Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent
Playlista:Procenty - wprowadzenie
Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim
Playlista
-
Procenty - wprowadzenie 04:11
-
Zamiana procentów na ułamki i odwrotnie 11:38
-
Obliczanie procentu danej liczby 11:29
-
Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent 08:20
-
Obliczanie, ile procent jednej liczby stanowi druga liczba 08:51
-
WYZWANIE ① Procenty - wprowadzenie 15:00
-
WYZWANIE ② Procenty - wprowadzenie 15:00
-
WYZWANIE ③ Procenty - wprowadzenie 15:00
Playlista
Z tego filmu dowiesz się:
- jak znaleźć liczbę, gdy dany jest jej procent,
- jak obliczyć całość, gdy znasz procent tej całości.
Podstawa programowa
Autorzy i materiały
Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu
Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.
Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach
Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.
Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób
Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu
Transkrypcja
Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Procenty to inny sposób
zapisywania ułamków.
Pamiętaj jednak, że w praktyce procent
nigdy nie występuje samodzielnie.
Jest zawsze ułamkiem pewnej konkretnej
wielkości, na przykład w grach.
4 misje to 5% całej gry.
A ile misji ma cała gra?
Dzięki tej lekcji dowiesz się
jak odpowiedzieć na to pytanie!
Dwanaścioro uczniów w klasie
stanowi 50% klasy.
Ilu uczniów jest w tej klasie?
Co wiemy z treści zadania?
Wiemy, że dwanaścioro uczniów w tej klasie
stanowi 50% całej klasy.
Możemy więc zapisać
że w tym przypadku 12 to 50%.
Wiesz już, że 50% to inaczej połowa.
Skoro 50% to połowa, to co w tym
przypadku będzie oznaczało 100%?
Jak myślisz? Zatrzymaj lekcję
i spróbuj odpowiedzieć.
100% w tym przypadku to cała klasa.
Mówiąc „cała klasa” mam na myśli
wszystkich uczniów w tej klasie.
Skoro dwanaścioro uczniów to połowa
to wszystkich uczniów musi być
2 razy więcej.
W tym przypadku łatwo policzyć
ile jest wszystkich uczniów w tej klasie
ale my posłużymy się obliczeniami.
W tym przypadku liczba 12 to 50% całości.
Wiemy, że 100% to całość.
W tego typu zadaniach warto zastanowić się
przez jaką liczbę należy pomnożyć 50%
aby otrzymać 100%.
W tym przypadku jest to liczba 2.
50% razy 2 to 100%.
Po co nam jest to potrzebne?
Mnożąc 50% przez 2 otrzymujemy 100%.
Wiemy przecież, że 50% to 12.
Co się stanie, gdy pomnożymy
liczbę 12 przez 2?
Otrzymamy liczbę 24.
Jest to liczba 2 razy większa.
Wiemy zatem, że 24 uczniów to 100%.
Jeśli mi nie wierzysz
to możesz policzyć tych uczniów.
Gwarantuję Ci, że skończysz liczenie
na liczbie 24.
To zadanie można obliczyć
jeszcze innym sposobem.
Wiemy, że 50% wszystkich uczniów to 12.
My chcemy się dowiedzieć
ile jest wszystkich uczniów w tej klasie.
Oznaczmy tę niewiadomą znakiem zapytania.
Jak możemy zapisać to zdanie
za pomocą mnożenia?
Skoro 50% wszystkich uczniów to 12
to możemy to zapisać jako
50% razy znak zapytania równa się 12.
Zastanówmy się teraz
jaką liczbę należy pomnożyć przez 50%
aby otrzymać liczbę 12.
No nie jest to takie oczywiste!
Potrafimy jednak zamieniać
procenty na liczby.
50% to inaczej 50/100, czyli 1/2.
Chcemy się zatem dowiedzieć
przez jaką liczbę należy pomnożyć 1/2
aby otrzymać 12.
Teraz skorzystamy z tego, że mnożenie
i dzielenie to działania odwrotne.
Co to oznacza?
Jeśli znak zapytania pomnożymy przez 1/2
to otrzymamy 12.
