Porównywanie różnicowe ułamków zwykłych

Playlista: Działania na ułamkach zwykłych o różnych mianownikach

Z tego filmu dowiesz się:


  • na czym polega porównywanie różnicowe,
  • w jaki sposób porównywać ułamki zwykłe,
  • jak znaleźć odpowiedź na pytanie „o ile więcej, o ile mniej”.

Podstawa programowa


Autorzy i materiały

Lista wszystkich autorów


Tutor: Krzysztof Chojecki

Konsultacja: Małgorzata Rabenda

Grafika podsumowania: Valeriia Malyk

Materiały: Joanna Zalewska, Krzysztof Chojecki

Korekta: Małgorzata Załoga

Produkcja


Katalyst Education

Wiedza niezbędna do zrozumienia tematu

Aby w pełni zrozumieć materiał zawarty w tej playliście, upewnij się, że masz opanowane poniższe zagadnienia.

Udostępnianie w zewnętrznych narzędziach

Korzystając z poniższych funkcjonalności możesz dodać ten zasób do swoich narzędzi.

Kliknij w ikonkę, aby udostępnić ten zasób

Google Classroom
Microsoft Teams

Kliknij w ikonkę, aby skopiować link do tego zasobu

Link do tej strony
Link do filmu na YouTube

Transkrypcja

Kliknij na zdanie, aby przewinąć wideo do tego miejsca.

Chcesz kupić jabłka. Prosisz panią o dwa i jedną drugą kilograma. Ekspedientka zapakowała i zważyła owoce. Otrzymała 2 i 3/4 kilograma. Często gdy masy nie różnią się od siebie zbyt wiele, sprzedawcy pytają, czy tak może zostać. Za chwilę pokażę ci jak obliczyć, o ile więcej jabłek zapakowała ekspedientka. Chcesz kupić 2 1/2 kg jabłek. Ekspedientka zapakowała 2 i 3/4 kilograma. Zapytała, czy tak może zostać. Sprawdźmy najpierw, czy zapakowała więcej czy mniej jabłek. W obu liczbach mieszanych mamy po dwie całe. Tutaj mamy jeszcze 1/2. Jedna druga to inaczej jedna część z dwóch, czyli połowa. Tutaj z kolei mamy 3/4. 3/4 to inaczej trzy części z czterech, czyli więcej niż połowa. Ekspedientka zapakowała więc więcej, niż prosiliśmy. Sprawdźmy, o ile. Aby to zrobić, należy od większej liczby odjąć mniejszą liczbę. Zapiszę więc 2 i 3/4 odjąć 2 i 1/2. Zatrzymaj teraz lekcję i spróbuj samodzielnie wykonać to odejmowanie. Mamy tutaj 2 liczby mieszane, które w części ułamkowej mają różne mianowniki. Najpierw musimy je sprowadzić do wspólnego mianownika. Zwróć uwagę, że liczba 4 dzieli się przez 2. Ułamek 1/2 możemy więc rozszerzyć do ułamka o mianowniku cztery. Jedna druga to inaczej dwie czwarte. Otrzymamy 2 i 3/4 odjąć 2 i 2/4. Sprawdzamy teraz, czy od tej części ułamkowej da się odjąć tę część ułamkową. Trzy czwarte to więcej, niż dwie czwarte. Da się. Trzy czwarte odjąć dwie czwarte to 1/4. Tutaj mamy dwie całe i tutaj dwie całe. Nie zostaną nam całości. Wynikiem odejmowania tych dwóch liczb jest ułamek jedna czwarta. Widzisz więc, że ekspedientka zapakowała o jedną czwartą kilograma jabłek więcej. Widzisz dwa przepisy. Na naleśniki i na pizzę. Zatrzymaj teraz lekcję i spróbuj samodzielnie odpowiedzieć na pytanie, o ile więcej mąki potrzebujemy do przygotowania pizzy niż do naleśników? Poszukajmy, ile mąki potrzebujemy do przygotowania pizzy. Potrzebujemy 3/2 szklanki mąki. A ile mąki potrzebujemy do przygotowania naleśników? 3/4 szklanki mąki. Która liczba jest większa: 3/4 czy 3/2? 3/2. Aby odpowiedzieć na to pytanie wystarczy od trzech drugich odjąć trzy czwarte. Mamy tutaj dwa ułamki o różnych mianownikach. Najpierw należy sprowadzić je do wspólnego mianownika. 4 dzieli się przez 2. Ułamek 3/2 możemy sprowadzić do ułamka o mianowniku 4. Trzy drugie to jest to samo, co sześć czwartych. Otrzymamy 6/4 odjąć 3/4. Mamy tutaj takie same mianowniki. Odejmujemy więc od siebie liczniki. Sześć odjąć trzy to trzy. Otrzymujemy 3/4. Do przygotowania pizzy potrzebujemy o 3/4 szklanki mąki więcej, niż do naleśników. Tymek i Krzyś wyruszyli na rowerach z Tczewa do Pruszcza Gdańskiego. Przez godzinę Krzyś przejechał jedną trzecią drogi, a Tymek dwie piąte. Komu zostało więcej do przejechania i o ile? Z treści zadania wiemy, że Krzyś przejechał jedną trzecią trasy, a Tymek dwie piąte. Mamy tutaj ułamki o różnych mianownikach. Rozszerzmy je tak, aby miały taki sam mianownik. Jaka liczba dzieli się zarówno przez 5 jak i przez 3? Piętnaście. Aby rozszerzyć ten ułamek do ułamka o mianowniku 15, należy licznik i mianownik pomnożyć przez pięć. Otrzymamy 5/15. Aby rozszerzyć ten ułamek do ułamka o mianowniku 15, należy licznik i mianownik pomnożyć przez 3. Dwa razy trzy to sześć, a pięć razy trzy to piętnaście. Otrzymamy 6/15. Ułamek 6/15 jest większy niż ułamek 5/15. Wiemy więc, że więcej przejechał Tymek. Teraz musimy się dowiedzieć, o ile. Od ułamka 6/15 odejmiemy ułamek 5/15. Zapiszę to w tym miejscu. Mamy tutaj takie same mianowniki, więc odejmujemy od siebie liczniki. 6 odjąć 5 to 1. Otrzymujemy jedną piętnastą. Możemy podać odpowiedź: Krzyśkowi zostało do przejechania o jedną piętnastą trasy więcej, niż Tymkowi. Porównywanie różnicowe ułamków zwykłych polega na ustaleniu, który z nich jest większy i o ile. W tym celu wystarczy od większego ułamka odjąć ułamek mniejszy. Zapraszam cię do obejrzenia pozostałych lekcji z tej playlisty oraz do polubienia naszej strony na Facebooku.

Pobieranie materiałów

Poniższe materiały są udostępniane na otwartej licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0.

cc-by