Odejmowanie pamięciowe liczb dziesiętnych
Playlista:Działania na liczbach dziesiętnych
Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim
Playlista
-
Dodawanie pamięciowe liczb dziesiętnych 08:04
-
Odejmowanie pamięciowe liczb dziesiętnych 09:55
-
Dodawanie i odejmowanie pamięciowe liczb dziesiętnych - zadania 08:07
-
Dodawanie i odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych 10:33
-
Porównywanie różnicowe ułamków dziesiętnych 11:29
-
Szacowanie wyników dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych 05:08
Playlista
Z tego filmu dowiesz się:
- w jaki sposób odejmować w pamięci liczby dziesiętne,
- co zrobić, gdy od części dziesiątych pierwszej liczby nie można odjąć części drugiej liczby,
- jak obliczyć wynik odejmowania za pomocą dodawania.
Podstawa programowa
Autorzy i materiały
Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu
Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.
Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach
Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.
Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób
Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu
Transkrypcja
Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Gdy kupujesz bilet, raczej nie masz pod ręką
kalkulatora, a chcesz wiedzieć, czy wystarczy
ci pieniędzy. Pokażę ci, jak w codziennych
sytuacjach sprawnie odejmować w pamięci
liczby dziesiętne. Wyobraź sobie, że masz w portfelu 6 zł i 70 gr.
Chcesz kupić bilet, który kosztuje 4,40 złotego.
Ile reszty ci zostanie?
Aby odpowiedzieć na to pytanie,
wystarczy od 6 i 70 setnych złotego
odjąć cztery i 40 setnych złotego.
6 i 70 setnych złotego to inaczej 6 zł i 70 gr.
4 i 40 setnych złotego to inaczej 4 zł i 40 gr.
Najpierw sprawdzamy, czy od 70 groszy da się
odjąć 40 groszy. Da się. W takim przypadku
odejmowanie możemy zacząć od złotych.
6 złotych odjąć 4 złote to 2 złote.
Teraz odejmijmy grosze. 70 groszy odjąć
40 groszy to 30 groszy. Otrzymujemy 2 złote
i 30 groszy. Jeden złoty ma 100 groszy,
więc 2 złote i 30 groszy to inaczej
dwa i 30 setnych złotego.
Tyle reszty otrzymasz po zakupieniu biletu.
Spójrz teraz na kolejny przykład.
Wyobraź sobie, że masz 3 zł i 10 groszy.
Chcesz kupić ołówek, który kosztuje 1,40 zł.
Ile tym razem reszty ci zostanie?
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć
na to pytanie samodzielnie.
Aby obliczyć, ile reszty otrzymamy,
wystarczy od kwoty, którą mamy w portfelu,
czyli od trzech i 10 setnych złotego
odjąć cenę ołówka, czyli 1 i 40 setnych złotego.
3 i 10 setnych złotego to inaczej 3,10 zł.
1 i 40 setnych złotego to inaczej 1,40 zł.
Sprawdźmy najpierw, czy od 10 groszy
da się odjąć 40 groszy. Nie da się.
Musimy rozmienić jedną złotówkę.
Jedna złotówka to 100 groszy.
3 złote to inaczej 2 złote i 100 groszy.
Oprócz tego mamy jeszcze 10 groszy.
3 zł i 10 groszy to inaczej 2 złote i 110 groszy.
Od tego odejmujemy jedną złotówkę i 40 gr.
Czy od 110 groszy da się odjąć 40 gr? Da się.
Odejmowanie możemy rozpocząć od złotych
albo od groszy. Tym razem wybiorę grosze.
110 groszy odjąć 40 groszy to 70 groszy.
2 złote odjąć jeden złoty to jeden złoty.
Otrzymujemy jeden złoty i 70 groszy.
Ta kwota wyrażona w postaci liczby dziesiętnej
to nic innego jak 1 i 70 setnych złotego.
Pokażę ci teraz inny sposób na odejmowanie
liczb dziesiętnych. Przypomnę ci, że działaniem
odwrotnym do odejmowania jest dodawanie.
Co to oznacza?
Jeśli od kwoty 3 i 10 setnych złotego
odejmiemy 1 i 40 setnych złotego, otrzymamy
resztę. Jeśli do tej reszty dodamy z powrotem
1 i 40 setnych złotego, to otrzymamy znowu
trzy i 10 setnych złotego.
Co z tego wynika? Odejmowanie możemy
zamienić sobie na dodawanie.
Zastanowimy się teraz, co należy dodać do tej
kwoty, aby otrzymać 3 i 10 setnych złotego.
Jeśli do tej kwoty, czyli do jednego złotego
i 40 gr, dodamy 60 gr, to otrzymamy 2 złote.
Pamiętaj, że chcemy otrzymać
trzy i 10 setnych złotego.
No to jaką kwotę musimy jeszcze dodać
do dwóch złotych? Zatrzymaj lekcję
i spróbuj odpowiedzieć.
Do dwóch złotych dodajemy jeden złoty i 10 gr.
Otrzymujemy trzy złote i 10 groszy.
Ta kwota to nic innego, jak 3 i 10 setnych
złotego. Do tej kwoty dodaliśmy najpierw
60 groszy, a następnie do wyniku jeden złoty
i 10 groszy. Razem do tej kwoty dodaliśmy
jeden złoty i 70 groszy.
Jeden złoty i 70 groszy to inaczej 1 i 70 setnych
złotego. To jest nasza reszta.
Mogę tę kwotę wpisać w tym miejscu.
