Obliczanie, ile procent jednej liczby stanowi druga liczba
Playlista:Procenty - wprowadzenie
Ten materiał posiada napisy w języku ukraińskim
Playlista
-
Procenty - wprowadzenie 04:11
-
Zamiana procentów na ułamki i odwrotnie 11:38
-
Obliczanie procentu danej liczby 11:29
-
Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent 08:20
-
Obliczanie, ile procent jednej liczby stanowi druga liczba 08:51
-
WYZWANIE ① Procenty - wprowadzenie 15:00
-
WYZWANIE ② Procenty - wprowadzenie 15:00
-
WYZWANIE ③ Procenty - wprowadzenie 15:00
Playlista
Z tego filmu dowiesz się:
- jak obliczyć, ile procent jednej liczby stanowi druga liczba,
- jak zapisać ułamek zwykły w postaci procentu,
- jak opisać część całości za pomocą procentu.
Podstawa programowa
Autorzy i materiały
Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu
Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.
Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach
Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.
Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób
Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu
Transkrypcja
Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.
Z procentami spotykamy się codziennie
w gazetach, sklepach, bankach
czy też rozliczeniach statystycznych.
Za pomocą procentów możemy
przedstawiać naprawdę przeróżne dane.
Nauczycielka matematyki klasy pierwszej A
która liczy 20 uczniów
sprawdziła ich prace klasowe.
Okazało się, że jedynkę otrzymała 1 osoba
dwójkę dwie osoby, trójkę 5 osób
czwórkę 8 osób, piątkę 3 osoby
i szóstkę jedna osoba.
Oprócz tych informacji nauczycielka
musi jeszcze przedstawić dyrekcji
jaki procent uczniów zdobył jaką ocenę.
Po obejrzeniu tej lekcji będziesz
w stanie samodzielnie wypełnić
ostatnią kolumnę tej tabeli.
Zacznijmy zatem!
Wiemy, że ocenę niedostateczną
otrzymał 1 uczeń z dwudziestu.
Wiemy, że 1 z dwudziestu to 1/20.
Zapiszmy ten ułamek
on jest tutaj kluczowy — 1/20.
Jedna osoba z dwudziestu
otrzymała ocenę niedostateczną.
Teraz ten ułamek wyrazimy
w postaci procenta.
Czy pamiętasz, jak to robić?
Zatrzymaj lekcję i spróbuj odpowiedzieć.
Aby to zrobić, wystarczy 1/20
pomnożyć przez 100%.
Liczby 20 i 100 się skrócą.
Dzielimy je przez 20.
20 podzielić przez 20 to 1
a 100 podzielić przez 20 to 5.
1/1 to 1, 1 razy 5% to 5%.
Oznacza to, że 5% wszystkich uczniów
otrzymało ocenę niedostateczną.
5% w tym przypadku oznacza jednego ucznia.
W języku matematyki możemy też powiedzieć
że liczba 1 stanowi 5% liczby 20.
Zastanów się teraz nad takim problemem:
czy jesteśmy w stanie uzupełnić
pozostałą część tej tabeli wiedząc
że 1 uczeń stanowi 5% całej klasy?
Wiemy, że jedna osoba z dwudziestu to 5%.
Chcemy teraz wiedzieć
jakim procentem liczby 20 jest liczba 2.
Dwie osoby to 2 razy więcej.
Pomóżmy więc 5% przez 2.
Otrzymujemy 10%.
Dwie osoby z dwudziestu
to 10% całej grupy.
Możemy też powiedzieć, że 2 to
10% z dwudziestu.
Oczywiście moglibyśmy również dojść
do tego samego wyniku
korzystając z tej metody.
Jak za pomocą ułamka zapisać
dwie osoby z dwudziestu?
Taki ułamek to 2/20.
Następnie wystarczy ten ułamek
zamienić na procent, mnożąc go przez 100%.
Skracamy liczby 20 i 100.
Dzielimy je przez 20.
20 podzielić przez 20 to 1
a 100 podzielić przez 20 to 5.
Otrzymujemy 2/1 razy 5%, co daje nam 10%.
Widzisz, że otrzymaliśmy
taką samą liczbę jak tutaj.
Liczba 2 stanowi 10% liczby 20.
Teraz obliczę, jakim procentem
liczby 20 jest liczba 5.
1 osoba to 5%.
5 osób to 5 razy więcej.
Pomnożę zatem 5% przez 5.
5 razy 5% to 25%.
5 osób to 25% tej klasy.
Teraz przyszła kolej
na zadanie dla Ciebie.
Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie
uzupełnić pozostałą część tej tabeli.
Oblicz, jakim procentem liczby 20
są liczby 8, 3 i 1.
Jeszcze raz przypomnę
że liczba 1 stanowi 5% liczby 20.
Liczba 8 jest 8 razy większa.
Mnożymy więc 5% przez 8 i otrzymujemy 40%.
Liczba 8 to 40% liczby 20.
A liczba 3?
3 to 3 razy więcej niż 1.
1 to 5%.
5% razy 3 to 15%.
Liczba 3 stanowi 15% liczby 20.
A liczba 1?
Wiemy, że liczba 1 to 5% liczby 20
tutaj przepisujemy po prostu 5%.
Tabelka gotowa! Wykonaliśmy nasze zadanie.
Gratulacje!
Spójrz teraz na takie zadanie:
Krzyś poszedł na grzyby.
Wrócił do domu z pełnym koszem.
Po obejrzeniu i przeliczeniu zbiorów
okazało się, że znalazł 40 grzybów
ale 10 z nich było niejadalnych.
Jaki procent zbiorów
Krzyś mógł bezpiecznie zjeść?
Co wiemy z treści zadania?
Wiemy, że Krzyś znalazł 40 grzybów.
Co jeszcze wiemy?
10 z nich było niejadalnych.
Co możemy w łatwy sposób obliczyć
znając te dane?
Wiemy, że 10 z czterdziestu
grzybów jest niejadalnych.
Zapisujemy więc ułamek 10/40.
Wiemy, że 10 z czterdziestu grzybów
to grzyby niejadalne.
Aby obliczyć procent grzybów niejadalnych
wystarczy 10/40 pomnożyć przez 100%.
Ułamek 10/40 możemy skrócić
dzieląc licznik i mianownik przez 10.
Możemy więc usunąć po jednym zerze.
10/40 to inaczej 1/4.
Teraz możemy skrócić te dwie liczby
bo obie dzielą się przez 4.
4 podzielić przez 4 to 1.
100 podzielić przez 4 to 25.
1/1 to 1, a 1 razy 25% to 25%.
Grzybów niejadalnych jest więc 25%.
Ale uwaga!
To nie jest nasza odpowiedź!
My chcemy wiedzieć, jaki procent
ze zbiorów Krzyś mógł bezpiecznie zjeść.
Chodzi nam więc o procent
grzybów jadalnych.
Przypomnij sobie, co oznacza 100%.
100% rozumiemy jako całość
w tym przypadku 100% to wszystkie
zebrane grzyby.
Od 100% odejmijmy procent
grzybów niejadalnych, czyli 25%.
Co otrzymamy?
75%.
Dopiero teraz możemy podać odpowiedź:
Krzyś mógł bezpiecznie zjeść 75% grzybów.
Teraz przyszła kolej
na zadanie dla Ciebie.
Pewien piłkarz oddał w trakcie meczu
10 strzałów, w tym 3 celne.
Jaki był procent celnych strzałów
tego zawodnika?
Zatrzymaj lekcję i spróbuj rozwiązać
to zadanie samodzielnie.
Następnie sprawdź, czy Twój wynik
jest taki sam jak mój.
Co wiemy z treści zadania?
Wiemy, że zawodnik oddał 3 celne strzały.
A ile było wszystkich strzałów? 10.
Ułamek, który opisuje celne strzały
tego zawodnika to 3/10.
Tego ułamka nie da się skrócić.
Zamieniamy go na procent
mnożąc ten ułamek przez 100%.
Zwróć uwagę, że możemy skrócić te 2 liczby
dzieląc je przez 10.
10 podzielić przez 10 to 1.
100 podzielić przez 10 to 10.
Tutaj mamy 3/1, czyli 3.
3 razy 10% to 30%.
Możemy podać odpowiedź:
zawodnik oddał 30% celnych strzałów.
Gdy chcesz dowiedzieć się jaki procent
jednej liczby stanowi druga liczba
zapisz jaką część pierwszej liczby
stanowi druga i pomnóż przez 100%.
Ten dział dotyczy procentów.
Wszystkie działy znajdziesz na naszej
stronie internetowej pistacja.tv.
Jeśli chcesz być na bieżąco z nowymi
lekcjami to zasubskrybuj nasz kanał!
Ćwiczenia
Interaktywne ćwiczenia związane z tą wideolekcją.
Materiały dodatkowe
Inne zasoby do wykorzystania podczas zajęć z tego tematu.
