Odejmowanie liczb mieszanych o różnych mianownikach w części ułamkowej

Stolarz zamówił na biesiadny stół deski o długości 7 i 1/2 metra. Okazało się jednak, że w sali zmieści się tylko stół o długości 5 i 1/3 metra. Stolarz przyciął więc deski do żądanej długości, a z resztek postanowił zrobić mebel. Czy wiesz, jaką długość ma ten mebel? W tej lekcji pokażę ci, jak to obliczyć. Na początku tej lekcji przypomnimy sobie, jak odejmować liczby mieszane, które mają takie same mianowniki w części ułamkowej. Spójrz na taki przykład. Siedem i 4/5 odjąć jeden i 1/5. Najpierw sprawdzamy, czy od ułamka, który znajduje się w części ułamkowej liczby, od której odejmujemy, da się odjąć ułamek, który znajduje się w części ułamkowej liczby, którą odejmujemy. Od czterech piątych da się odjąć jedną piątą. Nie będziemy musieli rozmieniać tutaj całości. Siedem odjąć jeden to sześć. Cztery piąte odjąć jedna piąta to trzy piąte. Otrzymujemy sześć i trzy piąte. Spójrz teraz na taki przykład. Części ułamkowe mają taki sam mianownik. Sprawdzamy, czy od 1/4 da się odjąć 3/4. Nie da się, ponieważ licznik tego ułamka jest mniejszy niż licznik tego ułamka. Co należy zrobić? Należy wziąć stąd jedną całość, zamienić ją na ułamek i dodać do niego 1/4. Siedem całych to inaczej sześć całych i cztery czwarte. Do tego dodajemy jeszcze jedną czwartą i otrzymujemy sześć całych i pięć czwartych. Otrzymujemy zatem takie odejmowanie: Sześć i 5/4 odjąć jeden i 3/4. Teraz od tego ułamka da się odjąć ten ułamek. Co otrzymamy, gdy odejmiemy całości? Sześć odjąć jeden to pięć. A co otrzymamy, gdy odejmiemy części ułamkowe? Pięć czwartych odjąć trzy czwarte to dwie czwarte. Otrzymujemy pięć i dwie czwarte. Ułamek dwie czwarte możemy skrócić, ponieważ licznik i mianownik dzielą się przez 2. Pięć i dwie czwarte to jest to samo, co 5 i 1/2. Teraz zajmiemy się nieco innym przykładem. Mamy tutaj 7 i 1/2 odjąć 5 i 1/3. Zwróć uwagę: teraz ułamki, które znajdują się w części ułamkowej mają inne mianowniki. Do tej pory odejmując liczby mieszane zawsze sprawdzaliśmy, czy od ułamka pierwszej liczby da się odjąć ułamek drugiej liczby. Skoro tutaj ułamki mają różne mianowniki, to najpierw musimy sprowadzić je do wspólnego mianownika. Tak od razu będziemy wiedzieli, czy od tego ułamka da się odjąć ten ułamek. No to do roboty. Najmniejszą liczbą, którą można podzielić zarówno przez 2 jak i przez 3 jest liczba 6. Jedna druga to inaczej trzy szóste, a jedna trzecia to inaczej dwie szóste. Ułamek 1/2 zamienimy na ułamek 3/6, a ułamek 1/3 zamienimy na ułamek 2/6. Otrzymamy siedem i trzy szóste odjąć pięć i dwie szóste. Teraz możemy bez problemu sprawdzić, czy od tego ułamka da się odjąć ten ułamek. Da się, gdyż licznik tego ułamka jest większy niż licznik tego ułamka. Pamiętaj, że sprawdzanie liczników działa wyłącznie wtedy, gdy mamy takie same mianowniki. Teraz możemy przejść do odejmowania. Zacznijmy od całości. Siedem odjąć pięć to dwa. Teraz części ułamkowe. Trzy szóste odjąć dwie szóste to jedna szósta. Otrzymujemy dwa i jedna szósta. Pamiętaj, aby zawsze na końcu skrócić ułamek, który znajduje się w części ułamkowej. W tym przypadku się nie da, bo ułamek 1/6 jest ułamkiem nieskracalnym. To jest gotowy wynik. Mam teraz zadanie dla ciebie. Zatrzymaj lekcję i spróbuj samodzielnie wykonać takie odejmowanie: Patrzymy na ułamki. Mają one różne mianowniki. Sprowadźmy je do wspólnego mianownika. Otrzymujemy 7 i 3/6 odjąć 3 i 4/6. Najpierw sprawdzamy, czy od ułamka, który znajduje się w pierwszej liczbie, da się odjąć ułamek, który znajduje się w drugiej. W tym przypadku nie da się tego zrobić. Licznik tego ułamka jest mniejszy niż licznik tego ułamka. Teraz należy wziąć stąd jedną całość. Siedem całych to inaczej sześć całych i sześć szóstych. Do tego dodajemy jeszcze 3/6 i otrzymujemy sześć całych i 9/6. Otrzymujemy zatem 6 i 9/6 odjąć 3 i 4/6. Sześć odjąć trzy to trzy, a dziewięć szóstych odjąć cztery szóste to pięć szóstych. Wynik to trzy i pięć szóstych. Gdy chcesz odjąć liczby mieszane o różnych mianownikach, zacznij od sprowadzenia ułamków do wspólnego mianownika. Jeśli licznik pierwszego ułamka jest mniejszy od licznika drugiego, zamień jedną całość na ułamek. Następnie odejmij całości, odejmij ułamki i połącz oba wyniki. Pamiętaj, że zawsze możesz sprawdzić wynik odejmowania za pomocą dodawania. Z lekcji, które znajdują się w tej playliście nauczysz się dodawania i odejmowania ułamków, które mają różne mianowniki. Wszystkie playlisty znajdziesz na naszej stronie internetowej: pistacja.tv