Z tego filmu dowiesz się:

  • jak obliczyć rzeczywiste wymiary pokoju korzystając z wymiarów na planie i skali,
  • jak obliczyć rzeczywistą odległość między miastami korzystając ze skali i mapy,
  • jak obliczyć rzeczywistą długość trasy korzystając ze skali i planu.

Podstawa programowa

Pobieranie materiałów

wideo ekran podsumowujący napisy

Licencja: cc-by-nc-sa.svg

Poniższe materiały są udostępnione na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.pl). Możesz je wykorzystywać wyłącznie jako całość, bez rozdzielania ich na indywidualne elementy składowe. Zabronione jest wycinanie, pobieranie, modyfikowanie, edytowanie i zmienianie elementów składowych (np. grafik, tekstów, dźwięków, logotypów). Licencja CC BY-NC-SA 4.0 nie obejmuje wykorzystywania elementów składowych w utworach pochodnych. Jeśli chcesz wykorzystać ten materiał w swoim niekomercyjnym projekcie, nie zapomnij wymienić jego autorów: Pi-stacja / Katalyst Education.

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Tworzenie map to wynalazek tak stary jak ludzkość. Szacuje się, że najstarsza mapa ma około czternastu tysięcy lat. Odkryto ją w hiszpańskim regionie Nawarry. Wyobraź sobie, że to jest plan twojego nowego pokoju. Został on narysowany w skali pomniejszającej jeden do osiemdziesięciu. Chcesz obliczyć, jakie wymiary będzie miał twój pokój w rzeczywistości. Pokażę Ci jak to zrobić. Będzie nam do tego potrzebna linijka. Mierzymy długość tej ściany na planie. Widzisz, że ma ona długość równą 6 centymetrom. Zapiszę zatem 6 centymetrów. Zastanówmy się teraz, co oznacza ta skala. Oznacza ona, że wymiary w rzeczywistości są 80 razy większe niż na planie. Aby obliczyć, jaką długość ma ta ściana w rzeczywistości wystarczy zatem 6 centymetrów pomnożyć przez 80. 6 razy 80 to 480 Otrzymujemy 480 centymetrów. 1 metr ma 100 centymetrów więc 480 centymetrów to 4,8 metra. Długość tej ściany w rzeczywistości to 4,8 metra. Prawie 5 metrów. Teraz mierzymy długość tej ściany na planie. Ona też ma 6 centymetrów długości. Wiemy już, że 6 centymetrów na planie to 4,8 metra w rzeczywistości. Ta ściana ma zatem również 4,8 metra. Wiesz zatem, że podłoga twojego pokoju jest kwadratem o boku 4,8 metra. Mając te informacje możemy szybko oszacować ile metrów kwadratowych paneli podłogowych będzie trzeba kupić aby wyłożyć podłogę tego pokoju. 4,8 metra to prawie 5 metrów. Pole kwadratu obliczamy podnosząc długość jego boku do kwadratu. 5 metrów do kwadratu to 5 metrów kwadratowych. Tyle w przybliżeniu wynosi pole powierzchni podłogi twojego pokoju. Oznacza to, że będzie trzeba kupić około 25 metrów kwadratowych paneli podłogowych. Teraz widzisz mapę Polski na której zaznaczono dwa miasta: Gdańsk i Warszawę. Ta mapa została narysowana w skali jeden do czterech milionów i czterdziestu tysięcy. Czy wiesz w jaki sposób możemy obliczyć rzeczywistą odległość między Gdańskiem i Warszawą? Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć. Dzięki tej skali dowiadujemy się że wymiary w rzeczywistości są cztery miliony i czterdzieści tysięcy razy większe niż na mapie. Musimy zatem najpierw zmierzyć odległość między tymi dwoma miastami na mapie. Znowu korzystamy z linijki. Widzisz, że odległość między tymi miastami na mapie to 7 centymetrów. Zapiszę tutaj 7 centymetrów. Aby obliczyć odległość między tymi miastami w rzeczywistości musimy 7 centymetrów pomnożyć przez 4 miliony i 40 tysięcy. Obliczę to na kalkulatorze. Odległość między tymi miastami w rzeczywistości to 28 milionów 280 tysięcy centymetrów. Najpierw zamienię to na metry dzieląc przez 100 bo 1 metr ma 100 centymetrów. 282 800 metrów zamienię na kilometry dzieląc przez 1000 bo 1 kilometr ma 1000 metrów. Otrzymaliśmy 282,8 kilometra. Odległość między Gdańskiem a Warszawą w rzeczywistości wynosi właśnie 282,8 kilometra. Tym razem widzisz plan pewnej okolicy. Został on narysowany w skali jeden do piętnastu tysięcy. Jaką długość w rzeczywistości ma zaznaczona na czerwono trasa? Najpierw zmierzymy długość tej trasy na planie. Widzisz, że wynosi ona 10 centymetrów. Zapiszę tutaj 10 centymetrów. Spójrz teraz na skalę. Mamy tutaj jeden do piętnastu tysięcy. Oznacza to, że wymiary w rzeczywistości są 15 tysięcy razy większe niż na planie. Przez jaką liczbę należy zatem pomnożyć 10 centymetrów aby obliczyć długość trasy w rzeczywistości? Aby obliczyć długość trasy w rzeczywistości należy pomnożyć długość trasy na planie przez 15 tysięcy. 10 razy 15 000 to 150 000 Otrzymujemy 150 000 centymetrów. Spróbuj teraz samodzielnie zamienić 150 000 centymetrów na kilometry. Najpierw zamienię tę wartość na metry. Metr ma 100 centymetrów czyli zabieramy 2 zera. Otrzymujemy 1500 metrów. Aby zamienić metry na kilometry wystarczy 1500 podzielić przez 1000. Otrzymujemy 1,5 kilometra. Zaznaczona na czerwono trasa w rzeczywistości ma 1,5 kilometra długości. Wykonaliśmy nasze zadanie. Gratulacje. Skala na planie czy też mapie określa ile razy długość odcinka rzeczywistego została pomniejszona. Odcinki na planach i mapach są rysowane w skali. W tym dziale znajdziesz informacje dotyczące skali na planach i mapach. Wszystkie działy znajdziesz na naszej stronie internetowej pi-istacja.tv

Lista wszystkich autorów

Lektor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Anna Grabek

Grafika podsumowania: Agnieszka Opalińska

Materiały: Agnieszka Opalińska

Kontrola jakości: Małgorzata Załoga

Napisy: Klaudia Abdeltawab, Раїса Скорик

Produkcja:

Katalyst Education

Lista materiałów wykorzystanych w filmie:

OpenStreetMap (CC BY-SA)

Licencja:

Creative Commons Uznanie autorstwa-Użycie niekomercyjne-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowej

cc-by-nc-sa.svg