Jeśli liczbę 12 podzielimy przez 1/2
to otrzymamy znak zapytania.
Aby się dowiedzieć ile jest wszystkich
uczniów w tej klasie
wystarczy liczbę 12 podzielić przez 1/2.
Liczbę naturalną dzielimy przez ułamek
mnożąc tę liczbę przez jego odwrotność.
Odwrotnością ułamka 1/2
jest ułamek 2/1, czyli 2.
12 razy 2 to 24.
Widzisz, że otrzymaliśmy
taką samą liczbę jak tutaj.
Do tej klasy chodzi 24 uczniów.
Spójrz teraz na kolejne zadanie:
znajdź liczbę, której 15% to 30.
Wiemy z treści zadania, że 15% to 30.
Liczba, której szukamy, to 100%.
Zastanówmy się więc przez jaką liczbę
należy pomnożyć 15, aby otrzymać 100%.
Czy potrafisz bez problemu
podać taką liczbę?
Pewnie nie!
Nie przejmuj się, ja też nie.
Poradzimy sobie nieco inaczej.
Zobacz: jeśli 15% podzielę przez 3
to co otrzymam? 5%.
Podzielmy zatem liczbę 30 przez 3.
30 podzielić przez 3 to 10.
Dowiadujemy się zatem
że 5% tej liczby, której szukamy, to 10.
A czy teraz jesteś w stanie podać liczbę
która pomnożona przez 5% da 100%?
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.
5% razy 20 to 100%.
A co musimy teraz zrobić z liczbą 10?
Musimy ją również pomnożyć przez 20.
10 razy 20 to 200.
Wiemy więc, że 100% to 200.
Możemy podać odpowiedź.
15% liczby 200 to 30.
To samo zadanie moglibyśmy rozwiązać
jeszcze innym sposobem.
A jakim?
Aby znaleźć liczbę, której 15% to 30
wystarczy liczbę 30 podzielić przez 15%.
Zapiszę to w tym miejscu.
30 podzielić przez 15%.
Aby obliczyć ten iloraz
zamienimy 15% na ułamek.
Najpierw przepisujemy 30 i znak dzielenia.
15% to inaczej 15/100.
Możemy teraz pomnożyć liczbę 30
przez odwrotność tego ułamka
a możemy najpierw skrócić ten ułamek.
Licznik i mianownik dzielą się przez 5.
15 podzielić przez 5 to 3
a 100 podzielić przez 5 to 20.
Mamy tutaj 3/20.
Dopiero teraz liczbę 30 pomnożę
przez odwrotność ułamka 3/20
czyli przez 20/3.
Możemy uprościć sobie to mnożenie
skracając te dwie liczby
obie dzielą się przez 3.
3 podzielić przez 3 to 1
a 30 podzielić przez 3 to 10.
20/1 to 20.
10 razy 20 to 200.
Zwróć uwagę, że mamy tutaj
taką samą liczbę jak tutaj.
15% liczby 200 to 30.
Teraz przyszła kolej
na zadanie dla Ciebie.
Tymek pewnego wieczoru wykonał 4 misje
i okazało się, że ukończył 5% gry.
Ile misji ma cała gra?
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.
Z treści zadania wiemy, że 4 misje to 5%.
Zwróć uwagę, że w tym przypadku
najpierw zapisałem liczbę
a później procent
kolejność nie ma znaczenia.
My chcemy się dowiedzieć
ile to jest 100%.
Aby otrzymać 100%, wystarczy 5%
pomnożyć przez 20.
Teraz liczbę 4 mnożymy przez 20.
Ile to jest? 80.
Co z tego wynika?
80 to 100%.
Możemy zatem podać odpowiedź:
cała gra ma 80 misji.
Jeśli wiesz, ile wynosi dany procent
jakiejś liczby i chcesz poznać tę liczbę
wystarczy, że podzielisz wartość liczbową
procentu przez wartość procentową.
Chcesz bliżej poznać procenty?
Obejrzyj pozostałe lekcje z tego działu!
Wszystkie działy znajdziesz na naszej
stronie internetowej pistacja.tv
Ćwiczenia
Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.
Materiały dodatkowe
Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.