Jeden i 70 setnych złotego.
Mam teraz dla ciebie zadanie.
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie
wykonać to odejmowanie.
Zwróć uwagę, że tutaj nie mamy już złotych.
Odejmując od siebie liczby dziesiętne, możemy
wyobrażać sobie, że odejmujemy od siebie
kwoty pieniężne. Wyobraź sobie, że tutaj
mamy 13 i 80 setnych złotego, a tutaj
siedem i 20 setnych złotego.
Najpierw patrzymy, czy od 80 części setnych
odejmiemy 20 części setnych. Możemy sobie
wyobrazić, że to są grosze.
Od 80 gr odejmiemy 20 groszy.
Nie ma więc znaczenia, czy odejmowanie
rozpoczniemy od całości, czy od części
ułamkowych. W tym przypadku rozpocznę
od całości. 13 odjąć 7 to 6. Zapisuję więc 6.
Obok stawiam przecinek.
Teraz od 80 części setnych odejmuję 20 części
setnych. Otrzymam 60 części setnych.
Wynikiem tego odejmowania jest liczba
sześć i 60 setnych.
Spójrz teraz na kolejny przykład.
5 i 20 setnych odjąć 3 i 75 setnych.
Zatrzymaj lekcję i spróbuj obliczyć
to odejmowanie samodzielnie.
Najpierw patrzymy na części ułamkowe.
Czy od 20 setnych odejmiemy 75 setnych? Nie.
Ale możemy sobie wyobrazić, że to złote.
Tutaj mamy 5 i 20 setnych złotego.
Tutaj 3 i 75 setnych złotego.
Możemy rozmienić jedną złotówkę.
5 złotych i 20 groszy to inaczej 4 złote i 120 gr.
Jeśli od 120 odejmiemy 75, to otrzymamy 45.
Po przecinku w wyniku będziemy mieli więc
45 setnych. Pamiętajmy, że tutaj nie mamy już
piątki, tylko czwórkę. 4 odjąć 3 to 1.
Mamy więc 1 i 45 setnych.
Spójrz teraz na kolejny przykład.
7 i 9 dziesiątych odjąć 5 i 25 setnych.
Zwróć uwagę, że tutaj mamy jedną cyfrę
po przecinku, a tutaj dwie cyfry po przecinku.
Zróbmy tak, aby ta liczba miała dwie cyfry
po przecinku.
7 i 9 dziesiątych to inaczej 7 i 90 setnych.
Odejmujemy 5 i 25 setnych.
Patrzymy na części ułamkowe.
Czy od 90 setnych odejmiemy 25 setnych? Tak.
Otrzymamy 65 setnych.
Mogę więc zapisać przecinek,
a za przecinkiem 65 setnych.
Przejdźmy teraz do całości.
7 odjąć 5 to 2. Otrzymujemy 2 całe i 65 setnych.
Mam teraz dla ciebie ostatnie zadanie.
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie
obliczyć, ile to jest 12 i 3 dziesiąte
odjąć 5 i 8 dziesiątych.
Patrzymy na części ułamkowe.
Czy od trzech dziesiątych możemy odjąć
odjąć 5 i 8 dziesiątych? Nie.
Co możemy zrobić w takiej sytuacji?
Możemy pożyczyć sobie jedną całość.
Nie będziemy mieli 12 całych, tylko 11 całych.
Zamiast trzech dziesiątych będziemy mieli
13 dziesiątych. 13 odjąć 8 to 5.
Mogę więc zapisać przecinek, a obok 5/10.
Teraz odejmujemy całości.
11 całych odjąć 5 całych to 6 całych.
Otrzymujemy 6 całych i 5 dziesiątych.
Spójrz raz jeszcze na te liczby.
Zobacz: liczba 11 oznacza 11 całych.
Tutaj po przecinku mamy 13.
Ta liczba nie oznacza 13 setnych.
Ta liczba oznacza 13 dziesiątych.
13 części z dziesięciu to inaczej jedna cała
i trzy dziesiąte. Zmażę teraz ten przykład
i pokażę ci, jak go rozwiązać dzięki dodawaniu.
Zobacz: jeśli od liczby 12 i 3/10 odejmiemy
5 i 8/10, to otrzymamy pewną liczbę.
Jeśli do tej liczby dodamy z powrotem 5 i 8/10
to otrzymamy 12 i 3 dziesiąte.
Najpierw zastanówmy się, ile musimy dodać
do tej liczby, aby otrzymać 6 całych?
Dwie dziesiąte. A ile należy dodać do liczby 6,
aby otrzymać 12 i 3/10? 6 i 3 dziesiąte.
6 i 3 dziesiąte dodać dwie dziesiąte
to inaczej 6 i pięć dziesiątych.
Jeśli przewiniesz sobie tę lekcję, to zobaczysz
że otrzymaliśmy taki sam wynik.
Potrafisz już dodawać liczby dziesiętne,
więc spróbuj samodzielnie rozwiązać
te trzy przykłady za pomocą dodawania.
Odejmowanie liczb dziesiętnych można
porównać do wydawania pieniędzy.
Odejmuj najpierw grosze, a potem złotówki.
Gdy zdarzy się tak, że masz mniej groszy
niż musisz odjąć, weź złotówkę i rozmień ją.
Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji
o działaniach na liczbach dziesiętnych
oraz do odwiedzenia naszej strony
na Facebooku.
Ćwiczenia
Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.
Materiały dodatkowe
Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.
