejny przykład. 5 i 20 setnych odjąć 3 i 75 setnych. Zatrzymaj lekcję i spróbuj obliczyć to odejmowanie samodzielnie. Najpierw patrzymy na części ułamkowe. Czy od 20 setnych odejmiemy 75 setnych? Nie. Ale możemy sobie wyobrazić, że to złote. Tutaj mamy 5 i 20 setnych złotego. Tutaj 3 i 75 setnych złotego. Możemy rozmienić jedną złotówkę. 5 złotych i 20 groszy to inaczej 4 złote i 120 gr. Jeśli od 120 odejmiemy 75, to otrzymamy 45. Po przecinku w wyniku będziemy mieli więc 45 setnych. Pamiętajmy, że tutaj nie mamy już piątki, tylko czwórkę. 4 odjąć 3 to 1. Mamy więc 1 i 45 setnych. Spójrz teraz na kolejny przykład. 7 i 9 dziesiątych odjąć 5 i 25 setnych. Zwróć uwagę, że tutaj mamy jedną cyfrę po przecinku, a tutaj dwie cyfry po przecinku. Zróbmy tak, aby ta liczba miała dwie cyfry po przecinku. 7 i 9 dziesiątych to inaczej 7 i 90 setnych. Odejmujemy 5 i 25 setnych. Patrzymy na części ułamkowe. Czy od 90 setnych odejmiemy 25 setnych? Tak. Otrzymamy 65 setnych. Mogę więc zapisać przecinek, a za przecinkiem 65 setnych. Przejdźmy teraz do całości. 7 odjąć 5 to 2. Otrzymujemy 2 całe i 65 setnych. Mam teraz dla ciebie ostatnie zadanie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie obliczyć, ile to jest 12 i 3 dziesiąte odjąć 5 i 8 dziesiątych. Patrzymy na części ułamkowe. Czy od trzech dziesiątych możemy odjąć odjąć 5 i 8 dziesiątych? Nie. Co możemy zrobić w takiej sytuacji? Możemy pożyczyć sobie jedną całość. Nie będziemy mieli 12 całych, tylko 11 całych. Zamiast trzech dziesiątych będziemy mieli 13 dziesiątych. 13 odjąć 8 to 5. Mogę więc zapisać przecinek, a obok 5/10. Teraz odejmujemy całości. 11 całych odjąć 5 całych to 6 całych. Otrzymujemy 6 całych i 5 dziesiątych. Spójrz raz jeszcze na te liczby. Zobacz: liczba 11 oznacza 11 całych. Tutaj po przecinku mamy 13. Ta liczba nie oznacza 13 setnych. Ta liczba oznacza 13 dziesiątych. 13 części z dziesięciu to inaczej jedna cała i trzy dziesiąte. Zmażę teraz ten przykład i pokażę ci, jak go rozwiązać dzięki dodawaniu. Zobacz: jeśli od liczby 12 i 3/10 odejmiemy 5 i 8/10, to otrzymamy pewną liczbę. Jeśli do tej liczby dodamy z powrotem 5 i 8/10 to otrzymamy 12 i 3 dziesiąte. Najpierw zastanówmy się, ile musimy dodać do tej liczby, aby otrzymać 6 całych? Dwie dziesiąte. A ile należy dodać do liczby 6, aby otrzymać 12 i 3/10? 6 i 3 dziesiąte. 6 i 3 dziesiąte dodać dwie dziesiąte to inaczej 6 i pięć dziesiątych. Jeśli przewiniesz sobie tę lekcję, to zobaczysz że otrzymaliśmy taki sam wynik. Potrafisz już dodawać liczby dziesiętne, więc spróbuj samodzielnie rozwiązać te trzy przykłady za pomocą dodawania. Odejmowanie liczb dziesiętnych można porównać do wydawania pieniędzy. Odejmuj najpierw grosze, a potem złotówki. Gdy zdarzy się tak, że masz mniej groszy niż musisz odjąć, weź złotówkę i rozmień ją. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji o działaniach na liczbach dziesiętnych oraz do odwiedzenia naszej strony na Facebooku.