Przy porównywaniu dystansów biegowych czasami niezbędna jest umiejętność dodawania i odejmowania liczb dziesiętnych. W tej lekcji sobie ją przećwiczymy. Ania kupiła pistacje za 8,48 zł i rodzynki za 2,59 zł. Ile Ania zapłaciła za przekąski? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć na to pytanie samodzielnie. Aby odpowiedzieć na to pytanie, wystarczy dodać do siebie ceny obu produktów. 8,48 zł to inaczej 8 złotych i 48 groszy. 2,59 zł to inaczej 2 złote i 59 groszy. Dodajmy do siebie złote. 8 złotych dodać 2 złote to 10 złotych. 48 groszy dodać 59 groszy to 107 groszy. 100 groszy to jedna złotówka. Mamy więc jedną złotówkę i 7 groszy. W sumie mamy 10 złotych oraz jedną złotówkę i 7 groszy. Ile to jest 10 złotych dodać jeden złoty i 7 groszy? 11 złotych i 7 groszy. 11 złotych i 7 groszy to 11 i 7/100 złotego. Ania zapłaci za przekąski 11 i 7/100 złotego. Limit masy bagażu podręcznego pewnej linii lotniczej wynosi 15 kilogramów. Plecak Kuby waży 16 i 46/100 kg. O ile bagaż Kuby przekroczył limit? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć na to pytanie samodzielnie. Pokażę ci, jak rozwiązać to zadanie na dwa sposoby. Pierwszy sposób jest taki, że od masy plecaka Kuby odejmujemy limit bagażu. 16 i 46 setnych kg to inaczej 16 kg i 46 dkg. Przypomnę, że kilogram ma 100 dekagramów. Od tego odejmujemy 15 kilogramów. Zobacz: tutaj mamy kilogramy i dekagramy, a tutaj tylko kilogramy. Sprawdźmy, czy od 16 kg da się odjąć 15 kg. Da się. Ta liczba jest przecież większa od tej. 16 kg odjąć 15 kg to 1 kg. Otrzymujemy 1 kg i jeszcze oprócz tego 46 dkg. Skoro 1 kg ma 100 dkg to 1 kg i 46 dkg to inaczej 1 i 46 setnych kilograma. Można podać odpowiedź. Bagaż Kuby przekroczył limit o 1 i 46 setnych kilograma. Pokażę ci teraz drugi sposób. Gdyby plecak Kuby ważył 15 kg i wsadzilibyśmy do niego coś, co waży 1 kg, ile ważyłby plecak? 15 kg dodać 1 kg to 16 kg. Teraz plecak waży 16 kilogramów. Gdybyśmy wsadzili jeszcze do niego coś, co waży 46 dkg, to plecak ważyłby 16 kg i 46 dekagramów. 16 kg i 46 dkg to inaczej 16 i 46/100 kg. Zobacz: właśnie tyle waży plecak Kuby. Limit wynosił 15 kg. Do tego limitu najpierw dodaliśmy 1 kg, a następnie 46 dekagramów. Właśnie o tyle plecak Kuby przekracza limit. Powiedziałem przed chwilą, że to jest to samo, co 1 i 46 setnych kilograma. Raz jeszcze podajemy odpowiedź: Bagaż Kuby przekroczył limit o 1 i 46 setnych kg Bieg maratoński to bieg na dystansie 42,195 kilometra. Bieg Rzeźnika to bieg górski na dystansie 80 km. O ile bieg rzeźnika jest dłuższy od biegu maratońskiego? Zatrzymaj lekcję i spróbuj rozwiązać to zadanie samodzielnie. Od dłuższego dystansu, czyli od 80 km odejmujemy krótszy dystans, czyli 42 i 195/1000 kilometra. 42 i 195 tysięcznych kilometra to inaczej 42 kilometry i 195 metrów. Przypomnę, że kilometr ma 1000 metrów. Otrzymujemy 80 km odjąć 42 km i 195 metrów. Zobacz: tutaj mamy tylko kilometry. Tutaj mamy kilometry i metry. Zwróć uwagę, że 80 km to inaczej 79 km dodać 1 km. 1 km to inaczej 1000 metrów. Otrzymujemy 79 km i 1000 metrów. Ile to jest 79 km i 1000 m odjąć 42 km i 195 m? Odejmijmy najpierw kilometry. 79 km odjąć 42 km to 37 km. Odejmijmy teraz metry. 1000 metrów odjąć 195 metrów to 805 metrów. Otrzymujemy 37 km i 805 metrów. Kilometr ma 1000 metrów. Otrzymujemy 37 i 805/1000 kilometra. Można podać odpowiedź. Bieg rzeźnika jest o 37,805 km dłuższy od biegu maratońskiego. Pokażę ci teraz drugi sposób. Wyobraź sobie, że ten odcinek przedstawia dystans biegu rzeźnika. Oczywiście bieg rzeźnika nie jest biegiem po linii prostej, tylko ma również zakręty. To jest tylko rysunek poglądowy. Wiemy też, że dystans biegu maratońskiego jest krótszy. Niech ten odcinek oznacza ten dystans. Drugi sposób polega na tym, że będziemy zastanawiali się, jaki dystans należy dołożyć do biegu maratońskiego, aby otrzymać dystans Biegu Rzeźnika. Innymi słowy musimy się zastanowić, jaki dystans należy dodać do 42 i 195/1000 kilometra, aby otrzymać 80 km. Zobacz: 42 i 195 tysięcznych kilometra to inaczej 42 km i 195 metrów. Jeśli do tego dystansu dodamy 5 metrów, to otrzymamy 42 km i 200 metrów. Jeśli do tego dystansu dodamy jeszcze 800 m, to otrzymamy 43 kilometry. Jeśli do 43 kilometrów dodamy 37 kilometrów, to otrzymamy dokładnie 80 kilometrów. Do dystansu maratonu dodaliśmy 5 metrów, 800 metrów i 37 kilometrów. Oblicz, ile to jest. 5 metrów i 800 m to 805 metrów. Do tego jeszcze 37 kilometrów i otrzymujemy 37 kilometrów i 805 metrów. Kilometr ma 1000 metrów, więc to jest to samo, co 37 i 805 tysięcznych kilometra. Bieg rzeźnika jest o 37,805 tysięcznych km dłuższy od biegu maratońskiego. Dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych w pamięci można łatwo skojarzyć z dodawaniem lub odejmowaniem pieniędzy. Takie myślenie ułatwia obliczenia. Wyobraź sobie, że każda z liczb to jakaś kwota pieniędzy. Dodawaj lub odejmuj najpierw grosze a następnie złotówki. Gdy nie możesz odjąć groszy, rozmień złotówki. Zamiast odejmowania możesz także wykonać dodawanie, zadając sobie pytanie: Ile jeszcze brakuje? Dzięki tej playliście nauczysz się dodawać i odejmować liczby dziesiętne. Wszystkie playlisty znajdziesz na naszej stronie internetowej: pistacja.tv.